AP Calculus BC · ⁨AP Giải tích BC⁩

1.1 Introducing Calculus: Can Change Occur at an Instant? · ⁨Giới thiệu Calculus: Sự thay đổi có xảy ra tại một thời điểm ngay lập tức?⁩ 1.2 Defining Limits and Using Limit Notation · ⁨Xác định Giới hạn và Sử dụng Ký hiệu Giới hạn⁩ 1.3 Estimating Limit Values from Graphs · ⁨Ước lượng Giá trị Giới hạn từ Đồ thị⁩ 1.4 Estimating Limit Values from Tables · ⁨Ước lượng Giá trị Giới hạn từ Bảng⁩ 1.5 Determining Limits Using Algebraic Properties of Limits · ⁨Xác định Giới hạn Sử dụng Các Tính chất Đại số của Giới hạn⁩ 1.6 Determining Limits Using Algebraic Manipulation · ⁨Xác Định Giới Hạn Bằng Biến Đổi Đại Số⁩ 1.7 Selecting Procedures for Determining Limits · ⁨Chọn Các Thủ Tục Xác Định Giới Hạn⁩ 1.8 Determining Limits Using the Squeeze Theorem · ⁨Xác Định Giới Hạn Using Squeeze Theorem⁩ 1.9 Connecting Multiple Representations of Limits · ⁨Kết Nối Nhiều Biểu Diễn Khác Nhau Của Giới Hạn⁩ 1.10 Exploring Types of Discontinuities · ⁨Khám phá Các loại Điểm gián đoạn⁩ 1.11 Defining Continuity at a Point · ⁨Xác định Tính liên tục tại một Điểm⁩ 1.12 Confirming Continuity over an Interval · ⁨Xác nhận Tính liên tục trên Một Khoảng⁩ 1.13 Removing Discontinuities · ⁨Loại bỏ Điểm gián đoạn⁩ 1.14 Connecting Infinite Limits and Vertical Asymptotes · ⁨Kết nối Giới hạn Vô hạn và Tiếp tuyến Đứng⁩ 1.15 Connecting Limits at Infinity and Horizontal Asymptotes · ⁨Kết nối Giới hạn Vô cực và Tiếp tuyến Ngang⁩ 1.16 Working with the Intermediate Value Theorem (IVT) · ⁨Làm việc với Định lý Giá trị Trung gian (IVT)⁩

2.1 Defining Average and Instantaneous Rates of Change at a Point · ⁨Xác định Tốc độ Thay đổi Trung bình và Tức thời tại một Điểm⁩ 2.2 Defining the Derivative of a Function and Using Derivative Notation · ⁨Định nghĩa Đạo hàm của Hàm số và Sử dụng Ký hiệu Đạo hàm⁩ 2.3 Estimating Derivatives of a Function at a Point · ⁨Ước tính Đạo hàm của Hàm số tại Một Điểm⁩ 2.4 Connecting Differentiability and Continuity: Determining When Derivatives Do and Do Not Exist · ⁨Kết nối khả vi và tính liên tục: Xác định khi nào đạo hàm tồn tại và không tồn tại⁩ 2.5 Applying the Power Rule · ⁨Áp dụng Quy tắc Lũy thừa⁩ 2.6 Derivative Rules: Constant, Sum, Difference, and Constant Multiple · ⁨Quy tắc Đạo hàm: Hằng số, Tổng, Hiệu, và Hằng số Nhân⁩ 2.7 Derivatives of cos x, sin x, e^x, and ln x · ⁨Đạo hàm của cos x, sin x, e^x, và ln x⁩ 2.8 The Product Rule · ⁨Quy tắc Tích⁩ 2.9 The Quotient Rule · ⁨Quy tắc Thương⁩ 2.10 Finding the Derivatives of Tangent, Cotangent, Secant, and/or Cosecant Functions · ⁨Tìm đạo hàm của hàm Tang, Cotang, Secant và/hoặc Cosecant⁩

