إطارات المرجع والحركة النسبية
| English | العربية |
|---|---|
| relative/ˈrelətɪv/ | نسبية |
| reference frame/ˈrefrəns freɪm/ | إطار مرجعي |
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | محصلة |
أنت جالس في مكانك — بسرعة 30 كم/ث
- تشعر الآن بأنك ساكن. ومع ذلك، تحملك الأرض حول الشمس بسرعة تقدر بـ $30\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$ تقريبًا.
- كلاهما صحيح. "في حالة سكون" له معنى فقط نسبة إلى شيء ما.
- الحركة تُقاس دائمًا من وجهة نظر مختارة — إطار مرجعي.
- غيّر الإطار المرجعي وقد يكون نفس الجسم ساكنًا، بطيئًا، أو سريعًا جدًا.
ما هو الإطار المرجعي
- الإطار المرجعي هو نقطة نظر ذات أصل ومحاور خاصة به لقياس الموضع.
- الأرض، قطار متحرك، نهر جاري — كل منها إطار صالح.
- السرعة لا تعني شيئًا إلا إذا قلنا "بالنسبة إلى أي إطار؟".
- قوانين الفيزياء تعمل في أي إطار يتحرك بسرعة ثابتة (إطار خامل).
لماذا يمكننا أن نقول إنك "ساكن" و"تتحرك بسرعة $30\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$" في آنٍ واحد؟
بالنسبة للأرض أنت ساكن؛ بالنسبة للشمس تتحرك مع الأرض. السرعة تعتمد على الإطار المرجعي.
حدد جميع ما يمكن أن يعمل كإطار مرجعي.
أي جسم مادي له نقطة أصل ومحاور يمكن أن يكون إطاراً. الرقم المجرد ليس وجهة نظر.
جمع السرعات على خط مستقيم
- راكب يمشي بسرعة $+2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ داخل قطار يتحرك بسرعة $+30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- بالنسبة للأرض، تكون سرعته $30 + 2 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- المشي نحو الخلف (بـ$-2$) وترى الأرض $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- في بُعد واحد، السرعات النسبية تُجمع فقط كأعداد ذات إشارات.
يمشي راكب بسرعة $+2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ نحو مقدمة قطار يتحرك بسرعة $+30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ما هي سرعة الراكب بالنسبة للأرض، بوحدة $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$؟
نفس الخط، نفس الاتجاه: $30 + 2 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
الراكب نفسه يمشي الآن نحو الخلف بسرعة $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. السرعة بالنسبة للأرض، بوحدة $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$؟
الآن المشي يكون سالباً: $30 + (-2) = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
جمع السرعات في بعدين
- قارب يتجه مباشرة عبر النهر؛ تيار الماء يسحبه downstream.
- سرعته فوق الأرض هي المجموع المتجهي لسرعة القارب وسرعة الماء.
- يندمج الاثنان طرفًا لطرف في متجه محصل — مسار مائل.
- يعبر القارب ويتحرك lateral في نفس الوقت؛ لا يلغي أحدهما الآخر.
اجمع متجهي القارب والتيار
دمج سرعة مستعرضة مع تيار متدفق وأقرأ المحصلة.
عبر النهر، يجب جمع السرعات كـ ____. وليس فقط كأرقام عادية.
السرعات العمودية تجمع طرفاً بطرف كمتجهات، مما يعطي محصلة قطرية.
قاعدة الرُتبة السفلية
- اكتب "سرعة A بالنسبة إلى B" على شكل $\vec v_{A/B}$.
- تتسلسل: $\vec v_{A/\text{ground}} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/\text{ground}}$.
- قلب الترتيب وتكون سالبة: $\vec v_{B/A} = -\,\vec v_{A/B}$.
- رتب الرتب السفلية الداخلية والمجموعة الخارجية هي إجابتك.
سرعة A بالنسبة لـ B هي المعاكس تماماً (السالب) لسرعة B بالنسبة لـ A.
عكس الزوج يعكس الاتجاه: $\vec v_{B/A} = -\vec v_{A/B}$.
تُجمع السرعات النسبية كـمتجهات، وليس دائمًا كأعداد عادية. فقط عندما تكون الحركات على نفس الخط يمكنك جمع أو طرح القيم. عبور النهر يتطلب جمع متجهي، لذا فإن سرعة القارب فوق الأرض أكبر من سرعته عبر الماء.
شخص يمشي بسرعة $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ نحو مقدمة قطار يتحرك بسرعة $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- نفس الاتجاه، خط واحد: اجمع القيم.
- السرعة بالنسبة للأرض $= 12 + 1.5 = 13.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
الحركة تقاس في إطار مرجعي. لتغيير الإطارات، اجمع السرعات كمتجهات: $\vec v_{A/\text{ground}} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/\text{ground}}$، وعكس الزوج يجعله سالبًا ($\vec v_{B/A} = -\vec v_{A/B}$). على خط واحد يجمع كأعداد ذات إشارات؛ في بعدين يجمع طرفًا لطرف.