Bergulir
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| rolling without slipping/ˈrəʊlɪŋ wɪˈðaʊt ˈslɪpɪŋ/ | menggelinding tanpa selip |
Mengapa bola mengalahkan cincin saat menuruni lereng
- Balapkan bola solid dan cincin hollow menuruni landai yang sama.
- Massa sama, jari-jari sama, awal sama -- namun bola menang setiap saat.
- Rahasianya adalah bagaimana masing-masing membagi geraknya.
- Roda yang berputar sambil bergerak mengikuti aturan kecepatan yang rapi.
Penggelan tanpa selip
- Ketika roda menggelinding tanpa selip, kecepatannya dan putarannya terkunci bersama:
- Titik kontak sesaat diam di tanah.
- Mempercepat mengikuti aturan yang sesuai $a = \alpha r$.
Roda berjari-jari $0.3\ \text{m}$ menggelinding tanpa selip pada $\omega = 10\ \text{rad/s}$. Kecepatan maju (dalam m/s)?
$v = \omega r = 10 \times 0.3 = 3\ \text{m/s}$.
Untuk roda yang menggelinding tanpa selip, titik yang menyentuh tanah sesaat...
Titik kontak memiliki kecepatan nol pada instant itu -- itulah kondisi tanpa selip.
Sementara roda berjari-jari r menggelinding tanpa selip, percepatan linear a sama dengan alpha dikali ____.
$a = \alpha r$ -- versi percepatan dari $v = \omega r$.
Gerakan dibagi dua cara
- Energi kinetik benda yang menggelinding terbagi menjadi dua bagian:
- Bagian masuk ke gerakan maju, bagian ke putaran.
- Menggunakan $v = \omega r$, kedua bagian tersebut bertambah bersama-sama.
Energi kinetik benda yang menggelinding dibagi antara translasi dan rotasi.
$K = \tfrac{1}{2}mv^2 + \tfrac{1}{2}I\omega^2$ -- bergerak dan berputar.
Siapa yang mencapai dasar pertama
- Di atas landai, energi yang dilepaskan terbagi antara gerakan maju dan putaran.
- Bentuk dengan inersia rotasi lebih kecil (menurut $mr^2$) menyimpan lebih banyak untuk kecepatan.
- Urutan: bola pejal, kemudian silinder pejal, kemudian cincin hollow -- bola menang.
Bergulir tanpa selip
Untuk roda yang bergulir tanpa selip, v = r omega. Urutkan setiap kasus.
Urutkan ini dari PERTAMA hingga TERAKHIR mencapai dasar landai yang sama (massa m, jari-jari r yang sama).
Inersia rotasi yang lebih kecil menjaga lebih banyak energi untuk kecepatan, sehingga bola memimpin dan cincin tertinggal.
Hoop dan cakram pejal, dengan $m$ dan $r$ yang sama, menggelinding dari keadaan diam menuruni landai yang sama.
- Hoop: $I = mr^2$, jadi setengah energinya masuk ke putaran -- ia lambat.
- Cakram: $I = \tfrac{1}{2}mr^2$, porsi putaran lebih kecil -- ia tiba lebih dulu.
Selama menggelinding tanpa selip, berapa banyak usaha yang dilakukan oleh gesekan statis?
Tidak ada selip di titik kontak berarti tidak ada kerja gesekan dan tidak ada panas -- berbeda dengan roda yang tergelincir.
Menggelinding tanpa selip membutuhkan gesekan statis di titik kontak, tetapi gesekan itu tidak melakukan usaha -- titik kontak tidak meluncur, sehingga tidak ada kehilangan panas akibat gesekan. Hanya roda yang tergelincir (selip) yang kehilangan energi ke gesekan kinetis. Dan $v = \omega r$ menghubungkan kecepatan dengan putaran hanya selama ia menggelinding tanpa selip.
Menggelinding tanpa selip mengunci kecepatan pada putaran: $v = \omega r$ (dan $a = \alpha r$). Energi kinetik terbagi menjadi $\tfrac{1}{2}mv^2 + \tfrac{1}{2}I\omega^2$, sehingga bentuk dengan inersia rotasi lebih kecil memenangkan balapan menurun (bola sebelum silinder sebelum cincin). Gesekan statis memungkinkan penggelindingan tetapi tidak melakukan usaha.