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AP Calculus AB
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8 video lessons · 8 ビデオレッスン
16:16
極限と連続性
ここでパズルです。車のスピードメーターは時速60キロメートルを示しています。しかし、単一瞬間における速度とは何を意味するのか？ 速度は距離を時間で割ったものです。しかし、一点での…ではどうなるか？
7:54
導関数の定義
車の移動を曲線として想像してください。全区間において、平均速度——すなわち曲線上の2点を結ぶ直線の傾き——を測ることができます。…
6:49
連鎖の法則
この関数に注意してください：sin(x²) です。実質的には2つの関数が内包されています。まず入力を二乗し、次にその…の正弦を求めます。
6:54
文脈における導関数の解釈
導関数を計算できるようになった今、私たちはそれを現実世界を記述するために用います。導関数は変化率です。人口はどれほど速く増加しているか？ …はどれほど速く変化しているか？
10:27
関数の解析：平均値の定理
ロードトリップを想像してください。2時間の間に120キロメートル走行しました——平均速度は60です。驚くべき約束があります：ある瞬間には必ず…
10:18
蓄積と積分
微分は変化率を求める。積分はその逆であり、変化率から蓄積された総量を見つける。これが重要な図である。水……
5:24
微分方程式
多くの現実の事象は式ではなく、変化率によって記述されます。人口が大きいほど増加速度は速くなります。熱い飲み物は温度が高いほど冷却速度は速くなります。…
6:04
積分の応用
関数の平均値とは何か？ 特定の点の平均ではなく、区間全体にわたる平均である。曲線下の面積をイメージしてみよう。そして、それを平らにして…