The Ideal Gas Law · 理想气体定律
| English | 中文 | Pinyin · 拼音 |
|---|---|---|
| ideal gas law/aɪˈdɪəl ɡæs lɔː/ | 理想气体定律 | lǐ xiǎng qì tǐ dìng lǜ |
| kelvin/ˈkelvɪn/ | 开尔文 | kāi ěr wén |
One equation for all gases
- Squeeze a balloon and the pressure rises.
- Heat it and it swells.
- Every gas -- air, helium, steam -- follows the same simple rule.
- Four quantities, one tidy equation, tie them together.
一个方程管所有气体
- 挤压气球,压强上升。
- 加热它,它膨胀。
- 每一种气体——空气、氦、蒸汽——都遵守同一条简单规则。
- 四个量,一个整洁的方程,把它们联系在一起。
The ideal gas law
- The ideal gas law 理想气体定律 is:
- $P$ is pressure, $V$ volume, $n$ moles, $T$ temperature, and $R$ the gas constant.
- Know any three and you can find the fourth.
理想气体定律
- 理想气体定律是:
- $P$ 是压强,$V$ 体积,$n$ 摩尔数,$T$ 温度,$R$ 气体常数。
- 知道其中任意三个,就能求出第四个。
How many variables does $PV = nRT$ contain (counting P, V, n, T but not the constant R)? · $PV = nRT$包含多少个变量（计算P、V、n、T但不包括常数R）？
$P$, $V$, $n$, $T$ are the four variables; $R$ is a constant. · $P$、$V$、$n$、$T$是四个变量；$R$是常数。
The gas constant and units
- $R = 8.314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}$, or $0.0821\ \text{L}\cdot\text{atm/(mol}\cdot\text{K)}$.
- Temperature must be in kelvin 开尔文, never Celsius.
- Match your units to the $R$ you choose.
气体常数与单位
- $R = 8.314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}$,或 $0.0821\ \text{L}\cdot\text{atm/(mol}\cdot\text{K)}$。
- 温度必须用开尔文,绝不用摄氏度。
- 让你的单位与所选的 $R$ 相匹配。
Before using $PV = nRT$, temperature must be converted to... · 使用$PV = nRT$之前，温度必须转换为...
The gas laws require an absolute temperature in kelvin. · 气体定律要求使用开尔文绝对温标。
How the variables trade
- At fixed $T$ and $n$: squeeze the volume and the pressure rises.
- At fixed $P$ and $n$: heat it and the volume grows.
- More moles at fixed $T$ and $V$ means more pressure.
各变量如何互换
- 固定 $T$ 和 $n$:挤压体积,压强上升。
- 固定 $P$ 和 $n$:加热它,体积增大。
- 固定 $T$ 和 $V$,摩尔数更多意味着压强更大。
Squeeze the gas · 压缩气体
At fixed temperature, pressure and volume are inversely related. · 在恒定温度下，压力和体积成反比关系。
At fixed temperature and moles, halving the volume doubles the pressure. · 在恒定温度和摩尔数下，体积减半则压力加倍。
$P$ and $V$ are inversely related at fixed $n$ and $T$. · $P$ 和 $V$ 在固定 $n$ 时呈反比关系 $T$.
At fixed pressure and moles, heating a gas causes its volume to... · 在恒定压力和摩尔数下，加热气体会使其体积...
At fixed $P$, $V$ is directly proportional to $T$. · 在恒定$P$下，$V$与$T$成正比。
Find the pressure of $2\ \text{mol}$ of gas in $10\ \text{L}$ at $300\ \text{K}$ (use $R = 0.0821$).
- $P = \dfrac{nRT}{V} = \dfrac{(2)(0.0821)(300)}{10}$.
- $P \approx 4.9\ \text{atm}$.
求 $2\ \text{mol}$ 气体在 $10\ \text{L}$、$300\ \text{K}$ 时的压强(用 $R = 0.0821$)。
- $P = \dfrac{nRT}{V} = \dfrac{(2)(0.0821)(300)}{10}$。
- $P \approx 4.9\ \text{atm}$。
Find P for $1\ \text{mol}$ in · 入 $2\ \text{L}$ at $300\ \text{K}$ ($R = 0.0821$), in atm (1 decimal). · 求$1\ \text{mol}$在$2\ \text{L}$于$300\ \text{K}$（$R = 0.0821$）下的P值，单位为atm（保留1位小数）。
$P = nRT/V = (1)(0.0821)(300)/2 \approx 12.3\ \text{atm}$.
The ideal gas model works best at high temperature and ____ pressure. · 理想气体模型在高温和____压力下效果最好。
Low pressure keeps molecules far apart, so attractions are negligible. · 低压使分子间距大，因此吸引力可忽略不计。
Always convert the temperature to kelvin (add 273) before using $PV = nRT$ -- Celsius gives nonsense. Keep units consistent with your $R$ (L and atm, or m$^3$ and Pa). And "ideal" assumes point particles with no attractions, an approximation that is best at high temperature and low pressure.
在使用 $PV = nRT$ 之前,始终把温度换算成开尔文(加 273)——摄氏度会给出荒谬结果。让单位与你的 $R$ 一致(L 和 atm,或 m$^3$ 和 Pa)。而且"理想"假设点粒子、无吸引,这个近似在高温低压时最好。
The ideal gas law $PV = nRT$ ties pressure, volume, moles, and temperature through the gas constant $R$. Know any three to find the fourth. Temperature must be in kelvin, and units must match your $R$. The model is ideal -- best at high $T$ and low $P$.
理想气体定律 $PV = nRT$ 通过气体常数 $R$ 把压强、体积、摩尔数和温度联系起来。知道任意三个即可求第四个。温度必须用开尔文,单位必须与你的 $R$ 匹配。这个模型是理想的——在高 $T$、低 $P$ 时最好。