| ผู้เข้าสอบควรสามารถ: | หมายเหตุและคำแนะนำ |
|---|---|
| 1 ระบุและใช้สัญลักษณ์มาตรฐานสำหรับ เกตตรรกะ | • ดูส่วนที่ 4 สำหรับสัญลักษณ์เกตตรรกะ |
| 2 นิยามและเข้าใจหน้าที่ของ เกตตรรกะ | • รวมถึง: – NOT – AND – OR – NAND – NOR – XOR (EOR) •เอาต์พุตแบบไบนารีที่เกิดขึ้นจากอินพุตแบบไบนerseyที่เป็นไปได้ทั้งหมด • NOT เป็นเกตที่มีอินพุตเดียว • เกตอื่นๆ ถูกจำกัดให้อินพุตได้เพียงสองเท่านั้น |
| 3 (a) ใช้เกตตรรกะเพื่อสร้าง วงจรตรรกะ ที่กำหนดให้ จาก: (i) บทปัญหา (ii)-expression ตรรกะ (iii) ตารางความจริง (b) เติม ตารางความจริง จาก: (i) บทปัญหา (ii) expression ตรรกะ (iii) วงจรตรรกะ | • ต้องวาดวงจรตามบทปัญหาที่กำหนด โดยไม่ทำการลดรูป • วงจรตรรกะจะถูกจำกัดให้อินพุตสูงสุดสามอินพุตและเอาต์พุตหนึ่งเอาต์พุต • ตัวอย่างตารางความจริงที่มีสามอินพุตสำหรับการเติม: A B C Output | 0 0 0 | 0 0 1 | 0 1 0 | 0 1 1 | 1 0 0 | 1 0 1 | 1 1 0 | 1 1 1 |
| (c) เขียน expression ตรรกะ จาก: (i) บทปัญหา (ii) วงจรตรรกะ (iii) ตารางจริง |
ตรรกะบูลีน
Computer Science IGCSE · หัวข้อ 10
8:37
ตรรกะ布尔 (Boolean Logic)
ดูชิปนี้ใกล้ๆ ไม่มีความฉลาดอะไร bênใน มันไม่สามารถคิดได้ ภายในมีสวิตช์ขนาดเล็กนับล้าน และแต่ละสวิตช์สามารถเป็นเพียงสองอย่าง…
การบรรยายภาษาอังกฤษ · คำบรรยายภาษาอังกฤษ + 中文 ลอยตัวบนภาพ
หลักสูตร
แหล่งที่มา: หลักสูตร Cambridge International
10.1
บูลีนลอจิกคืออะไร?
布尔 logic ทำงานกับค่าที่เป็น true หรือ false เท่านั้น ในอิเล็กทรอนิกส์จะแทนด้วย 1 (true) และ 0 (false) Logic gate รับอินพุตหนึ่งหรือมากกว่าแล้วส่งเอาต์พุตออกมาหนึ่งตามกฎที่กำหนดไว้
Truth table รวบรวมชุดอินพุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดพร้อมเอาต์พุตสำหรับแต่ละชุด สร้างได้โดยการเขียนออกมารวมทุกชุดของอินพุต
คำศัพท์
ฝึกฝน
| English | ไทย |
|---|---|
| Boolean logic/ˈbuːlɪən ˈlɒdʒɪk/ | ตรรกะบูลีน |
| logic gate/ˈlɒdʒɪk ɡeɪt/ | เกตลอจิก |
| truth table/truːθ ˈteɪbl/ | ตารางความจริง |
10.2
Logic gates ทั้งหกชนิด
คุณต้องรู้จักประตูลอจิกหกชนิด. NOT มีอินพุตหนึ่งช่อง; ประตูอื่นๆ ทั้งหมดมีอินพุตสองช่อง (A และ B).
NOT gate
NOT gate ทำให้อินพุตกลับด้าน เอาต์พุตจะเป็น 1 เมื่ออินพุตเป็น 0
| A | Output |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
AND gate
AND gate จะให้เอาต์พุตเป็น 1 ก็ต่อเมื่ออินพุตทั้งสองเป็น 1 เท่านั้น
| A | B | Output |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
OR gate
OR gate จะให้เอาต์พุตเป็น 1 เมื่อ อย่างน้อยหนึ่ง อินพุตเป็น 1
| A | B | Output |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
NAND gate
NAND gate คือ AND ตามด้วย NOT เอาต์พุตจะเป็น ตรงข้าม กับ AND
| A | B | Output |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NOR gate
NOR gate คือ OR ตามด้วย NOT เอาต์พุตจะเป็น ตรงข้าม กับ OR
| A | B | Output |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR gate
XOR gate (exclusive OR) จะให้เอาต์พุตเป็น 1 เมื่ออินพุตมีค่า ไม่เหมือนกัน
| A | B | Output |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
สำรวจ
ประตูตรรกะ
สลับอินพุตและเลือกประตูเพื่อดูเอาต์พุต — AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR
คำศัพท์
ฝึกฝน
| English | ไทย |
|---|---|
| NOT gate/nɒt ɡeɪt/ | NOT gate |
| AND gate/ænd ɡeɪt/ | AND gate |
| OR gate/ɔː ɡeɪt/ | OR gate |
| NAND gate/nænd ɡeɪt/ | NAND gate |
| NOR gate/nɔː ɡeɪt/ | NOR gate |
| XOR gate/ˈeksɔː ɡeɪt/ | ประตู XOR |
10.3
Expression ทางลอจิก
Logic expression เขียนวงจรโดยใช้ตัวอักษรและคำของ gate วิธีเขียนมาตรฐานของ gate:
| Gate | In words |
|---|---|
| NOT A | NOT A |
| A AND B | A AND B |
| A OR B | A OR B |
ตัวอย่างเช่น-expression (A AND B) OR (NOT C) หมายความว่า: ทำ A AND B, ทำ NOT C, แล้วนำผลลัพธ์ทั้งสองมา OR together
สำรวจ
ตารางความจริง
สร้างตารางความจริงสำหรับ AND, OR, XOR และ NOT — ตรรกะเบื้องหลังทุกนิพจน์
คำศัพท์
ฝึกฝน
| English | ไทย |
|---|---|
| logic expression/ˈlɒdʒɪk ekˈspreʃn/ | -expression ลอจิก |
10.4
วงจรตรรกะ
Logic circuit เชื่อมต่อ gate เข้าด้วยกันเพื่อดำเนินงาน ผลลัพธ์ของ one gate สามารถกลายเป็นอินพุตของอีก gate ได้ ที่ IGCSE วงจรจะมีอินพุตสูงสุด สามตัว และ เอาต์พุตหนึ่งตัว
คุณต้องสามารถเปลี่ยนระหว่างรูปแบบทั้งสี่นี้ได้:
- Problem statement (คำอธิบายเป็นข้อความ)
- Logic expression,
- Logic circuit,
- Truth table.
