หน่วย SI

หน่วยพื้นฐาน SI ทั้งห้าคือ กิโลกรัม, เมตร, วินาที, แอมแปร์ และ เคลวิน นิวตันและจูลเป็น หน่วยที่ได้มา, สร้างขึ้นจากหน่วยพื้นฐาน

นิวตันเป็นหน่วยที่ได้มา: kg m s^-2, โดยตรงจาก F = ma ห้าตัวที่คุณต้องรู้คือ เมตร, กิโลกรัม, วินาที, แอมแปร์ และ เคลวิน

แต่ละอันมาจากสมการนิยาม: แรงให้นิวตัน, พลังงานให้จูล, กำลังให้วัตต์, และความดันให้ปาสคาล

นี่คือเหตุผลที่สมการสำคัญกว่าการท่องจำ: วัตต์ออกมาจาก P = E และจูลออกมาจาก W = Fd, ทุกครั้ง

ใช่ — ทุกพจน์เป็นความเร็ว $v$ และ $u$ เป็น $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, และ $at = \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} \times \text{s} = \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$

สมการ homogeneous อาจยังผิดอยู่ เพราะสัมประสิทธิ์หนึ่ง-half ที่หายไปไม่มีหน่วย แต่สมการที่ไม่เป็น homogeneous นั้นผิดแน่นอน

ใน $v = u + a$, $a$ เป็น $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ แต่ $u$ เป็น $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — หน่วยไม่ตรงกัน ดังนั้นจึงไม่สามารถถูกต้องได้ สามข้อที่เหลือเป็น homogeneous

ตามลำดับขนาด: นาโน, ไมโคร, มิลลิ, คิโล, เมกา ขั้นตอนถัดไปในรายการนี้คือกำลังของสิบที่ใหญ่ขึ้น

0.050 m สี่เหลี่ยมคือ 2.5e-3 m^2. การแปลงหลังการยกกำลัง, หรือหารด้วย 100 แทนที่จะเป็น 10000, เป็นข้อผิดพลาดพรีфикซ์พื้นที่คลาสสิก

กิโลหมายถึง $\times 10^{3}$, ดังนั้น $2\ \text{kN} = 2 \times 10^{3}\ \text{N} = 2000\ \text{N}$.

ยกกำลังสองตัวประกอบด้วย: $(10^{-3})^{2} = 10^{-6}$, ดังนั้น $(10^{-3}\ \text{m})^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^2$ — ไม่ใช่ $10^{-3}$.