Investasi dan pinjaman
Diperkenalkan| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| present value/ˈprezənt ˈvæljuː/ | nilai sekarang |
| annuity/əˈnjuːɪti/ | anuitas |
| loan repayment/ləʊn rɪˈpeɪmənt/ | cicilan pinjaman |
| effective rate/ɪˈfektɪv reɪt/ | tingkat efektif |
| nominal rate/ˈnɒmɪnl reɪt/ | tingkat nominal |
Nyatakan apa yang terjadi pada saldo
- Pertumbuhan majemuk tanpa pembayaran menggunakan $A=P(1+r)^n$. Pinjaman dengan pelunasan umumnya memerlukan aturan saldo berubah alih-alih itu.
- Untuk konvensi praktik ini, tambahkan bunga periode sebelum mengurangi pembayaran: $B_n=B_{n-1}(1+r)-M$. Waktu pembayaran yang berbeda mengubah perhitungan.
Diskontokan jumlah masa depan di bawah model yang dinyatakan
- Nilai sekarang menggunakan $PV=FV/(1+r)^n$ untuk tingkat diskonto dan periode yang ditentukan. Ini adalah ekuivalen yang dimodelkan, bukan klaim mutlak bahwa semua uang masa depan memiliki satu nilai hari ini.
- Dengan $FV=11000$, tingkat tahunan 5% dan dua tahun, $PV=11000/(1.05)^2\approx9977.32$. Bulatkan hanya seperti diminta setelah menghitung.
Berapa nilai sekarang dari 11000 yang diterima dalam 2 tahun, pada 5% per tahun? Berikan jawaban ke bilangan bulat terdekat.
11000 ÷ 1.05² = 9977. Ini adalah rumus majemuk yang disusun ulang.
Jadwal pembayaran membutuhkan kondisi eksplisit
- Anuitas memiliki pembayaran yang ditentukan pada interval teratur. Pelunasan pinjaman dapat mencakup bunga dan pokok, dengan pembayaran akhir yang disesuaikan untuk melunasi saldo.
- Bunga tidak perlu merupakan sebagian besar dari pembayaran awal. Pada saldo pembukaan 1000, tingkat periode 2% dan pembayaran 300, bunga adalah 20 dan pengurangan pokok adalah 280.
Untuk setiap pinjaman berbunga, sebagian besar dari setiap pembayaran awal pasti ditujukan untuk bunga daripada pokok.
Pembagiannya bergantung pada saldo, tingkat periode, dan pembayaran. Dengan saldo 1000, tingkat 2% dan pembayaran 300 setelah bunga, hanya 20 yang untuk bunga dan 280 mengurangi pokok.
Koreksi perbandingan tarif. Di bawah model tanpa pembayaran antar periode, 10000 pada 9% tahunan selama tiga tahun menghasilkan $A_A=10000(1.09)^3=12950.29$. Tingkat nominal 8,7% tahunan dengan tingkat bulanan $0.087/12$ menghasilkan $A_B=10000(1+0.087/12)^{36}\approx12970.06$. B lebih tinggi sekitar 19,77 unit di bawah syarat-syarat ini. Pinjaman dengan pembayaran rutin memerlukan jadwal sendiri alih-alih model ini.
Di bawah model tanpa pembayaran antara periode, bandingkan 10000 pada tingkat 9% majemuk tahunan selama 3 tahun dengan tingkat nominal 8.7% tahunan majemuk bulanan selama 3 tahun. Mana jumlah akhir yang lebih tinggi?
Majemuk tahunan menghasilkan 12950.29; majemuk bulanan menghasilkan sekitar 12970.06. Yang kedua lebih tinggi sekitar 19.77 di bawah model tanpa pembayaran dan tanpa biaya yang disebutkan.
Tingkat nominal dan efektif menggambarkan perhitungan yang berbeda. Tingkat nominal 12% dengan tingkat bulanan 1% memberikan tingkat efektif $(1.01)^{12}-1\approx12.68\%$ tahunan. Lembar 2.3 menentukan setiap tingkat periode dan pembayaran alih-alih mengandalkan label utama atau konvensi peminjaman nyata.
12% per tahun majemuk bulanan memiliki tingkat efektif tahunan sekitar...
1.01¹² = 1.1268. Majemuk yang lebih sering membuat tingkat efektif melebihi tingkat nominal.
Dengan tingkat nominal tahunan yang dinyatakan yang dibagi menjadi 12 periode bulanan, bagi tingkat tersebut dengan 12 dan kalikan tahun dengan 12. Jangan gunakan konversi ini untuk tingkat yang sudah ditentukan sebagai efektif tahunan tanpa menurunkan ekuivalennya bulanan.
Selama 5 tahun pada tingkat majemuk bulanan, berapa angka yang seharusnya menjadi eksponennya?
12 periode per tahun selama 5 tahun. Membagi tingkat dengan 12 tanpa mengalikan eksponen adalah kesalahan standar.