3.1 The Chain Rule · ⁨Quy tắc Chain (Chain Rule)⁩ 3.2 Implicit Differentiation · ⁨Viên đạo ẩn⁩ 3.3 Differentiating Inverse Functions · ⁨Vi phân hàm nghịch đảo⁩ 3.4 Differentiating Inverse Trigonometric Functions · ⁨Vi phân hàm lượng giác nghịch đảo⁩ 3.5 Selecting Procedures for Calculating Derivatives · ⁨Chọn Quy trình Tính Đạo hàm⁩ 3.6 Calculating Higher-Order Derivatives · ⁨Tính Đạo hàm Bậc cao⁩

4.1 Interpreting the Meaning of the Derivative in Context · ⁨Diễn Giải Ý nghĩa của Đạo hàm Trong Bối cảnh⁩ 4.2 Straight-Line Motion: Connecting Position, Velocity, and Acceleration · ⁨Chuyển động Đường Thẳng: Kết nối Vị trí, Vận tốc và Gia tốc⁩ 4.3 Rates of Change in Applied Contexts Other Than Motion · ⁨Tốc độ thay đổi trong ngữ cảnh ứng dụng khác với chuyển động⁩ 4.4 Introduction to Related Rates · ⁨Giới thiệu về tốc độ liên quan⁩ 4.5 Solving Related Rates Problems · ⁨Giải các bài toán tốc độ liên quan⁩ 4.6 Approximating Values of a Function Using Local Linearity and Linearization · ⁨Xấp xỉ giá trị của hàm số using Đường thẳng địa phương và tuyến tính hóa⁩ 4.7 Using L'Hospital's Rule for Determining Limits of Indeterminate Forms · ⁨Sử dụng Quy tắc L'Hospital để xác định giới hạn của các dạng vô định⁩

5.1 Using the Mean Value Theorem · ⁨Sử dụng Định lý Giá trị Trung bình⁩ 5.2 Extreme Value Theorem, Global Versus Local Extrema, and Critical Points · ⁨Định lý Giá trị Cực đại, Cực đại Toàn cục so với Cục bộ, và Các điểm tới hạn⁩ 5.3 Determining Intervals on Which a Function Is Increasing or Decreasing · ⁨Xác định Các khoảng mà Hàm số Tăng hoặc Giảm⁩ 5.4 Using the First Derivative Test to Determine Relative (Local) Extrema · ⁨Sử dụng Test Đạo hàm Bậc Nhất để Xác định Cực trị Tương đối (Cục bộ)⁩ 5.5 Using the Candidates Test to Determine Absolute (Global) Extrema · ⁨Sử dụng Test Ứng viên để Xác định Cực trị Tuyệt đối (Toàn cục)⁩ 5.6 Determining Concavity of Functions over Their Domains · ⁨Xác định Độ cong của Hàm trên Tập xác định của chúng⁩ 5.7 Using the Second Derivative Test to Determine Extrema · ⁨Sử dụng Thử nghiệm Đạo hàm Bậc hai để Xác định Cực trị⁩ 5.8 Sketching Graphs of Functions and Their Derivatives · ⁨Vẽ Đồ thị của Hàm số và Đạo hàm của chúng⁩ 5.9 Connecting a Function, Its First Derivative, and Its Second Derivative · ⁨Kết nối Một Hàm số, Đạo hàm Bậc nhất của Nó và Đạo hàm Bậc hai của Nó⁩ 5.10 Introduction to Optimization Problems · ⁨Giới thiệu về Các bài toán Tối ưu hóa⁩ 5.11 Solving Optimization Problems · ⁨Giải quyết Bài toán Tối ưu hóa⁩ 5.12 Exploring Behaviors of Implicit Relations · ⁨Khám phá Hành vi của Các Mối quan hệ Ẩn⁩

