Bên trong bộ xử lý có hàng tỷ công tắc nhỏ bé. Mỗi công tắc chỉ có thể bật hoặc tắt. Đó chính là tất cả những gì máy tính có về mặt vật lý — không có số ba, không có số bảy, không có…
English narration · English + 中文 subtitles burned in · Giọng đọc tiếng Anh · phụ đề tiếng Anh + 中文 được ghi trực tiếp
1.1
Why computers use binary · Tại sao máy tính dùng nhị phân
English
A computer can only work with two states: on and off. You write these as 1 and 0. A system that uses only two digits 数字 is called binary 二进制 (base 2).
Every kind of data 数据 — numbers, text, sound and images — must be changed into binary before a computer can use it. The computer processes this binary using logic gates 逻辑门, and stores it in registers 寄存器 (small, fast stores inside the processor 处理器).
Tiếng Việt
Máy tính chỉ hoạt động với hai trạng thái: bật và tắt. Bạn viết chúng là 1 và 0. Một hệ thống chỉ sử dụng hai chữ số được gọi là nhị phân (cơ số 2).
Máy tính biểu diễn tất cả dữ liệu — số, văn bản, âm thanh và hình ảnh — dưới dạng chuỗi nhị phân gồm 0 và 1
Mọi loại dữ liệu — số, văn bản, âm thanh và hình ảnh — đều phải được chuyển đổi sang nhị phân trước khi máy tính có thể sử dụng. Máy tính xử lý dữ liệu nhị phân này bằng các cổng logic, và lưu trữ nó trong các bộ nhớ tạm (những bộ nhớ nhỏ, nhanh bên trong bộ vi xử lý).
Vi xử lý chứa hàng triệu transistor siêu nhỏ, mỗi transistor đóng vai trò như một công tắc bật (1) hoặc tắt (0) — cơ sở vật lý của nhị phân
1 Understand how and why computers use binary to represent all forms of data
• Any form of data needs to be converted to binary to be processed by a computer • Data is processed using logic gates and stored in registers
2 (a) Understand the denary, binary and hexadecimal number systems (b) Convert between (i) positive denary and positive binary (ii) positive denary and positive hexadecimal (iii) positive hexadecimal and positive binary
• Denary is a base 10 system • Binary is a base 2 system • Hexadecimal is a base 16 system • Values used will be integers only • Conversions in both directions, e.g. denary to binary or binary to denary • Maximum binary number length of 16-bit
3 Understand how and why hexadecimal is used as a beneficial method of data representation
• Areas within computer science that hexadecimal is used should be identified • Hexadecimal is easier for humans to understand than binary, as it is a shorter representation of binary
4 (a) Add two positive 8-bit binary integers (b) Understand the concept of overflow and why it occurs in binary addition
• An overflow error will occur if the value is greater than 255 in an 8-bit register • A computer or a device has a predefined limit that it can represent or store, for example 16-bit • An overflow error occurs when a value outside this limit should be returned
5 Perform a logical binary shift on a positive 8-bit binary integer and understand the effect this has on the positive binary integer
• Perform logical left shifts • Perform logical right shifts • Perform multiple shifts • Bits shifted from the end of the register are lost and zeros are shifted in at the opposite end of the register • The positive binary integer is multiplied or divided according to the shift performed • The most significant bit(s) or least significant bit(s) are lost
6 Use the two’s complement number system to represent positive and negative 8-bit binary integers
• Convert a positive binary or denary integer to a two’s complement 8-bit integer and vice versa • Convert a negative binary or denary integer to a two’s complement 8-bit integer and vice versa
Tiếng Việt
Thí sinh cần có thể:
Ghi chú và hướng dẫn
1 Hiểu cách và tại sao máy tính sử dụng nhị phân để biểu diễn mọi dạng dữ liệu
• Mọi dạng dữ liệu đều phải được chuyển đổi sang nhị phân để xử lý bởi máy tính • Dữ liệu được xử dụng các cổng logic và lưu trữ trong bộ nhớ tạm
