Energi Kinetik Rotasi
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| rotational kinetic energy/rəʊˈteɪʃənl kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energi kinetik rotasi |
| angular speed/ˈæŋɡjʊlə spiːd/ | kelajuan sudut |
Roda yang menyimpan putarannya
- Roda potter yang berat terus berputar lama setelah Anda melepaskannya.
- Flywheel yang berputar dapat menggerakkan mesin selama beberapa detik sendiri.
- Semua gerakan itu tersimpan, siap melakukan kerja.
- Benda yang berputar membawa stok gerakan yang dapat kita hitung.
Energi kinetik putaran
- Benda yang berputar memiliki energi kinetik rotasi:
- $I$ adalah momen inersia, $\omega$ adalah kecepatan sudut.
- Ini mencerminkan $\tfrac{1}{2}mv^2$, dengan $I$ sebagai pengganti massa dan $\omega$ sebagai pengganti kecepatan.
Roda dengan $I = 2\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ berputar pada $\omega = 3\ \text{rad/s}$. Energi kinetik rotasinya (dalam J)?
$K = \tfrac{1}{2}I\omega^2 = \tfrac{1}{2}(2)(3)^2 = 9\ \text{J}$.
Energi kinetik rotasi adalah setengah kali I dikali omega ____.
$K = \tfrac{1}{2}I\omega^2$ -- omega dikuadratkan.
Mengapa kuadrat itu penting
- Gandakan kecepatan sudut dan Anda akan mendapatkan energi empat kali lipat.
- $\omega$ dikuadratkan, sama seperti $v$ dalam $\tfrac{1}{2}mv^2$.
- Menguadratkan $I$ hanya menggandakan energinya -- kecepatan adalah tuas yang lebih kuat.
Jika Anda menggandakan tiga kali kecepatan sudut roda tetapi mempertahankan inersia rotasinya, energi kinetik rotasinya menjadi...
$\omega$ dikuadratkan, jadi $3^2 = 9$ dikalikan dengan energinya.
Bergulir: dua gerakan sekaligus
- Roda yang bergulir bergerak maju dan berputar.
- Total energi kinetiknya menjumlahkan kedua bagian tersebut:
- Gerakan pusat massa, ditambah putaran di sekitar pusat itu.
Energi kinetik rotasi
Energi kinetik benda berputar meningkat dengan kuadrat kecepatan sudutnya.
Energi kinetik total bola yang menggelinding mencakup suku translasi dan suku rotasi.
$K = \tfrac{1}{2}mv^2 + \tfrac{1}{2}I\omega^2$ -- benda bergerak dan berputar.
Benda yang menggelinding memiliki $\tfrac{1}{2}mv^2 = 6\ \text{J}$ dan $\tfrac{1}{2}I\omega^2 = 4\ \text{J}$. Energi kinetik totalnya (dalam J)?
Jumlahkan kedua bagian tersebut, $6 + 4 = 10\ \text{J}$.
Cakram solid dengan $I = 0.5\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ berputar pada $\omega = 4\ \text{rad/s}$.
- $K_{rot} = \tfrac{1}{2}I\omega^2 = \tfrac{1}{2}(0.5)(4)^2 = 4\ \text{J}$.
- Percepat hingga $8\ \text{rad/s}$ dan ia menyimpan $16\ \text{J}$ -- empat kali lebih banyak.
Sebelum menggunakan $K = \tfrac{1}{2}I\omega^2$, kecepatan sudut $\omega$ harus dalam satuan...
Rumus rotasi SI memerlukan $\omega$ dalam rad/s; konversikan rpm atau rev/s terlebih dahulu.
Dua jebakan. Pertama, $\omega$ harus dalam radian per detik, bukan rev/s atau rpm. Kedua, apa pun yang bergulir memiliki kedua suku: bola yang bergulir membawa $\tfrac{1}{2}mv^2$ dan $\tfrac{1}{2}I\omega^2$. Melepaskan suku putaran akan memperhitungkan energi terlalu rendah.
Benda yang berputar menyimpan energi kinetik rotasi $K_{rot} = \tfrac{1}{2}I\omega^2$ -- kembar dari $\tfrac{1}{2}mv^2$, dengan $I$ sebagai pengganti massa dan kecepatan sudut sebagai pengganti kecepatan. Karena $\omega$ dikuadratkan, menggandakan putaran menggandakan kuadran energi. Benda yang bergulir memiliki porsi translasi dan rotasi.