การเลือกอัตราส่วนที่เหมาะสม
แนะนำใหม่| English | ไทย |
|---|---|
| sine rule/saɪn ruːl/ | กฎของไซน์ |
| cosine rule/ˈkəʊsaɪn ruːl/ | กฎของโคไซน์ |
| unit circle/ˈjuːnɪt ˈsɜːkl/ | วงกลมหนึ่งหน่วย |
| periodic/ˌpɪərɪˈɒdɪk/ | เป็นฟังก์ชันรอบ周期 |
| radians/ˈreɪdɪənz/ | เรเดียน |
| bearing/ˈbeərɪŋ/ | hadning (มุมทิศทาง) |
| angle of elevation/ˈæŋɡl ɒv ˌelɪˈveɪʃn/ | มุมยกสูง |
| angle of depression/ˈæŋɡl ɒv dɪˈpreʃn/ | มุมลดต่ำ |
จับคู่มุมกับด้านข้าง
- สัดส่วนในสามเหลี่ยมมุมฉากเชื่อมโยงมุมแหลมที่เลือกไว้กับความยาวของด้านตรงข้าม ด้านประชิด และด้านตรงข้ามมุมฉาก ด้านตรงข้ามและด้านประชิดจะเปลี่ยนไปเมื่อมุมที่เลือกเปลี่ยนไป
- Sine คือด้านตรงข้ามหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก Cosine คือด้านประชิดหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก และ Tangent คือด้านตรงข้ามหารด้วยด้านประชิด ระบุความยาว已知และต้องการทราบก่อนเลือกสัดส่วน
เลือกสมการก่อนทำการคำนวณ
- วาดและติดป้ายชื่อสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านที่ยาวที่สุดตรงข้ามมุมฉากคือด้านตรงข้ามมุมฉาก
- เมื่อมีด้านตรงข้ามและด้านประชิด ใช้ $\tan\theta=o/a$ จัดรูปสมการสำหรับค่าที่ไม่ทราบ หากมุมไม่ทราบให้ใช้ inverse tangent และตรวจสอบโหมดมุม
สังเกตอัตราส่วนเมื่อมุมเปลี่ยนแปลง
ดูว่าทำไม tangent ถึงเติบโตโดยไม่จำกัด ในขณะที่ sine และ cosine ไม่เคยออกจากช่วง [−1, 1]
คุณรู้ด้านประกอบมุม adjacent และต้องการหาด้าน opposite คุณจะใช้ ratio ใด?
Tangent คือ opposite over adjacent — ratio เดียวที่ไม่เกี่ยวข้องกับด้านตรงข้ามมุมฉาก
ขยายวิธีการBeyondสามเหลี่ยมมุมฉาก
- กฎของ sine คู่ด้านข้างกับมุมตรงข้าม: $a/\sin A=b/\sin B$ กฎของ cosine ใช้ $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ โดยที่ C เป็นมุมที่ INCLUDED
- วงกลมหน่วย ขยาย sine และ cosineBeyondมุมแหลม They are periodic, ซ้ำทุก 360 องศาหรือ $2\pi$ เรเดียน; Tangent มีช่วง period ต่างและมีค่าที่ไม่กำหนด
จากระยะ 40 มุมยกของยอดหอคอยคือ 32°的高度เป็นเมตรทศนิยม 1 ตำแหน่ง
h = 40 tan 32° = 25.0 ม. ตรวจสอบให้แน่ใจว่าเครื่องคิดเลขอยู่ในโหมดองศา
จัดลำดับวิธีทำตรีโกณมิติเพื่อให้ได้คะแนนวิธีการ
บรรทัด ratio คือขั้นตอนที่กำหนดไว้ หากตัวเลขใดไม่มีบรรทัด ratio ข้างต้นและผิด จะไม่ได้คะแนน
รักษาทิศทางอ้างอิงให้ชัดเจน
- Bearing วัดตามนัยนาฬิกาจากทิศเหนือและใช้สามหลักเลขในองศา มุมยก (elevation) วัดขึ้นจากแนวราบ และ มุมลด (depression) วัดลง
- เรเดียน วัดมุมด้วย $180^\circ=\pi$ เรเดียน แปลงหน่วยหรือตั้งค่าเครื่องคิดเลขให้ถูกต้องก่อนแทนค่า
คุณรู้ด้านสองด้านของสามเหลี่ยมและมุมระหว่างด้านนั้น Rule ใดจะหาด้านที่สามได้?
สองด้านและมุมระหว่างสองด้านนั้นตรงกับสิ่งที่ a² = b² + c² − 2bc cos A ต้องการ พีทาโกรัสต้องใช้มุมฉาก
การสังเกตสองจุด共用一高度 เสาที่มองเห็นที่มุม 35 องศา แล้ว 50 องศาหลังจากเคลื่อนที่เข้าใกล้ 10 เมตร ให้ $h=d\tan35^\circ=(d-10)\tan50^\circ$ ระยะเริ่มต้นที่ได้คือประมาณ 24.245 เมตร เพิ่มความสูงของเครื่องมือเฉพาะเมื่อแปลง h เป็นความสูงของเสาเหนือพื้นดิน
เขียน Direction angle สี่สิบห้าองศาในรูปแบบสามหลักที่ถูกต้อง
Direction angle ต้องใช้สามหลักเสมอ ดังนั้นต้องใส่เลขนำหน้าเป็นศูนย์
π เรเดียนเท่ากับกี่องศา?
ครึ่งของการหมุนเต็มรอบ การหมุนเต็มรอบคือ 2π เรเดียน หรือ 360°
อธิบายว่าข้อมูลใดเลือกกฎ สองด้านและมุมที่ INCLUDED เข้ากับกฎของ cosine คู่ด้าน-มุมตรงข้าม known รองรับกฎของ sine ใบงาน 1.5 รวมความยาวสามเหลี่ยม Bearing และการสังเกตสองจุด
ด้วยข้อมูลด้าน-ด้าน-มุม inverse sine อาจสร้างมุมแหลมขณะที่/libs对其进行补充ให้สามเหลี่ยมอื่นที่ถูกต้อง ตรวจสอบผลรวมมุมที่เหลือก่อนทิ้งความเป็น Possibility นั้น อย่าสันนิษฐานว่ามีมุมฉากที่โจทย์ไม่ได้ระบุ