2 (a) Hiểu các hệ đếm mười, nhị phân và thập lục phân (b) Chuyển đổi giữa (i) số thập phân dương và nhị phân dương (ii) số thập phân dương và thập lục phân dương (iii) thập lục phân dương và nhị phân dương
• Hệ十进制 là cơ số 10 • Hệ nhị phân là cơ số 2 • Hệ thập lục phân là cơ số 16 • Các giá trị sử dụng chỉ là số nguyên • Chuyển đổi theo cả hai chiều, ví dụ: từ thập phân sang nhị phân hoặc từ nhị phân sang thập phân • Độ dài tối đa của số nhị phân là 16-bit
3 Hiểu cách và tại sao thập lục phân được sử dụng như một phương pháp biểu diễn dữ liệu có lợi
• Xác định các lĩnh vực trong khoa học máy tính nơi sử dụng thập lục phân • Thập lục phân dễ hiểu hơn đối với con người so với nhị phân, vì nó là cách biểu diễn ngắn gọn hơn của nhị phân
4 (a) Cộng hai số nguyên nhị phân dương 8-bit (b) Hiểu khái niệm vượt quá và tại sao nó xảy ra trong phép cộng nhị phân
• Lỗi vượt quá sẽ xảy ra nếu giá trị lớn hơn 255 trong bộ nhớ tạm 8-bit • Máy tính hoặc thiết bị có giới hạn xác định trước mà nó có thể biểu diễn hoặc lưu trữ, ví dụ: 16-bit • Lỗi vượt quá xảy ra khi một giá trị nằm ngoài giới hạn này cần được trả về
5 Thực hiện dịch chuyển nhị phân logic trên một số nguyên nhị phân dương 8-bit và hiểu tác động của nó lên số nguyên nhị phân dương đó
• Thực hiện dịch chuyển trái logic • Thực hiện dịch chuyển phải logic • Thực hiện nhiều lần dịch chuyển • Các bit bị dịch ra khỏi cuối bộ nhớ tạm sẽ bị mất và zeros sẽ được dịch vào ở đầu ngược lại của bộ nhớ tạm • Số nguyên nhị phân dương sẽ được nhân hoặc chia tùy theo phép dịch thực hiện • Bit quan trọng nhất hoặc các bit ít quan trọng nhất sẽ bị mất
6 Sử dụng hệ đếm bù hai để biểu diễn các số nguyên nhị phân dương và âm 8-bit
• Chuyển đổi số nguyên nhị phân hoặc thập phân dương sang số nguyên bù hai 8-bit và ngược lại • Chuyển đổi số nguyên nhị phân hoặc thập phân âm sang số nguyên bù hai 8-bit và ngược lại
Source: Cambridge International syllabus · Nguồn: Chương trình Cambridge International
English
Counting in binary: 0 to 15
A number system 数制 is a way of writing numbers using a fixed set of digits. You need three of them.
System
Base
Digits used
Denary
10
0–9
Binary
2
0 and 1
Hexadecimal
16
0–9 then A–F
denary 十进制 is the normal counting system (also called decimal).
binary uses only 0 and 1.
hexadecimal 十六进制 (hex) uses sixteen digits: 0–9, then A, B, C, D, E, F stand for 10, 11, 12, 13, 14, 15.
The base 基数 tells you how many different digits a system uses.
Place value
Each column in a number has a place value 位值. In binary the place values double from right to left. For an 8-bit number they are:
One bit 位 is a single 0 or 1. Eight bits make one byte 字节. Four bits (half a byte) is a nibble 半字节.
Converting between number systems
Denary → binary. Write the place values. Put a 1 under each value you need so they add up to your number; put 0 under the rest.
Binary → hexadecimal. Group the bits into nibbles of 4, starting from the right. Change each nibble to one hex digit.
Denary → hexadecimal. The easy way is to change to binary first, then binary to hex.
This table helps with the hex letters:
Denary
Binary
Hex
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F
Cambridge questions use binary numbers up to 16 bits long.
Worked example. Convert denary 100 to 8-bit binary, then to hexadecimal.
$100 = 64 + 32 + 4$, so the binary is 01100100. Splitting into nibbles, 01100100$= 6$ and $4$, so the hexadecimal is 64.
Why hexadecimal is used
Hex is shorter than binary and easier for people to read and write. One hex digit replaces 4 binary digits, so you make fewer mistakes. The value does not change — hex is just a shorter way to show the same binary.
Computer scientists use hex for:
MAC addresses and IPv6 addresses
colour codes in HTML (for example #FF0000 is red)
memory addresses 内存地址 and error codes
showing the contents of memory (a "memory dump")
Tiếng Việt
Đếm trong nhị phân: 0 đến 15
Hệ đếm là cách viết số bằng một tập hợp cố định các chữ số. Bạn cần biết ba hệ đếm sau.
