العزم
| English | العربية |
|---|---|
| torque/tɔːk/ | العزم |
| lever arm/ˈliːvə ɑːm/ | ذراع الرافعة |
لماذا freeing مسمار عالق يتطلب مفتاحاً أطول
- لن يتحرك مسمار عالق بمفتاح قصير، لكن ضع أنبوباً فوق المقبض وسيتحرك بسهولة.
- دفعت بقوة مماثلة — لكن الذراع الأطول هو ما أحدث الفرق.
- ما يحرك الأشياء ليس القوة وحدها، بل العزم: قوة مطبقة على مسافة.
- العزم هو للدوران ما القوة للحركة المستقيمة.
تعريف العزم
- العزم هو $\tau = r F \sin\theta$ — قوة $F$، مسافة $r$ من نقطة الارتكاز، زاوية $\theta$ بينهما.
- المسافة $r\sin\theta$ هي ذراع العزم: المسافة العمودية من نقطة الارتكاز إلى خط القوة.
- تقاس بوحدة نيوتن-متر ($\text{N}\cdot\text{m}$).
- قوة أكبر، ذراع أطول، أو دفع أكثر عمودية يعطي عزمًا أكبر.
القوة مضروبة في المسافة
أبعد القوة عن نقطة الارتكاز أو زد قوتها، وشاهد العزم يكبر.
قوة مقدارها $20\ \text{N}$ تؤثر بزاوية قائمة، على بُعد $0.4\ \text{m}$ من مسمار. ما العزم، بوحدة $\text{N·m}$؟
$\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N·m}$.
المسافة العمودية من نقطة الارتكاز إلى خط عمل القوة تسمى ذراع ____.
ذراع الرافعة $r\sin\theta$ هو ما يحدد العزم، بالإضافة إلى القوة.
نفس قوة $20\ \text{N}$ تؤثر الآن على بُعد $0.8\ \text{m}$ (لا تزال عمودية). ما العزم، بوحدة $\text{N·m}$؟
$\tau = 0.8 \times 20 = 16\ \text{N·m}$ — مضاعفة الذراع تضاعف العزم.
حدد جميع التغييرات التي تزيد العزم الذي تنتجه قوة حول نقطة ارتكاز.
زيادة القوة، زيادة المسافة، أو زاوية أكثر عمودية كلها ترفع $\tau = rF\sin\theta$. التوجيه نحو نقطة الارتكاز يعطي صفراً.
الدفع بزاوية قائمة
- يكون العزم أكبر عندما تكون القوة عمودية على الذراع ($\theta = 90^\circ$، $\sin\theta = 1$).
- قوة موجهة مباشرة نحو نقطة الارتكاز ($\theta = 0$) تُنتج عزمًا صفرًا — لا يمكنها تدوير شيء.
- لهذا السبب تدفع الباب عند المقبض، بزاوية قائمة، بعيدًا عن المفصل.
- إذا دفعت قريبًا من المفصل، أو مباشرة نحوه، فإن الباب يتحرك بصعوبة بالغة.
قوة موجهة مباشرة نحو نقطة الارتكاز. ما العزم الذي تنتجه؟
$\theta = 0$ تعني $\sin\theta = 0$، لذا $\tau = 0$ — قوة تمر عبر نقطة الارتكاز لا يمكنها تدوير الجسم.
لقوة ومسافة معطاة، يكون العزم أكبر عندما تكون القوة عمودية على الذراع.
عند $\theta = 90^\circ$، $\sin\theta = 1$، مما يعطي أقصى عزم $\tau = rF$.
الاتجاه: مع عقارب الساعة أو ضدها
- للعزم اتجاه دوراني — مع عقارب الساعة أو ضدها حول نقطة الارتكاز.
- عادةً نعتبر الاتجاه عكس عقارب الساعة موجبًا ومع عقارب الساعة سالبًا.
- يمكن للعزوم المتعارضة أن تلغي بعضها (مثل الميزان المتوازن) أو تجمع (إذا كان كلاهما يدير في نفس الاتجاه).
- الحفاظ على الإشارات الصحيحة هو المفتاح لحل مسائل الدوران.
يعتمد العزم على ذراع العزم، وليس فقط القوة. قوة موجهة مباشرة عبر نقطة الارتكاز ($\theta = 0$) تُعطي عزمًا صفرًا، بغض النظر عن مدى قوتك. استخدم دائمًا المسافة العمودية $r\sin\theta$.
قوة مقدارها $20\ \text{N}$ تطبق بزاوية قائمة، على مسافة $0.4\ \text{m}$ من مسمار.
- $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
ضعف طول المقبض ليصبح $0.8\ \text{m}$، ونفس القوة تُعطي $16\ \text{N}\cdot\text{m}$ — ضعف تأثير الدوران.
العزم هو تأثير الدوران للقوة: $\tau = rF\sin\theta$ (بوحدة $\text{N}\cdot\text{m}$)، حيث $r\sin\theta$ هو ذراع العزم. يكون أعظمًا عند الدفع العمودي بعيدًا عن نقطة الارتكاز، وصفرًا لقوة موجهة نحو نقطة الارتكاز. للعزم إشارة مع/عكس عقارب الساعة.