Conservation of Electric Energy · Conservación de la energía eléctrica
A charge in a field is like a ball on a hill
- Release a ball on a slope and it speeds up, trading height for speed.
- Release a charge in an electric field and it does the same, trading electric potential energy for kinetic.
- The two energies swap, but their total never changes.
- Energy conservation, which we met for gravity, works just as well for charges.
Una carga en un campo es como una bola en una colina
- Suelta una bola en una pendiente y esta acelera, intercambiando altura por velocidad.
- Suelta una carga en un campo eléctrico y hace lo mismo, intercambiando energía potencial eléctrica por energía cinética.
- Las dos energías se intercambian, pero su total nunca cambia.
- La conservación de la energía, que ya conocimos para la gravedad, funciona igual de bien para las cargas.
PE and KE trade off
- A charge moving through a field converts electric PE into kinetic energy (or back).
- $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ for a charge with no other forces.
- Let a positive charge be repelled: its PE falls and it speeds up.
- Push it against the field: its speed drops and its PE rises.
La PE y la KE se intercambian
- Una carga que se mueve a través de un campo convierte PE eléctrica en energía cinética (o viceversa).
- $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ para una carga sin otras fuerzas actuando sobre ella.
- Deja que una carga positiva sea repelida: su PE disminuye y aumenta su velocidad.
- Empújala contra el campo: su velocidad disminuye y su PE aumenta.
As a positive charge is repelled and speeds up, its electric potential energy: · Cuando una carga positiva es repelida y aumenta su velocidad, su energía potencial eléctrica:
PE falls as it converts into kinetic energy; the total stays constant. · La PE disminuye al convertirse en energía cinética; el total permanece constante.
For a charge with no other forces, electric PE plus ____ energy is constant. · Para una carga sin otras fuerzas, la suma de la PE eléctrica más ____ energía es constante.
$U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ — PE and kinetic energy trade off. · $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ — La energía potencial y la cinética se intercambian.
Using voltage to find speed
- The energy a charge gains crossing a voltage $\Delta V$ is $W = q\,\Delta V$.
- All of it can become kinetic energy: $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$.
- This is exactly how particle accelerators speed up electrons and protons.
- Bigger voltage or bigger charge means a faster final speed.
Usar el voltaje para encontrar la velocidad
- La energía que gana una carga al cruzar un voltaje $\Delta V$ es $W = q\,\Delta V$.
- Toda ella puede convertirse en energía cinética: $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$.
- Esto es exactamente cómo los aceleradores de partículas aceleran electrones y protones.
- Un voltaje mayor o una carga mayor significa una velocidad final más rápida.
A $2\ \text{C}$ charge accelerates from rest through $9\ \text{V}$. How much kinetic energy does it gain, in $\text{J}$? · Una carga de $2\ \text{C}$ acelera desde el reposo a través de $9\ \text{V}$. ¿Cuánta energía cinética gana, en $\text{J}$?
$\text{KE} = q\Delta V = 2 \times 9 = 18\ \text{J}$.
Particle accelerators use a voltage to convert electric potential energy into kinetic energy of charges. · Los aceleradores de partículas utilizan un voltaje para convertir la energía potencial eléctrica en energía cinética de las cargas.
A charge gains $q\Delta V$ of kinetic energy crossing the voltage — how accelerators work. · Una carga gana $q\Delta V$ de energía cinética al cruzar el voltaje; así funcionan los aceleradores.
The same toolkit as mechanics
- Conservation of energy links the start and end without tracking the messy middle.
- Set total energy at the start equal to total energy at the end, and solve.
- It unifies electricity with all the mechanics energy tools you already know.
- Whenever forces are conservative (gravity, springs, electric), this shortcut works.
El mismo conjunto de herramientas que la mecánica
- La conservación de la energía vincula el inicio y el final sin rastrear el proceso intermedio complejo.
- Iguala la energía total al inicio con la energía total al final y resuelve.
- Unifica la electricidad con todas las herramientas de energía de la mecánica que ya conoces.
- Siempre que las fuerzas sean conservativas (gravedad, resortes, eléctricas), este atajo funciona.
Charge gaining or losing kinetic energy · Carga ganando o perdiendo energía cinética
As a charge moves through a field, energy shifts between kinetic and potential. Sort each case. · A medida que una carga se mueve a través de un campo, la energía se transforma entre cinética y potencial. Clasifique cada caso.
Select all · todos true statements about a charge moving freely in an electric field. · Seleccione todas las afirmaciones verdaderas sobre una carga que se mueve libremente en un campo eléctrico.
Energy is conserved (traded, not created); crossing $\Delta V$ transfers $q\Delta V$. · La energía se conserva (se intercambia, no se crea); al cruzar $\Delta V$ se transfiere $q\Delta V$.
Conservation of energy applies only when no energy leaks away (no friction or resistance stealing it). In a circuit, resistors turn electrical energy into heat, so there the energy is conserved overall but not stored as kinetic — track where it goes.
La conservación de la energía solo se aplica cuando no hay fugas de energía (sin fricción ni resistencia que la disipe). En un circuito, las resistencias convierten la energía eléctrica en calor, por lo que allí la energía se conserva en general pero no se almacena como cinética; sigue su rastro.
In a circuit, why isn't all the electrical energy turned into kinetic energy? · En un circuito, ¿por qué no toda la energía eléctrica se convierte en energía cinética?
Resistors convert electrical energy to heat, so energy is conserved overall but not stored as motion. · Los resistores convierten la energía eléctrica en calor, por lo que la energía se conserva en general pero no se almacena como movimiento.
A charge of $q = 2\ \text{C}$ is accelerated from rest through a potential difference of $\Delta V = 9\ \text{V}$. How much kinetic energy does it gain?
- $\text{KE} = q\,\Delta V = 2 \times 9 = 18\ \text{J}$.
All the electric potential energy it loses reappears as kinetic energy.
Una carga de $q = 2\ \text{C}$ se acelera desde el reposo a través de una diferencia de potencial de $\Delta V = 9\ \text{V}$. ¿Cuánta energía cinética gana?
- $\text{KE} = q\,\Delta V = 2 \times 9 = 18\ \text{J}$.
Toda la energía potencial eléctrica que pierde reaparece como energía cinética.
Conservation of electric energy: a charge trades electric potential energy for kinetic energy with the total unchanged, $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$. Crossing a voltage, it gains $W = q\,\Delta V$ — how accelerators work. It is the same energy toolkit as mechanics.
Conservación de la energía eléctrica: una carga intercambia energía potencial eléctrica por energía cinética con el total sin cambios, $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$. Al cruzar un voltaje, gana $W = q\,\Delta V$ — así es como funcionan los aceleradores. Es la misma caja de herramientas energética que la mecánica.