6.1 Exploring Accumulations of Change · ⁨Khám phá Tích lũy Thay đổi⁩ 6.2 Approximating Areas with Riemann Sums · ⁨xấp xỉ Diện tích bằng Tổng Riemann⁩ 6.3 Riemann Sums, Summation Notation, and Definite Integral Notation · ⁨Tổng Riemann, Ký hiệu Tổng hợp và Ký hiệu Tích phân xác định⁩ 6.4 The Fundamental Theorem of Calculus and Accumulation Functions · ⁨Định lý Cơ bản của Giải tích và Các hàm Tích lũy⁩ 6.5 Interpreting the Behavior of Accumulation Functions Involving Area · ⁨Giải thích Hành vi của Các hàm Tích lũy Liên quan đến Diện tích⁩ 6.6 Applying Properties of Definite Integrals · ⁨Áp dụng Các tính chất của Tích phân Xác định⁩ 6.7 The Fundamental Theorem of Calculus and Definite Integrals · ⁨Định lý Cơ bản của Giải tích và Tích phân Xác định⁩ 6.8 Finding Antiderivatives and Indefinite Integrals: Basic Rules and Notation · ⁨Tìm Nguyên hàm và Tích phân Không xác định: Các Quy tắc Cơ bản và Ký hiệu⁩ 6.9 Integrating Using Substitution · ⁨Tích phân Using Substitution (Sử dụng Phương pháp Đổi biến số)⁩ 6.10 Integrating Functions Using Long Division and Completing the Square · ⁨Tích phân Hàm Số Sử Dụng Phép Chia Dài và Hoàn Thành Bình Phương⁩ 6.11 Integrating Using Integration by Parts · ⁨Tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần⁩ 6.12 Integrating Using Linear Partial Fractions · ⁨Tích phân bằng phân tích phân thức tuyến tính⁩ 6.13 Evaluating Improper Integrals · ⁨Tính giá trị tích phân bất thường⁩ 6.14 Selecting Techniques for Antidifferentiation · ⁨Chọn Các Kỹ Thuật Cho Nguyên Hàm⁩

7.1 Modeling Situations with Differential Equations · ⁨Mô Hình Hóa Các Tình Huống Bằng Phương Trình Vi Phân⁩ 7.2 Verifying Solutions for Differential Equations · ⁨Kiểm Tra Nghiệm Cho Phương Trình Vi Phân⁩ 7.3 Sketching Slope Fields · ⁨Vẽ Trường Độ Dốc⁩ 7.4 Reasoning Using Slope Fields · ⁨Lập luận Using Slope Fields⁩ 7.5 Approximating Solutions Using Euler's Method · ⁨xấp xỉ nghiệm bằng phương pháp Euler⁩ 7.6 Finding General Solutions Using Separation of Variables · ⁨Tìm Nghiệm Tổng Quát Bằng Phương Pháp Tách Biến⁩ 7.7 Finding Particular Solutions Using Initial Conditions and Separation of Variables · ⁨Tìm Nghiệm Riêng Bằng Điều Kiện Ban Đầu và Phương Pháp Tách Biến⁩ 7.8 Exponential Models with Differential Equations · ⁨Mô Hình lũy thừa với Phương Trình Vi Phân⁩ 7.9 Logistic Models with Differential Equations · ⁨Mô hình Logistic với Phương trình vi phân⁩

8.1 Finding the Average Value of a Function on an Interval · ⁨Tìm Giá Trị Trung Bình Của Hàm Số Trên Một Đoạn⁩ 8.2 Connecting Position, Velocity, and Acceleration of Functions Using Integrals · ⁨Kết nối Vị trí, Vận tốc và Gia tốc của Hàm số Sử dụng Nguyên hàm⁩ 8.3 Using Accumulation Functions and Definite Integrals in Applied Contexts · ⁨Sử dụng Các Hàm Tích lũy và Nguyên hàm Xác định trong Bối cảnh Ứng dụng⁩ 8.4 Finding the Area Between Curves Expressed as Functions of x · ⁨Tìm Diện tích Giữa Các Đường cong Được Biểu diễn theo Hàm số của x⁩ 8.5 Finding the Area Between Curves Expressed as Functions of y · ⁨Tìm Diện tích Giữa Các Đường cong Được Biểu diễn theo Hàm số của y⁩ 8.6 Finding the Area Between Curves That Intersect at More Than Two Points · ⁨Tìm Diện tích Giữa Các Đường cong Giao nhau tại Hơn Hai Điểm⁩ 8.7 Volumes with Cross Sections: Squares and Rectangles · ⁨Thể tích với Tiết diện: Hình vuông và Hình chữ nhật⁩ 8.8 Volumes with Cross Sections: Triangles and Semicircles · ⁨Thể tích với Tiết Diện: Tam giác và Nửa hình tròn⁩ 8.9 Volume with Disc Method: Revolving Around the x- or y-Axis · ⁨Thể tích với Phương pháp Đĩa: Quay quanh Trục x hoặc y⁩ 8.10 Volume with Disc Method: Revolving Around Other Axes · ⁨Thể tích với Phương pháp Đĩa: Quay quanh Các Trục Khác⁩ 8.11 Volume with Washer Method: Revolving Around the x- or y-Axis · ⁨Thể tích với Phương pháp Vành: Quay quanh Trục x hoặc y⁩ 8.12 Volume with Washer Method: Revolving Around Other Axes · ⁨Thể tích với Phương pháp Vành: Quay quanh Các Trục Khác⁩ 8.13 The Arc Length of a Smooth, Planar Curve and Distance Traveled · ⁨Chiều dài cung của đường cong trơn, phẳng và Quãng đường di chuyển⁩

