测量负载、放大器增益与探测器响应
引入| English | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| dead time/ded taɪm/ | 死时间 | sǐ shí jiān |
| input impedance/ˈɪnpʊt ɪmˈpiːdəns/ | 输入阻抗 | shū rù zǔ kàng |
答案前的判断
- 测量负载、放大器增益与探测器：先声明系统、方向、参考系或边界条件，再选择方法。
- 本课区分可计算的模型结论与模型适用范围。
建立模型
把电路等效为戴维南电压Vth串联Rth，把仪表表示为输入电阻Rm。读数为Vth Rm/(Rm+Rth)，对正电压与正电阻不超过开路电压。10伏、100千欧源接1兆欧表读9.09伏，约低9%。十倍示波探头提高有效输入电阻并将信号缩为十分之一，两种效应都要说明。
A 12 V source with internal resistance 200 kΩ is measured by a voltmeter with input resistance 1 MΩ. The meter reads:
Divider: 12×(1.0/1.2)=10.0 V; the finite meter loads the source.
应用关系
理想同相放大器增益1+R2/R1，反相增益−R2/R1。一级RC低通截止频率1/(2πRC)，幅值比1/sqrt(1+(f/fc)²)，相位−arctan(f/fc)。截止处幅比为1/sqrt2，即负3分贝，不是二分之一。1千欧、100纳法给约1.59千赫兹。
A first-order RC low-pass driven exactly at its cutoff frequency passes an amplitude fraction of:
1/sqrt(1+(f/f_c)²)=1/√2 at f=f_c, the −3 dB point.
推导与计算
效率为探测事件数除以入射事件数；能量分辨率常报FWHM/E，例如662千电子伏线上13.2千电子伏约为2%。非延长死时间模型观测速率m=n/(1+nτ)，反演n=m/(1−mτ)，在mτ趋1时失效。延长死时间模型不同，必须声明。
12伏、200千欧源接1兆欧表，读12/1.2=10.0伏。f=2fc的RC低通幅比1/sqrt5≈0.447。τ=10微秒、真实每秒一万次时观测9091次；观测8000次、τ=20微秒时真实约9524次每秒。
An ideal non-inverting op-amp stage with R1=1 kΩ and R2=9 kΩ has gain ____.
1+R2/R1=1+9=10.
检查条件
对已知标准校准可修正常量零偏或尺度误差，不能自动消除噪声或非线性。校准曲线的局部插值假设平滑。分辨率和效率需分别报告；峰窄但效率低仍漏事件，效率高但峰宽仍混合邻近谱线。
截止幅比不是二分之一。有限输入电阻造成负载，死时间校正只能用于所声明模型与范围。
哪个答案符合此案例？
根据有限电表和信号源阻抗计算测量负载效应
Increasing a detector dead time increases the recorded count rate at fixed true rate.
Dead time removes events: m=n/(1+nτ) falls as τ grows.
保留区别
死时间（dead time）
输入阻抗（input impedance）
截止幅比不是二分之一。有限输入电阻造成负载，死时间校正只能用于所声明模型与范围。
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
The order follows the stated process; check each stage before the next.