Hệ
Cơ số
Các chữ số sử dụng
Thập phân
10
0–9
Nhị phân
2
0 và 1
Thập lục phân
16
0–9 sau đó A–F
mập phân là hệ đếm thông thường (còn gọi là thập phân).
nhị phân chỉ sử dụng 0 và 1.
thập lục phân (hex) sử dụng mười sáu chữ số: 0–9, sau đó A, B, C, D, E, F đại diện cho 10, 11, 12, 13, 14, 15.
Cơ số cho bạn biết hệ thống đó sử dụng bao nhiêu chữ số khác nhau.
Giá trị vị trí
Mỗi cột trong một con số có một giá trị vị trí. Trong nhị phân, giá trị vị trí tăng gấp đôi từ phải sang trái. Với một số 8 bit, chúng là:
128 64 32 16 8 4 2 1
Bảng giá trị vị trí 8 bit: các số 1 nằm dưới các giá trị mà tổng của chúng bằng 150
Một bit là một 0 hoặc 1 duy nhất. Tám bit tạo thành một byte. Bốn bit (nửa byte) là một nibble.
Chuyển đổi giữa các hệ đếm
Thập phân → Nhị phân. Viết các giá trị vị trí. Đặt số 1 dưới mỗi giá trị bạn cần để chúng cộng lại bằng số của bạn; đặt số 0 dưới những giá trị còn lại.
Ví dụ: chuyển thập phân 150 sang nhị phân. $150 = 128 + 16 + 4 + 2$.
128 64 32 16 8 4 2 1
1 0 0 1 0 1 1 0
Vậy $150$ = 10010110.
Nhị phân → Thập phân. Cộng các giá trị vị trí nơi có số 1. 10010110$= 128 + 16 + 4 + 2 = 150$.
Thập lục phân → Nhị phân. Chuyển mỗi chữ số thập lục phân thành nhóm 4 bit riêng biệt (một nibble).
Mỗi chữ số thập lục phân ánh xạ vào nibble 4 bit riêng của nó — F08 = 1111 0000 1000
Nhị phân → Thập lục phân. Nhóm các bit thành các nibble 4 bit, bắt đầu từ bên phải. Chuyển mỗi nibble thành một chữ số thập lục phân.
Thập phân → Thập lục phân. Cách dễ dàng là chuyển sang nhị phân trước, sau đó từ nhị phân sang hex.
Bảng này giúp ghi nhớ các chữ cái hex:
Denary
Binary
Hex
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F
Các câu hỏi Cambridge sử dụng số nhị phân lên đến 16 bit.
Ví dụ giải. Chuyển thập phân 100 sang nhị phân 8 bit, sau đó sang thập lục phân.
$100 = 64 + 32 + 4$, nên nhị phân là 01100100. Chia thành các nibble, 01100100$= 6$ và $4$, nên thập lục phân là 64.
Tại sao dùng thập lục phân
Hex ngắn hơn nhị phân và dễ đọc, dễ viết hơn đối với con người. Một chữ số hex thay thế cho 4 chữ số nhị phân, giúp bạn ít mắc sai sót hơn. Giá trị không thay đổi — hex chỉ là cách viết gọn hơn để biểu cùng một dãy nhị phân.
Các nhà khoa học máy tính sử dụng hex cho:
Địa chỉ MAC và địa chỉ IPv6
Mã màu trong HTML (ví dụ #FF0000 là màu đỏ)
Địa chỉ bộ nhớ và mã lỗi
Hiển thị nội dung bộ nhớ (gọi là "dump bộ nhớ")
Explore · Khám phá
Binary, denary and hex · Nhị phân, thập phân và thập lục phân
Type a number and see it in binary, denary and hex — and how the place values build it. · Nhập một số và xem nó trong nhị phân, thập phân và thập lục phân — và cách các giá trị vị trí xây dựng nên nó.
You can add two 8-bit binary numbers, column by column from the right, just like denary. The rules for one column are:
A
B
Result bit
Carry
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
When a carry also comes in, $1 + 1 + 1 = 1$ with a carry of 1.
Example: add 01110110 (118) and 00110000 (48).
Overflow
An 8-bit register can hold denary values from 0 to 255 only. If an addition gives a result above 255, the answer needs a 9th bit. The register cannot hold this extra bit, so it is lost. This is called overflow 溢出 (an overflow error). It happens when a value goes outside the limit the register can store.
