العزم
| English | العربية |
|---|---|
| torque/tɔːk/ | العزم |
| lever arm/ˈliːvə ɑːm/ | ذراع الرافعة |
| vector product/ˈvektə ˈprɒdʌkt/ | الجداء الاتجاهي |
| net torque/net tɔːk/ | العزم الصافي |
لماذا المفتاح الطويل أفضل من القصير
- الصامولة الملتصقة لن تتحرك بمفتاح قصير، لكن المفتاح الطويل يحررها بسهولة.
- نفس القوة من يدك -- ومع ذلك نتيجة مختلفة تمامًا.
- الفرق يكمن في أين وكيف تدفع بالنسبة إلى نقطة الارتكاز.
- تأثير اللف هذا له اسم ومعادلة.
عزم القوة هو لف
- عزم القوة يقيس مدى قوة تحويل قوة ما لجسم حول محور:
- $r$ هي المسافة من المحور، و$\theta$ هي الزاوية بين القوة وخط المسافة.
- مسافة أكبر، أو دفع أكثر عموديًا، يعني لفًا أكبر.
قوة $20\ \text{N}$ تدفع بشكل عمودي على مفتاح $0.25\ \text{m}$ من الصامولة. ما مقدار العزم الناتج (بوحدة نيوتن·متر)؟
$\tau = rF\sin 90^\circ = 0.25 \times 20 \times 1 = 5\ \text{N}\cdot\text{m}$.
نفس $20\ \text{N}$ عند $0.25\ \text{m}$ يؤثر الآن عند $30^\circ$ من مفصل العزم. ما عزم الدوران (بوحدة N·m)؟
يُحسب $\tau = rF\sin 30^\circ = 0.25 \times 20 \times 0.5 = 2.5\ \text{N}\cdot\text{m}$ — يُحسب الجزء العمودي فقط.
ذراع الرافعة
- ذراع الرافعة هو المسافة العمودية من المحور إلى خط عمل القوة.
- عزم القوة يساوي القوة مضروبة في ذراع الرافعة -- ذراع الرافعة الأطول يفوز.
- هذا بالضبط سبب عمل المفتاح الطويل وعدم فعالية الدفع بالقرب من المفصل.
المسافة العمودية من المحور إلى خط عمل القوة تسمى ذراع الرافعة ____.
العزم = القوة × ذراع الرافعة؛ ذراع رافعة أطول يعطي عزمًا أكبر.
عزم القوة كمتجه
- بشكل أدق، عزم القوة هو حاصل ضرب شعاعي $\vec{\tau} = \vec{r}\times\vec{F}$.
- اتجاهه يقع على طول المحور، ويحدد بقاعدة اليد اليمنى.
- مقداره لا يزال $rF\sin\theta$.
العزم ومبدأ العزوم
العزم هو القوة مضروبة في المسافة من نقطة الارتكاز. توازن تأثيرات الدوران على كل جانب.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول العزم.
الأولان يعرّفان العزم. القوة على طول نصف القطر تعطي عزمًا صفرًا، وليس أقصى.
محصلة عزم القوة
- محصلة عزم القوة حول محور هي مجموع كل عزوم القوى المؤثرة على الجسم.
- عزوم القوى المضادة لاتجاه عقارب الساعة وعزوم القوى في اتجاه عقارب الساعة تحمل إشارات متعاكسة.
- الدفع بعيدًا عن المحور وعموديًا على $r$ يعطي أكبر عزم قوة.
قوة تدفع مباشرة نحو المحور تنتج...
مع $\theta = 0$، $\sin 0 = 0$، إذن العزم يساوي صفرًا — الدفع على طول نصف القطر لا يمكن أن يدوره.
للحصول على أقصى عزم من قوة ثابتة، طبقها...
العزم $rF\sin\theta$ يكون أكبر عند $r$ و$\theta = 90^\circ$ كبيرين — بعيدًا وعموديًا.
تدفع بابًا بقوة $10\ \text{N}$ عند المقبض، على مسافة $0.8\ \text{m}$ من المفصل، عموديًا على الباب.
- عزم القوة: $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.8 \times 10 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
- ادفع عند $30^\circ$ بدلاً من ذلك وتنخفض إلى $0.8 \times 10 \times 0.5 = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$.
فقط الجزء العمودي من القوة ينتج عزم قوة. الدفع مباشرة نحو المحور ($\theta = 0$) يعطي $\sin 0 = 0$ -- عزم قوة صفري، بغض النظر عن مدى قوتك في الدفع. الدفع على طول نصف القطر لا يساعد في تدويره.
عزم القوة $\tau = rF\sin\theta$ (أو الحاصل الضربي الشعاعي $\vec{r}\times\vec{F}$) يقيس تأثير القوة في التدوير. يساوي القوة مضروبة في ذراع الرافعة (المسافة العمودية إلى المحور). محصلة عزم القوة تجمع كل العزوم -- ادفع بعيدًا وعموديًا للحصول على أكبر لف.