การแทนที่การเคลื่อนที่
| English | ไทย |
|---|---|
| graph/ɡræf/ | กราฟ |
| slope/sləʊp/ | ความชัน |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | ความเร็ว |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | ความเร่ง |
| area/ˈeərɪə/ | พื้นที่ |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | การกระจัด |
การเคลื่อนที่หนึ่งรูปแบบ สี่หน้าตา
- ลูกบอลกลิ้งลงทางลาด那一那 single motion สามารถบอกได้สี่วิธี
- ด้วย คำพูด ("มันเร่งความเร็วอย่างสม่ำเสมอ"), ใน ตาราง เวลาและตำแหน่ง, ใน สมการ, และใน กราฟ
- นักฟิสิกส์สลับระหว่างเหล่านี้ได้อย่างคล่องแคล่ว — แต่ละวิธีเผยให้เห็นสิ่งที่อีกวิธีซ่อนไว้
- กราฟมักทรงพลังที่สุด: รูปร่างของมัน คือ เรื่องราว
กราฟตำแหน่ง–เวลา
- แปร ตำแหน่ง ตาม เวลา: ค่าแกนตั้งคือตำแหน่งของ物体
- ความชัน (gradient) ณ จุดใดๆ คือ ความเร็ว
- เส้นตรงที่มีความชัน ⇒ ความเร็วคงที่; เส้นโค้ง ⇒ ความเร็วกำลังเปลี่ยนแปลง
- เส้นแนวนอน ⇒ Object处于静止状态 (ความชันเป็นศูนย์)
บน กราฟตำแหน่ง–เวลา ความชันของเส้นแทนอะไร?
ความชันคือ rise over run $= \Delta x / \Delta t$ ซึ่งคือ ความเร็ว
เส้นแนวนอนบนกราฟตำแหน่ง–เวลาหมายความว่าวัตถุหยุดนิ่ง
เส้นแนวนอนมีความชันเป็นศูนย์ ดังนั้นความเร็วเป็นศูนย์ — วัตถุหยุดนิ่ง
กราฟความเร็ว–เวลา
- ตอนนี้แปร ความเร็ว ตามเวลา — กราฟอื่นของการเดินทางครั้งเดียวกัน
- ความชัน คือ ความเร่ง
- พื้นที่ ระหว่างเส้นกับแกนนเวลาคือ ความกระจัด
- เส้นที่อยู่ใต้แกนหมายถึงความเร็วติดลบ; พื้นที่นับเป็นความกระจัดติดลบ
ความชันและพื้นที่บนกราฟ
ตั้งค่าความเร่งลบเพื่อดูว่าเส้นความเร็วลดลงในขณะที่กราฟตำแหน่งโค้งไปข้างหน้า
บน กราฟความเร็ว–เวลา พื้นที่ระหว่างเส้นกับแกนเวลาแทนอะไร?
พื้นที่ $=$ ความเร็ว $\times$ เวลา $= \Delta x$ คือ การกระจัด
อ่านค่าพื้นที่และความชัน
- ความชันต้องใช้ ส่วนต่างในแนวตั้งñaด้วยส่วนต่างในแนวนอน; พื้นที่ต้องใช้ รูปร่าง ใต้เส้น
- ใต้เส้นตรง v–t พื้นที่จะเป็นรูปสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมคางหมู — ใช้ $\tfrac12 \times \text{base} \times \text{height}$
- พื้นที่ใต้แกนถูกนำไปลบ; นั่นคือวิธีการที่物体สามารถกลับเข้าสู่จุดเริ่มต้น
- ต้องอ่าน ฉลากแกน ก่อนเสมอ: ความชันและพื้นที่มีความหมายต่างกันบนกราฟแต่ละชนิด
บนกราฟ v–t ความเร็วเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงจาก $0$ ไปยัง $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ในช่วงเวลา $6\ \text{s}$ การกระจัดคือกี่เมตร?
พื้นที่สามเหลี่ยม $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$
เมื่อความเร่งคงที่: SUVAT
- ด้วย ความเร่งคงที่ สมการสี่ตัวเชื่อมโยง $s,\ u,\ v,\ a,\ t$ (ชุด "SUVAT"):
- $v = u + at$
- $s = ut + \tfrac12 a t^2$
- $v^2 = u^2 + 2as$
- เลือกสมการที่มีตัวแปร已知สามตัวและตัวแปร未知หนึ่งตัวที่คุณต้องการหาค่า
จับคู่ลักษณะของแต่ละกราฟกับสิ่งที่มันแทน
ความชันของ x-t คือความเร็ว; ความชันของ v-t คือความเร่ง; พื้นที่ใต้ v-t คือการกระจัด
สมการ SUVAT ข้อใดไม่มีเวลา $t$在里面? $v^2 = u^2 + 2a\_\_$
$v^2 = u^2 + 2as$ เชื่อมโยงความเร็ว ความเร่ง และการกระจัดโดยไม่ต้องใช้เวลา
ความชันและพื้นที่ไม่ใช่สิ่งที่ใช้แทนกันได้ บนกราฟ ความเร็ว–เวลา ความชันคือความเร่งและพื้นที่คือความกระจัด บนกราฟ ตำแหน่ง–เวลา ความชันคือความเร็วและ พื้นที่ไม่มีนัยยะทางฟิสิกส์ อ่านแกนก่อนคำนวณ
รถเข็นเริ่มจากหยุดนิ่งและความเร็วเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงถึง $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ในช่วง $6\ \text{s}$
- กราฟ v–t เป็นรูปสามเหลี่ยม: ฐาน $6\ \text{s}$, สูง $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
- ความกระจัด $=$ พื้นที่ $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$
อ่านการเคลื่อนที่จากกราฟ: บนกราฟ ตำแหน่ง–เวลา, ความชัน = ความเร็ว; บนกราฟ ความเร็ว–เวลา, ความชัน = ความเร่ง และ พื้นที่ = ความกระจัด เมื่อความเร่งคงที่ สมการ SUVAT ($v=u+at$, $s=ut+\tfrac12at^2$, $v^2=u^2+2as$) จะทำหน้าที่ที่เหลือ