Calculating Equilibrium Concentrations · Cálculo de Concentraciones en el Equilibrio
| English | Español |
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| approximation/əˌprɒksɪˈmeɪʃn/ | aproximación |
Solving for the unknown amounts
- Given the starting amounts and $K$, can you predict the end?
- Yes -- set up a table with an unknown change "$x$."
- Solve the equation $K$ gives you for $x$.
- Then read off exactly how much of each is present.
Resolver las cantidades desconocidas
- Dadas las cantidades iniciales y $K$, ¿puedes predecir el final?
- Sí: establece una tabla con un cambio desconocido "$x$."
- Resuelve la ecuación que te da $K$ para encontrar $x$.
- Luego lee exactamente cuánta de cada sustancia está presente.
Let the change be x
- Build an ICE table with the change written as $x$.
- Reactants lose $x$; products gain $x$, each times its coefficient.
- The equilibrium row is written in terms of $x$.
Sea el cambio x
- Construye una tabla ICE escribiendo el cambio como $x$.
- Los reactivos pierden $x$; los productos ganan $x$, multiplicado por su coeficiente estequiométrico.
- La fila de equilibrio se escribe en términos de $x$.
In an ICE table, a reactant's equilibrium amount is written as... · En una tabla ICE, la cantidad en el equilibrio de un reactivo se escribe como...
Reactants are used up, so their amount is (initial $- x$). · Los reactivos se consumen, por lo que su cantidad es (inicial $- x$).
In an ICE table, a product's equilibrium amount is written as initial plus ____. · En una tabla ICE, la cantidad en el equilibrio de un producto se escribe como inicial más ____.
Products are formed, so their amount is (initial $+ x$). · Los productos se forman, por lo que su cantidad es (inicial $+ x$).
Solve the K equation
- Put the equilibrium row into the $K$ expression.
- Set it equal to the known $K$ and solve for $x$.
- Then plug $x$ back to get each concentration.
Resuelve la ecuación K
- Sustituye la fila de equilibrio en la expresión de $K$.
- Iguala a $K$ conocida y resuelve para $x$.
- Luego sustituye $x$ nuevamente para obtener cada concentración.
To find $x$, you set the $K$ expression equal to... · Para encontrar $x$, igualas la expresión de $K$ con...
Set the expression equal to $K$ and solve for $x$. · Igualas la expresión a $K$ y resuelves para $x$.
A handy approximation
- When $K$ is very small, $x$ is tiny compared to the start.
- You can often use this approximation 近似 and ignore $x$ in "$(\text{start} - x)$."
- This avoids the quadratic and still gives a good answer.
Una aproximación útil
- Cuando $K$ es muy pequeña, $x$ es insignificante comparada con el valor inicial.
- Puedes usar esta aproximación e ignorar $x$ en "$(\text{start} - x)$".
- Esto evita la ecuación cuadrática y aún así proporciona una buena respuesta.
Solve for equilibrium amounts · Resolver para cantidades en el equilibrio
Use x to find the equilibrium concentrations from K. · Usar x para encontrar las concentraciones en el equilibrio a partir de K.
When $K$ is very small, you can often ignore $x$ in (initial $- x$). · Cuando $K$ es muy pequeño, a menudo puedes ignorar $x$ en (inicial $- x$).
A small $K$ makes $x$ negligible compared to the start. · Un $K$ pequeño hace que $x$ sea despreciable en comparación con el inicio.
Start with $1.0\ \text{M}$ reactant and a small $K$. If $x$ is tiny, what is the reactant concentration?
- $(1.0 - x) \approx 1.0$ when $x$ is negligible.
- So the reactant stays close to $1.0\ \text{M}$.
Comienza con $1.0\ \text{M}$ de reactivo y una $K$ pequeña. Si $x$ es insignificante, ¿cuál es la concentración del reactivo?
- $(1.0 - x) \approx 1.0$ cuando $x$ es despreciable.
- Por lo tanto, el reactivo se mantiene cercano a $1.0\ \text{M}$.
The "ignore $x$" approximation should be checked by confirming $x$ is under about... · La aproximación "ignorar $x$" debe verificarse confirmando que $x$ está por debajo de aproximadamente...
If $x$ exceeds about 5%, solve the full quadratic instead. · Si $x$ supera aproximadamente 5%, resuelve la cuadrática completa.
A solution for $x$ that gives a negative concentration should be rejected. · Una solución para $x$ que dé una concentración negativa debe rechazarse.
Concentrations cannot be negative, so that root is unphysical. · Las concentraciones no pueden ser negativas, por lo que esa raíz no tiene sentido físico.
The "ignore $x$" shortcut is valid only when $K$ is small (so $x$ is much less than the starting amount) -- check that $x$ is under about 5% of the start, or solve the full quadratic. Set the ICE signs correctly: reactants minus $x$, products plus $x$. And confirm $x$ is physically reasonable (no negative concentrations).
El atajo de "ignorar $x$" solo es válido cuando $K$ es pequeña (de modo que $x$ sea mucho menor que la cantidad inicial): verifica que $x$ represente menos del 5% del valor inicial, o resuelve la ecuación cuadrática completa. Establece correctamente los signos en la tabla ICE: reactivos restan $x$, productos suman $x$. Confirma también que $x$ tenga sentido físico (ninguna concentración negativa).
To find equilibrium concentrations, write the change as $x$ in an ICE table, put the equilibrium row into the $K$ expression, and solve for $x$. When $K$ is small, an approximation ($x$ negligible) avoids the quadratic -- but only if $x$ stays under about 5% of the start.
Para hallar las concentraciones en el equilibrio, escribe el cambio como $x$ en una tabla ICE, sustituye la fila de equilibrio en la expresión de $K$ y resuelve para $x$. Cuando $K$ es pequeña, una aproximación ($x$ despreciable) evita la ecuación cuadrática, pero solo si $x$ permanece por debajo del 5% aproximadamente del valor inicial.