Example: 11001000 (200) $+$01001000 (72) $= 272$. In binary that is 1 00010000, which needs 9 bits. The leading 1 will not fit in 8 bits, so the stored answer is wrong.
Tiếng Việt
Bạn có thể cộng hai số nhị phân 8 bit, từng cột từ phải sang trái, giống hệt như thập phân. Các quy tắc cho một cột là:
A
B
Bit kết quả
Mang
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
Khi cũng có mang vào, $1 + 1 + 1 = 1$ với mang là 1.
Cộng từng cột; các bit mang lan truyền sang trái. 118 + 48 = 166
Vượt quá giới hạn
Bộ nhớ tạm 8 bit chỉ có thể chứa giá trị thập phân từ 0 đến 255. Nếu phép cộng cho ra kết quả lớn hơn 255, đáp án cần 9 bit. Bộ nhớ tạm không thể chứa bit bổ sung này, nên nó bị mất. Hiện tượng này gọi là vượt quá giới hạn (lỗi vượt quá giới hạn). Nó xảy ra khi giá trị nằm ngoài phạm vi mà bộ nhớ tạm có thể lưu trữ.
Ví dụ: 11001000 (200) + $+$ + 01001000 (72) = $= 272$. Trong nhị phân đó là 1 00010000, cần 9 bit. Bit 1 ở đầu sẽ không vừa trong 8 bit, nên đáp án được lưu sẽ sai.
Cộng 200 và 72 cần 9 bit, nhưng bộ nhớ tạm 8 bit bỏ đi bit thứ chín, nên đáp án sai
Logical binary shift · Dịch chuyển nhị phân logic
English
A logical binary shift 逻辑二进制移位 moves all the bits left or right by a number of places.
Bits that move off the end of the register are lost.
Zeros are added at the empty end.
A left shift multiplies the number by 2 for each place moved. A right shift divides it by 2 for each place; the right-most bits (the least significant bit(s) 最低有效位) are lost.
Example: left shift 00110101 (53) by 2 places.
The result is 11010100 (212), which is $53 \times 4$. The two left-most bits were lost and two zeros came in on the right. If a 1 is pushed off the end, that information is gone for good.
Tiếng Việt
Dịch chuyển nhị phân logic di chuyển tất cả các bit sang trái hoặc phải một số lượng vị trí.
Các bit bị dịch ra khỏi cuối bộ nhớ tạm sẽ bị mất.
Các số không được thêm vào đầu trống.
Dịch sang trái nhân số đó với 2 cho mỗi vị trí dịch. Dịch sang phải chia nó cho 2 cho mỗi vị trí; các bit bên phải cùng (các bit ít quan trọng nhất) sẽ bị mất.
D产业的发展向左 dịch 2 vị trí: mỗi bit di chuyển 2 vị trí sang trái, các bit trên cùng bị mất và zeros điền vào bên phải
Kết quả là 11010100 (212), tương đương với $53 \times 4$. Hai bit ở phía bên trái đã bị mất và hai zeros đi vào từ bên phải. Nếu một bit 1 bị đẩy ra khỏi cuối chuỗi, thông tin đó sẽ mất vĩnh viễn.
1.1
Two's complement · Bù hai
English
So far the numbers were positive. Two's complement 补码 lets an 8-bit register hold negative numbers too.
In two's complement, the left-most bit (the most significant bit 最高有效位, or MSB) has a negative place value:
If the MSB is 0, the number is positive.
If the MSB is 1, the number is negative.
To make a positive number negative: write the positive binary, flip every bit (0↔1), then add 1.
Example: make $-40$.
$+40$ = 00101000
flip the bits = 11010111
add 1 = 11011000
So $-40$ = 11011000. Check by adding the place values: $-128 + 64 + 16 + 8 = -40$.
To read a negative two's complement number, just add the place values (the MSB counts as $-128$). The range of an 8-bit two's complement number is $-128$ to $+127$.
Tiếng Việt
Cho đến nay, các số đều là số dương. Bù hai cho phép một thanh ghi 8-bit chứa cả số âm.
Trong bù hai, bit ở phía bên trái (gọi là bit quan trọng nhất, hay MSB) có giá trị mang dấu âm:
-128 64 32 16 8 4 2 1
Nếu MSB là 0, số là số dương.
Nếu MSB là 1, số là số âm.
Để biến số dương thành số âm: viết mã nhị phân của số dương, đảo ngược mọi bit (0↔1), sau đó cộng thêm 1.
