الطاقة الحركية الانتقالية
| English | العربية |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | الطاقة الحركية |
| joule/dʒuːl/ | جول. |
ضعف السرعة يعني أربع مرات الخطر
- سيارة تسير بسرعة $60\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ ونفس السيارة تسير بسرعة $120\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ — أي ضعف السرعة.
- لكن السيارة السريعة تحمل أربع مرات طاقة الحركة، وليس مرتين.
- تلك الطاقة هي الطاقة الحركية، وتزداد مع مربع السرعة.
- ولهذا السبب تكون الحوادث عند السرعات العالية أكثر تدميراً بكثير.
صيغة الطاقة الحركية
- كتلة متحركة تخزن طاقة حركية $E_k = \tfrac12 m v^2$.
- وهي كمية قياسية (ليس لها اتجاه) تقاس بـ جول ($\text{J}$).
- تعتمد على الكتلة $m$ والسرعة $v$ — وتكون دائماً موجبة للجسم المتحرك.
- عند السكون ($v = 0$) تكون الطاقة الحركية صفراً.
ما هي الطاقة الحركية لكرة كتلتها $2\ \text{kg}$ تتحرك بسرعة $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$، بالجول؟
$E_k = \tfrac12 m v^2 = \tfrac12 (2)(9) = 9\ \text{J}$.
الطاقة الحركية متجه، لذا لها اتجاه.
الطاقة الحركية كمية قياسية — عدد من الجولات بلا اتجاه.
لماذا $v^2$ مهم للغاية
- بسبب $v^2$، مضاعفة السرعة تجعل $E_k$ أربع مرات أكبر.
- مضاعفة السرعة ثلاثة أضعاف تجعله تسعة مرات أكبر.
- لذا فإن زيادة صغيرة في السرعة تعني زيادة كبيرة في الطاقة (مسافة التوقف).
- الكتلة مهمة أيضًا، ولكن فقط بشكل طردي — مضاعفة $m$ تضاعف $E_k$.
تزداد الطاقة مع مربع السرعة
E_k = a·v² (هنا a = ½m)
تتبع المنحنى التربيعي للطاقة الحركية مقابل السرعة وترى كم تصعد بسرعة.
إذا ضاعفت سيارة سرعتها، تصبح طاقتها الحركية:
$E_k \propto v^2$، لذا مضاعفة $v$ تعطي $2^2 = 4$ ضعف الطاقة الحركية.
نفس الكرة كتلتها $2\ \text{kg}$ تتحرك الآن بسرعة $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ما هي طاقتها الحركية، بالجول؟
$E_k = \tfrac12 (2)(6^2) = 36\ \text{J}$ — أربعة أضعاف طاقة $9\ \text{J}$ عند $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول الطاقة الحركية.
$E_k = \tfrac12 mv^2 \ge 0$: تعتمد على $v^2$، وهي بالجول، وصفر عند السكون. ولا تكون سالبة أبداً.
الشغل يغير الطاقة الحركية
- لتسريع جسم ما يجب أن تبذل عليه شغلاً (في الدرس القادم).
- نظرية الشغل والطاقة: الشغل الكلي يساوي التغير في الطاقة الحركية، $W_{\text{net}} = \Delta E_k$.
- الشغل الكلي الموجب يزيد سرعته؛ والشغل الكلي السالب (مثل الفرامل) يقلل سرعته.
- الطاقة الحركية هي "الحساب البنكي" الذي يُودع فيه أو يُسحب منه الشغل.
تنص نظرية الشغل-الطاقة على أن الشغل الصافي يساوي تغير ____ الطاقة.
$W_{\text{net}} = \Delta E_k$ — الشغل الصافي يغير الطاقة الحركية.
تعتمد الطاقة الحركية على $v^2$، لا $v$. الخطأ الشائع هو الاعتقاد أن مضاعفة السرعة تضاعف الطاقة. بل إن الطاقة تربّع — ولهذا تتزايد مسافات التوقف بسرعة كبيرة مع زيادة السرعة.
أوجد الطاقة الحركية لكره كتلته $2\ \text{kg}$ يتحرك بسرعة $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $E_k = \tfrac12 m v^2 = \tfrac12 (2)(3^2) = \tfrac12 (2)(9) = 9\ \text{J}$.
ضعف السرعة لتصبح $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ و$E_k = \tfrac12(2)(36) = 36\ \text{J}$ — أي أربعة أضعاف ما كانت عليه.
الطاقة الحركية هي طاقة الحركة، وتُرمز لها بـ $E_k = \tfrac12 m v^2$ (كمية قياسية، تقاس بالجول). وهي تعتمد على مربع السرعة، لذا فإن مضاعفة $v$ تؤدي إلى تربيع $E_k$. يربط نظرية الشغل والطاقة بينهما بالشغل: $W_{\text{net}} = \Delta E_k$.