จาก Problem statement ไปยัง Circuit
อ่านข้อความแล้วดึงเงื่อนไขและคำทางลอจิก (and, or, not) ออกมา ตัวอย่างเช่น:
Alarm (X) จะดังเมื่อประตูเปิด (A) AND ระบบเปิดอยู่ (B)
นี่คือ X = A AND B ดังนั้นคุณวาด AND gate ตัวหนึ่งที่มีอินพุต A และ B
เติมเต็ม Truth table จาก Circuit หรือ Expression
ในการเติม truth table:
- เขียน ทุก ชุดของอินพุต สำหรับสามอินพุตจะมี 8 บรรทัด (000 ถึง 111)
- คำนวณเอาต์พุตของแต่ละ gate按照顺序, คอลัมน์ละหนึ่งคอลัมน์
- คอลัมน์สุดท้ายคือเอาต์พุตสุดท้าย
| A | B | C | A AND B | (A AND B) OR C |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
การเพิ่มคอลัมน์ "Working" กลางสำหรับแต่ละ gate จะทำให้การเติมเอาต์พุตสุดท้ายทำได้ง่ายขึ้นเสมอวาดวงจรให้ตรงกับข้อความที่บอกเป๊ะๆ โดยไม่ลดรูป
ตัวอย่างทำข้อ. เติมตารางความจริงสำหรับ X = (A AND B) OR (NOT C) สำหรับแถว A = 1, B = 0, C = 0. ทำ จากวงเล็บออกไปด้านนอก ก้อนหนึ่งต่อหนึ่ง ก่อนอื่น A AND B = 1 AND 0 = 0 เพราะ AND ต้องมีอินพุตทั้งสองเป็น 1 ต่อมา NOT C = NOT 0 = 1. สุดท้ายนำผลลัพธ์ทั้งสองมา OR กัน: 0 OR 1 = 1. ดังนั้น X = 1. ให้แต่ละ gates ระหว่างกลางมี คอลัมน์ของตัวเอง แทนที่จะพยายามคำนวณทั้ง-expression ในขั้นตอนเดียว: เมื่อมีอินพุตสามตัวจะมี $2^3 = 8$ แถว และคอลัมน์ระหว่างกลางเหล่านั้นคือจุดที่วิธีการทำงานอยู่ แม้คำตอบสุดท้ายจะผิดพลาดก็ตาม
คำศัพท์
ฝึกฝน
| English | ไทย |
|---|---|
| logic circuit/ˈlɒdʒɪk ˈsɜːkɪt/ | วงจรลอจิก |
| problem statement/ˈprɒbləm ˈsteɪtmənt/ | คำอธิบายปัญหา |
10.5
ข้อแนะนำสำหรับการสอบ
- เรียนรู้ gates ทั้งหกและตารางความจริงของพวกมัน: NOT, AND, OR, NAND (NOT AND), NOR (NOT OR), XOR (เอาต์พุตเป็น 1 เมื่ออินพุตต่างกัน)
- สร้างตารางความจริงด้วย แถว อินพุตทั้งหมด (2 อินพุต → 4 แถว, 3 อินพุต → 8), นับขึ้นแบบเลขฐานสอง และเพิ่มคอลัมน์การคำนวณสำหรับแต่ละ gate
- แปลงโจทย์ปัญหาให้เป็นนิพจน์ตรรกศาสตร์โดยการดึงคำ AND / OR / NOT ออกมา แล้ววาดออกมาตามต้นฉบับอย่างชัดเจน — ห้ามลดรูป
- NAND และ NOR ให้เอาต์พุตที่ ตรงกันข้าม กับ AND และ OR; วงกลมเล็กที่เอาต์พุตของ gate หมายความว่าผลลัพธ์ถูกกลับค่า
บทเรียนเชิงโต้ตอบสำหรับหัวข้อนี้
ทำทีละขั้นตอน พร้อมแบบฝึกหัดตรวจสอบผลทันที