Ví dụ: tạo ra số $-40$.
$+40$ = 00101000
Đảo ngược các bit = 11010111
Cộng 1 = 11011000
Vậy $-40$ = 11011000. Kiểm tra bằng cách cộng các giá trị vị trí: $-128 + 64 + 16 + 8 = -40$.
Bit quan trọng nhất có giá trị −128, nên 11011000 = −128 + 64 + 16 + 8 = −40
Để đọc một số bù hai âm, chỉ cần cộng các giá trị vị trí (bit MSB tính là $-128$). Phạm vi của một số bù hai 8-bit là từ $-128$ đến $+127$.
1.2
Representing text · Biểu diễn văn bản
Syllabus · Chương trình
English
Candidates should be able to:
Notes and guidance
1 Understand how and why a computer represents text and the use of character sets, including American standard code for information interchange (ASCII) and Unicode
• Text is converted to binary to be processed by a computer • Unicode allows for a greater range of characters and symbols than ASCII, including different languages and emojis • Unicode requires more bits per character than ASCII
2 Understand how and why a computer represents sound, including the effects of the sample rate and sample resolution
• A sound wave is sampled for sound to be converted to binary, which is processed by a computer • The sample rate is the number of samples taken in a second • The sample resolution is the number of bits per sample • The accuracy of the recording and the file size increases as the sample rate and resolution increase
3 Understand how and why a computer represents an image, including the effects of the resolution and colour depth
• An image is a series of pixels that are converted to binary, which is processed by a computer • The resolution is the number of pixels in the image • The colour depth is the number of bits used to represent each colour • The file size and quality of the image increase as the resolution and colour depth increase
Tiếng Việt
Thí sinh cần có thể:
Ghi chú và hướng dẫn
1 Hiểu cách và tại sao máy tính biểu diễn văn bản và việc sử dụng bộ mã ký tự, bao gồm mã tiêu chuẩn Mỹ cho trao đổi thông tin (ASCII) và Unicode
• Văn bản được chuyển đổi sang nhị phân để xử lý bởi máy tính • Unicode cho phép một phạm vi ký tự và biểu tượng rộng hơn ASCII, bao gồm các ngôn ngữ khác nhau và emoji • Unicode đòi hỏi nhiều bit hơn mỗi ký tự so với ASCII
2 Hiểu cách và tại sao máy tính biểu diễn âm thanh, bao gồm cả tác động của tần số lấy mẫu và độ phân giải lấy mẫu
• Sóng âm được lấy mẫu để âm thanh được chuyển đổi sang nhị phân, sau đó được xử lý bởi máy tính • Tần số lấy mẫu là số lượng mẫu được thu thập trong một giây • Độ phân giải lấy mẫu là số bit trên mỗi mẫu • Độ chính xác của bản ghi và kích thước tệp tăng lên khi tần số lấy mẫu và độ phân giải tăng lên
3 Hiểu cách và tại sao máy tính biểu diễn hình ảnh, bao gồm cả ảnh hưởng của độ phân giải và độ sâu màu
• Hình ảnh là một chuỗi các pixel được chuyển đổi sang nhị phân, sau đó được xử lý bởi máy tính • Độ phân giải là số lượng pixel trong hình ảnh • Độ sâu màu là số bit được sử dụng để biểu diễn mỗi màu • Kích thước tệp và chất lượng hình ảnh tăng lên khi độ phân giải và độ sâu màu tăng lên
Source: Cambridge International syllabus · Nguồn: Chương trình Cambridge International
English
Computers store text by giving every character a number, then storing that number in binary. The set of characters a computer can use, together with their numbers, is a character set 字符集.
ASCII uses 7 bits per character, so it has 128 different characters. This is enough for English letters, digits and common symbols.
Unicode uses more bits per character. It can represent far more characters — many languages, plus symbols and emoji 表情符号.
Because Unicode has more characters, it needs more bits per character than ASCII, so the same text takes more storage 存储.
Tiếng Việt
Máy tính lưu trữ văn bản bằng cách gán một con số cho mỗi ký tự, sau đó lưu con số đó dưới dạng nhị phân. Tập hợp các ký tự mà máy tính có thể sử dụng, cùng với các con số tương ứng, gọi là bảng mã ký tự.
