قانون نيوتن الثاني
| English | العربية |
|---|---|
| mass/mæs/ | الكتلة |
نفس الدفع — ريشة تطير وثلاجة لم تتحرك
- امنح ريشة دفعاً خفيفاً فتطير؛ ومنح ثلاجة نفس الدفعة بالكاد تتحرك.
- نفس القوة، نتائج مختلفة تماماً — الفرق هو الكتلة.
- قانون نيوتن الثاني يربطهم معاً: القوة والكتلة والتسارع في معادلة واحدة.
- إنه محرك الميكانيكا: أعطني القوى والكتلة، وسأعطيك الحركة.
المعادلة
- المحصلة تساوي الكتلة مضروبة في التسارع: $\vec F_{\text{net}} = m\,\vec a$.
- بإعادة الترتيب: $\vec a = \dfrac{\vec F_{\text{net}}}{m}$ — التسارع هو ما تنتجه المحصلة.
- التسارع يشير إلى نفس اتجاه المحصلة.
- هو المحصلة التي تُحسب، وليس قوة واحدة منعزلة.
ما هي محصلة القوى التي تعطيك物体 $2\ \text{kg}$ تسارعاً قدره $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$؟ أجب بـ $\text{N}$.
$F = ma = 2 \times 5 = 10\ \text{N}$.
تناسبان داخل قانون واحد
- قوة أكبر، تسارع أكبر: $a \propto F$ (ضعف القوة يعني ضعف التسارع).
- كتلة أكبر، تسارع أقل: $a \propto \dfrac{1}{m}$ (ضعف الكتلة يعني نصف التسارع).
- لذا عربة خفيفة تنطلق بينما ثقيلة تزحف تحت نفس الدفع.
- الأجسام الثقيلة "بطيئة" تحديداً لأن $a = F/m$ يصغر كلما كبر $m$.
محصلة القوى تحدد التسارع
ارفع القوة المطبقة أو الكتلة وشاهد كيف تتغير محصلة القوى والتسارع.
محصلة قوة $12\ \text{N}$ تؤثر على عربة $3\ \text{kg}$. ما هو تسارعها، بـ $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$؟
$a = F_{\text{net}}/m = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
إذا ضاعفت محصلة القوى المؤثرة على جسم مع إبقاء كتلته ثابتة، فإن تسارعه:
بما أن $a = F/m$ و$m$ ثابتان، $a \propto F$: مضاعفة القوة تضاعف التسارع.
مضاعفة الكتلة مع إبقاء نفس محصلة القوى تقلل التسارع لنصفه.
$a = F/m$، لذا $a \propto 1/m$: ضعف الكتلة، نصف التسارع.
الوحدات والوزن
- $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ — النيوتن مُعرف通过这个 هذا القانون.
- الوزن هو تطبيق القانون الثاني على الجاذبية: $W = mg$.
- الكتلة ($\text{kg}$) تقيس القصور الذاتي؛ الوزن ($\text{N}$) هو قوة — لا تخلط بينهما.
- على القمر كتلتك لا تتغير، لكن وزنك يساوي تقريباً سادس وزنه على الأرض.
أكمل التعريف: $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot$ ____ (اكتب الوحدات).
من $F = ma$، $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot 1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
تسافر من الأرض إلى القمر. أي مما يلي يتغير؟
الكتلة (القصور الذاتي) غير متغيرة؛ وزنك $W = mg$ ينخفض لأن جاذبية القمر $g$ تساوي حوالي سدس جاذبية الأرض.
استخدم المحصلة في $F = ma$، وليس قوة واحدة. إذا عملت عدة قوى، اجمعها كمتجهات أولاً. وتذكر أن الكتلة ليست وزناً: الكتلة بالكيلوجرام، والوزن قوة بالنيوتن ($W = mg$).
محصلة قوة قدرها $12\ \text{N}$ تؤثر على عربة كتلتها $3\ \text{kg}$.
- $a = \dfrac{F_{\text{net}}}{m} = \dfrac{12}{3} = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
احتفظ بنفس القوة لكن ضاعف الكتلة لتصبح $6\ \text{kg}$، ويتناصف التسارع ليصبح $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
قانون نيوتن الثاني: $\vec F_{\text{net}} = m\vec a$، إذن $\vec a = \vec F_{\text{net}}/m$ في اتجاه المحصلة. التسارع يزداد مع القوة ($a\propto F$) ويقل مع الكتلة ($a\propto 1/m$). $1\ \text{N} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2$؛ الوزن هو $W = mg$.