9.1 Defining and Differentiating Parametric Equations · ⁨Xác định và Đạo hàm Phương trình tham số⁩ 9.2 Second Derivatives of Parametric Equations · ⁨Đạo hàm bậc hai của phương trình tham số⁩ 9.3 Finding Arc Lengths of Curves Given by Parametric Equations · ⁨Tìm Độ Dài Cung Của Các Đường Cong Cho bởi Phương Trình Tham Số⁩ 9.4 Defining and Differentiating Vector-Valued Functions · ⁨Xác Định và Đạo Hàm Các Hàm Giá Trị Vector⁩ 9.5 Integrating Vector-Valued Functions · ⁨Tích Phân Các Hàm Giá Trị Vector⁩ 9.6 Solving Motion Problems Using Parametric and Vector-Valued Functions · ⁨Giải Các Bài Toán Chuyển Động Sử Dụng Phương Trình Tham Số và Hàm Giá Trị Vector⁩ 9.7 Defining Polar Coordinates and Differentiating in Polar Form · ⁨Xác Định Tọa Độ Cực Và Đạo Hàm Trong Dạng Cực⁩ 9.8 Find the Area of a Polar Region or the Area Bounded by a Single Polar Curve · ⁨Tìm Diện Tích Một Vùng Cực Hoặc Diện Tích Giới Hạn Bởi Một Đường Cong Cực Đơn Lẻ⁩ 9.9 Finding the Area of the Region Bounded by Two Polar Curves · ⁨Tìm Diện Tích Vùng Giới Hạn Bởi Hai Đường Cong Cực⁩

10.1 Defining Convergent and Divergent Infinite Series · ⁨Xác Định Dãy Vô Hạn Hội tụ và Phân kỳ⁩ 10.2 Working with Geometric Series · ⁨Làm Việc Với Dãy Số Nhân⁩ 10.3 The nth Term Test for Divergence · ⁨Tiêu Thử Số Hạng n Để Phát Hiện Phân Kỳ⁩ 10.4 Integral Test for Convergence · ⁨Tiêu Thử Tích Phân Đối With Hội tụ⁩ 10.5 Harmonic Series and p-Series · ⁨Dãy Điều hòa và Dãy p⁩ 10.6 Comparison Tests for Convergence · ⁨Các Test So Sánh Cho Sự Hội Tụ⁩ 10.7 Alternating Series Test for Convergence · ⁨Test Chuỗi xen kẽ cho Sự Hội Tụ⁩ 10.8 Ratio Test for Convergence · ⁨Test Tỷ Số Cho Sự Hội Tụ⁩ 10.9 Determining Absolute or Conditional Convergence · ⁨Xác Định Sự Hội Tục Tuyệt Đối hoặc Điều Kiện⁩ 10.10 Alternating Series Error Bound · ⁨Ràng Buộc Lỗi Chuỗi Xen Lẫn⁩ 10.11 Finding Taylor Polynomial Approximations of Functions · ⁨Tìm Các xấp xỉ Đa thức Taylor của Các hàm⁩ 10.12 Lagrange Error Bound · ⁨Giới hạn sai số Lagrange⁩ 10.13 Radius and Interval of Convergence of Power Series · ⁨Bán kính và Đoạn hội tụ của Chuỗi lũy thừa⁩ 10.14 Finding Taylor or Maclaurin Series for a Function · ⁨Tìm Chuỗi Taylor hoặc Maclaurin của Hàm số⁩ 10.15 Representing Functions as Power Series · ⁨Biểu diễn Hàm số dưới dạng Chuỗi lũy thừa⁩