Графики в практических ситуациях

Чтение истории на графике

• График зависимости расстояния от времени — это не просто линия, а история движения. Крутой участок означает быстрое движение; горизонтальный участок означает остановку.
• Каждый график рассказывает историю через свою форму и наклон.

Графики зависимости расстояния от времени

• Наклон = скорость (расстояние ÷ время).
• Более крутая линия = большая скорость.
• Горизонтальная линия = неподвижность (не движется).
• Кривая линия = изменяющаяся скорость (ускорение или замедление).

На графике зависимости расстояния от времени наклон равен скорости; горизонтальный участок означает, что объект остановился

Графики зависимости скорости от времени (Расширенная программа)

• Наклон = ускорение (изменение скорости ÷ время).
• Площадь под графиком = пройденный путь.

Площадь под графиком зависимости скорости от времени дает расстояние: треугольник $+$ + прямоугольник $= 80 + 240 = 320$ м.

Разобранный пример

• Автомобиль разгоняется с места до 20 м/с за 8 с, затем движется со скоростью 20 м/с в течение 12 с.
• Ускорение $= \dfrac{20}{8} = 2.5$ м/с² (наклон первого участка).
• Расстояние $= \dfrac{1}{2}(8)(20) + (12)(20) = 80 + 240 = 320$ м (площадь треугольника + прямоугольника).

На графике зависимости скорости от времени наклон равен ускорению, а площадь под ним — пройденному расстоянию

Графики перевода величин

• График перевода — это прямая линия, преобразующая одну единицу измерения в другую.
• Мили в километры: проведите линию через точки $(0, 0)$ и $(5, 8)$ (5 миль ≈ 8 км).
• Отложите значение по одной оси, поднимитесь/опуститесь до линии, затем перейдите к другой оси.

Вы поняли