ASCII sử dụng 7 bit cho mỗi ký tự, do đó có 128 ký tự khác nhau. Điều này đủ cho chữ cái tiếng Anh, chữ số và các ký hiệu thông thường.
Unicode sử dụng nhiều bit hơn cho mỗi ký tự. Nó có thể biểu diễn rất nhiều ký tự — nhiều ngôn ngữ, cùng các ký hiệu và emoji.
Vì Unicode có nhiều ký tự hơn, nó cần nhiều bit hơn cho mỗi ký tự so với ASCII, nên cùng một đoạn văn bản sẽ chiếm nhiều bộ nhớ hơn.
ASCII dùng 7 bit cho 128 ký tự; Unicode dùng nhiều bit hơn cho rất nhiều ký tự nhưng tốn nhiều bộ nhớ hơn
A sound wave 声波 is smooth and always changing. To store it, the computer measures the height of the wave at regular moments. This is called sampling 采样, and each measurement is a sample.
sample rate 采样率 is the number of samples taken each second (measured in Hz).
sample resolution 采样分辨率 is the number of bits used for each sample. The height of the wave at a sample point is its amplitude 振幅.
A higher sample rate and a higher sample resolution give a more accurate recording, but a larger file.
Tiếng Việt
Một sóng âm có dạng mượt mà và luôn thay đổi. Để lưu trữ sóng âm, máy tính đo độ cao của sóng tại những thời điểm đều đặn. Quá trình này gọi là lấy mẫu, và mỗi lần đo là một mẫu.
Lấy mẫu ghi lại độ cao (biên độ) của sóng tại các thời điểm đều đặn
tốc độ lấy mẫu là số mẫu được thu thập mỗi giây (đo bằng Hz).
độ phân giải mẫu là số bit được sử dụng cho mỗi mẫu. Độ cao của sóng tại một điểm mẫu gọi là biên độ.
Tốc độ lấy mẫu cao hơn và độ phân giải mẫu cao hơn cho bản ghi chính xác hơn, nhưng dung lượng file lớn hơn.
Explore · Khám phá
Representing sound · Biểu diễn âm thanh
y = a sin(bt + c)
Sound is a wave; sampling records its height many times a second. · Âm thanh là sóng; lấy mẫu ghi lại độ cao của nó nhiều lần trong một giây.
Measuring data storage · Đo lường bộ lưu trữ dữ liệu
Syllabus · Chương trình
English
Candidates should be able to:
Notes and guidance
1 Understand how data storage is measured
• Including: – bit – nibble – byte – kibibyte (KiB) – mebibyte (MiB) – gibibyte (GiB) – tebibyte (TiB) – pebibyte (PiB) – exbibyte (EiB) • The amount of the previous denomination present in the data storage size, e.g.: – 8 bits in a byte – 1024 mebibytes in a gibibyte
2 Calculate the file size of an image file and a sound file, using information given
• Answers must be given in the units specified in the question. Calculations must use the measurement of 1024 and not 1000 • Information given may include: – image resolution and colour depth – sound sample rate, resolution and length of track
3 Understand the purpose of and need for data compression
• Compression exists to reduce the size of the file • What the impact of this is, e.g.: – less bandwidth required – less storage space required – shorter transmission time
4 Understand how files are compressed using lossy and lossless compression methods
• Lossy compression reduces the file size by permanently removing data, e.g. reducing resolution or colour depth, reducing sample rate or resolution • Lossless compression reduces the file size without permanent loss of data, e.g. run length encoding (RLE)
Tiếng Việt
Thí sinh cần có thể:
Ghi chú và hướng dẫn
1 Understand how data storage is measured
• Bao gồm: – bit – nibble – byte – kibibyte (KiB) – mebibyte (MiB) – gibibyte (GiB) – tebibyte (TiB) – pebibyte (PiB) – exbibyte (EiB) • Số lượng đơn vị trước đó có trong kích thước lưu trữ dữ liệu, ví dụ: – 8 bits trong một byte – 1024 mebibytes trong một gibibyte
2 Tính toán kích thước tệp của một tệp hình ảnh và một tệp âm thanh, sử dụng thông tin đã cho
• Đáp án phải được đưa ra theo đơn vị được chỉ định trong câu hỏi. Các phép tính phải sử dụng đơn vị đo lường là 1024 và không phải 1000 • Thông tin đã cho có thể bao gồm: – độ phân giải và độ sâu màu của hình ảnh – tốc độ lấy mẫu, độ phân giải và thời lượng bài hát của âm thanh
3 Understand the purpose of and need for data compression
• Nén dữ liệu tồn tại để giảm kích thước tệp • Tác động của việc này là gì, ví dụ: – ít băng thông hơn cần thiết – ít không gian lưu trữ hơn cần thiết – thời gian truyền tải ngắn hơn
4 Understand how files are compressed using lossy and lossless compression methods
• Nén mất mát (lossy) làm giảm kích thước tệp bằng cách loại bỏ dữ liệu vĩnh viễn, ví dụ: giảm độ phân giải hoặc độ sâu màu, giảm tốc độ lấy mẫu hoặc độ phân giải • Nén không mất mát (lossless) làm giảm kích thước tệp mà không làm mất dữ liệu vĩnh viễn, ví dụ: mã hóa run length (RLE)
Source: Cambridge International syllabus · Nguồn: Chương trình Cambridge International
English
Data storage is measured in the units below. A nibble is 4 bits and a byte is 8 bits; from the kibibyte upward, each unit is 1024 times the one before it (because $1024 = 2^{10}$, which fits binary).
