反应能、活度与衰变平衡
引入| English | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| activity/ækˈtɪvɪti/ | 活度 | huó dù |
| Q value/kjuː ˈvæljuː/ | Q值 | Q zhí |
答案前的判断
- 反应能、活度与衰变平衡：先声明系统、方向、参考系或边界条件，再选择方法。
- 本课区分可计算的模型结论与模型适用范围。
建立模型
Q=(初质量−末质量)c²，正Q释放动能。跟踪所有粒子并一致使用质量约定；原子质量含电子。负贝塔衰变和以中性氦为产物的阿尔法衰变可直接平衡原子电子计数，正贝塔或电子俘获需明确电子质量项。1原子质量单位对应931.5兆电子伏每c²。
Using atomic masses 238.0508 u (²³⁸U), 234.0436 u (²³⁴Th) and 4.0026 u (⁴He), the alpha-decay Q value is about:
Δm=0.0046 u; 0.0046×931.5≈4.28 MeV.
应用关系
铀238阿尔法衰变的原子质量238.0508到234.0436加4.0026，质量差0.0046单位、Q约4.28兆电子伏。氘氚聚变差2.0141+3.0161−4.0026−1.0087=0.0189，给约17.6兆电子伏。还需核子数和电荷平衡，如氮14加阿尔法到氧17加质子，质量数18、电荷9两边一致。
Two samples contain equal numbers of radioactive nuclei; sample X has half the half-life of sample Y. The activity of X is:
A=λN and λ=ln2/T½, so halving T½ doubles A at fixed N.
推导与计算
活度A=λN，λ=ln2/T半，一贝可勒尔为每秒一次衰变。半衰期2小时、原子数6×10¹²时，先换7200秒，活度约5.8×10⁸贝可勒尔。三半衰期后N与A均减至1/8；相同活度不要求相同原子数。
铀238给Q=(238.0508−234.0436−4.0026)×931.5≈4.28兆电子伏，由动量守恒主要分给阿尔法粒子。氘氚约17.6兆电子伏。半衰期2小时、6×10¹²原子的活度约5.8×10⁸贝可勒尔；重核裂变量级约(8.5−7.6)×240，约二百兆电子伏。
A sample starts with activity 8×10⁸ Bq and half-life 3 h. After 9 h its activity is ____ ×10⁸ Bq.
Nine hours is three half-lives: 8×10⁸/8=1×10⁸ Bq.
检查条件
A到B到C链中长寿命母核λA远小于λB时，子核积累至活度近母核，称长期平衡。写dNB/dt=λA NA−λB NB。每核子结合能在铁附近达到高值，重裂变和轻聚变可增加总结合能并放能；比较总结合能而非仅核子数。
不混用原子与裸核质量而忽略电子；先平衡电荷和核子数，再检查Q符号。
哪个答案符合此案例？
通过完整的原子或核质量核算计算反应能
For β− decay, tabulated atomic masses of parent and daughter require an extra electron-mass term in Q.
Atomic electron counts already balance for β− (and for α with neutral He); β+ needs the explicit 2m_e.
保留区别
Q值（Q value）
活度（activity）
不混用原子与裸核质量而忽略电子；先平衡电荷和核子数，再检查Q符号。
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
The order follows the stated process; check each stage before the next.