Unit
Equals
bit
a single 0 or 1
nibble
4 bits
byte
8 bits
kibibyte (KiB)
1024 bytes
mebibyte (MiB)
1024 KiB
gibibyte (GiB)
1024 MiB
tebibyte (TiB)
1024 GiB
pebibyte (PiB)
1024 TiB
exbibyte (EiB)
1024 PiB
Tiếng Việt
Bộ lưu trữ dữ liệu được đo bằng các đơn vị dưới đây. Một nibble là 4 bit và một byte là 8 bit; kể từ kibibyte trở lên, mỗi đơn vị gấp 1024 lần đơn vị trước đó (vì $1024 = 2^{10}$, phù hợp với hệ nhị phân).
Đơn vị
Tương đương
bit
một số 0 hoặc 1 duy nhất
nibble
4 bits
byte
8 bits
kibibyte (KiB)
1024 bytes
mebibyte (MiB)
1024 KiB
gibibyte (GiB)
1024 MiB
tebibyte (TiB)
1024 GiB
pebibyte (PiB)
1024 TiB
exbibyte (EiB)
1024 PiB
*Đĩa cứng: bộ lưu trữ được đo bằng byte — để biết kích thước file cần chiều rộng × chiều cao × độ sâu màu đối với hình ảnh
Sound file size (in bits) $=$ sample rate $\times$ sample resolution $\times$ length in seconds.
Always divide by 1024 (not 1000) to change to KiB, MiB and so on. Give your answer in the unit the question asks for.
Worked example. A sound is recorded for 30 seconds at a sample rate of 8,000 Hz with a sample resolution of 16 bits. Find the file size in kibibytes (KiB).
Kích thước file âm thanh (tính bằng bit) $=$ tốc độ lấy mẫu $\times$ độ phân giải mẫu $\times$ độ dài tính bằng giây.
Luôn chia cho 1024 (không phải 1000) để đổi sang KiB, MiB và v.v. Đưa câu trả lời về đơn vị mà câu hỏi yêu cầu.
Ví dụ đã giải. Một âm thanh được ghi trong 30 giây với tần số lấy mẫu là 8,000 Hz và độ phân giải lấy mẫu là 16 bit. Tìm dung lượng tệp tính bằng kibibytes (KiB).
Compression 压缩 makes a file smaller. A smaller file:
uses less storage space,
needs less bandwidth 带宽 (the amount of data a connection can carry),
takes a shorter time to send (a shorter transmission 传输 time).
There are two types.
Lossless compression
Lossless 无损 compression makes the file smaller with no permanent loss of data. The original file can be rebuilt exactly.
One method is run-length encoding 行程编码 (RLE). It replaces a run of repeated values with one copy of the value and a count of how many times it repeats. For example WWWWWWWW (8 whites) is stored as "8 W". This works well when data has many repeats.
Lossy compression
Lossy 有损 compression makes the file much smaller by permanently removing some data. The removed data cannot be got back. For example:
reducing the resolution or colour depth of an image,
reducing the sample rate or sample resolution of a sound.
Use lossless when you must keep every detail (text and program files). Use lossy for photos, music and video, where a small loss of quality is worth a much smaller file.
Tiếng Việt
Nén làm cho file nhỏ hơn. File nhỏ hơn:
tiết kiệm không gian lưu trữ,
đòi hỏi ít băng thông hơn (lượng dữ liệu mà kết nối có thể truyền tải),
mất ít thời gian hơn để gửi (thời gian truyền ngắn hơn).
Có hai loại nén.
Nén không mất dữ liệu
Nén không mất dữ liệu làm cho file nhỏ hơn mà không bị mất dữ liệu vĩnh viễn. File gốc có thể được tái tạo chính xác.
Một phương pháp là mã hóa độ dài chuỗi (RLE). Nó thay thế một chuỗi các giá trị lặp lại bằng một bản sao của giá trị đó và một đếm số lần lặp lại. Ví dụ WWWWWWWW (8 trắng) được lưu trữ là "8 W". Phương pháp này hoạt động tốt khi dữ liệu có nhiều giá trị lặp lại.
Mã hóa độ dài chuỗi lưu mỗi chuỗi chỉ một lần dưới dạng số lượng và giá trị
Nén mất dữ liệu
Nén mất dữ liệu làm cho tập tin nhỏ hơn rất nhiều bằng cách loại bỏ vĩnh viễn một phần dữ liệu. Phần dữ liệu bị loại bỏ không thể lấy lại được. Ví dụ:
giảm độ phân giải hoặc độ sâu màu của hình ảnh,
giảm tốc độ mẫu hoặc độ phân giải mẫu của âm thanh.
Sử dụng nén không mất dữ liệu khi bạn cần giữ nguyên mọi chi tiết (tập tin văn bản và chương trình). Sử dụng nén mất dữ liệu cho ảnh, nhạc và video, nơi sự suy giảm chất lượng nhỏ là đáng để có một tập tin nhỏ hơn nhiều.
Explore · Khám phá
Run-length encoding · Mã hóa độ dài chuỗi
Watch repeated symbols get squashed into a count — simple lossless compression. · Quan sát các ký hiệu lặp lại bị nén thành một phép đếm — nén không mất dữ liệu đơn giản.
1.3
Exam tips · Mẹo làm bài thi
English
Convert denary → binary by subtracting the place values (128, 64, 32 …); binary → denary by adding the place values that hold a 1.
To convert to hex, group the binary into nibbles of 4 bits from the right; each nibble is exactly one hex digit.
Overflow happens when a result needs more bits than the register has (an 8-bit register only holds 0–255), so the extra bit is lost.
File size in bits: for an image, width × height × colour depth; for sound, sample rate × resolution × seconds. Divide by 8 for bytes, then by 1024 for each larger unit.
Lossless compression keeps every bit (text; run-length encoding); lossy permanently removes data (photos, music) for a much smaller file.
Tiếng Việt
Chuyển đổi thập phân → nhị phân bằng cách trừ đi các giá trị vị trí (128, 64, 32 …); nhị phân → thập phân bằng cách cộng các giá trị vị trí chứa số 1.
Để chuyển sang thập phân, nhóm các bit nhị phân thành nibble gồm 4 bit từ phải sang trái; mỗi nibble tương ứng chính xác với một chữ số thập phân.
Tràn xảy ra khi kết quả cần nhiều bit hơn bộ nhớ đăng ký có (một bộ nhớ đăng ký 8 bit chỉ chứa 0–255), nên bit thừa sẽ bị mất.
Kích thước tập tin theo bit: đối với hình ảnh, chiều rộng × chiều cao × độ sâu màu; đối với âm thanh, tốc độ mẫu × độ phân giải × thời gian. Chia cho 8 để có byte, sau đó chia tiếp cho 1024 cho mỗi đơn vị lớn hơn.
Nén không mất dữ liệu giữ lại mọi bit (văn bản; mã hóa độ dài chuỗi); nén mất dữ liệu loại bỏ vĩnh viễn dữ liệu (ảnh, nhạc) để tạo ra tập tin nhỏ hơn nhiều.
Interactive lessons on this topic · Bài học tương tác về chủ đề này
Work through it step by step, with instant-check exercises. · Làm theo từng bước, kèm theo bài tập kiểm tra ngay lập tức.
Pick one and the site follows you — notes, papers, videos and practice all open on it. · Chọn một môn và trang sẽ điều hướng theo — ghi chú, tài liệu, video và bài tập đều mở ở đó.
Type to search notes, lessons, code, vocabulary and past-paper questions across every subject. · Nhập để tìm ghi chú, bài học, mã, từ vựng và câu hỏi đề thi cũ trên mọi môn học.
