Perubahan Momentum dan Impuls
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| impulse/ˈɪmpʌls/ | impuls |
| impulse-momentum theorem/ˈɪmpʌls məʊˈmentəm ˈθɪərəm/ | teorema impuls-momentum |
| contact time/ˈkɒntækt taɪm/ | waktu kontak |
Mengapa beg udara menyelamatkan nyawa
- Dalam kemalangan, badan anda mesti berhenti -- tiada cara untuk mengelakkannya.
- Beg udara tidak boleh mengubah berapa banyak pergerakan anda berubah, hanya bagaimana lamanya ia mengambil masa.
- Dengan meregangkan penghentian dari sepertua seratus saat kepada sepuluh saat, ia mengurangkan daya sebanyak sepuluh kali ganda.
- Fizik di sebalik ini ialah impuls.
Impuls
- Impuls ialah daya yang diaplikasikan selama tempoh masa:
- Ia ialah area di bawah graf daya terhadap masa.
- Daya besar semasa masa pendek boleh sama dengan daya kecil semasa masa panjang.
Gaya sebesar $50\ \text{N}$ bekerja selama $0.4\ \text{s}$. Berapakah impuls yang disalurkan (dalam N·s)?
$J = F\Delta t = 50 \times 0.4 = 20\ \text{N}\cdot\text{s}$.
Impuls yang diberikan oleh gaya yang berubah sama dengan luas di bawah grafik gayanya terhadap waktu.
$J = \int F\,dt$ adalah tepat luas tersebut.
Teorem impuls-momentum
- Teorem impuls-momentum menyatakan impuls bersamaan dengan perubahan momentum:
- Untuk mengubah momentum objek, aplikan daya selama beberapa saat.
- Semakin besar impuls, semakin besar perubahan pergerakan.
Impuls sebesar $12\ \text{N}\cdot\text{s}$ bekerja pada troli $3\ \text{kg}$ yang diam. Kecepatan akhirnya (dalam m/s)?
$J = \Delta p = m\Delta v$, sehingga $\Delta v = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ dari keadaan diam.
Undang-Newton, lebih mendalam
- Membezakan memberikan undang Newton kedua dalam bentuk paling tulen:
- Daya ialah kadar perubahan momentum.
- Untuk jisim tetap, ini dikurangkan kepada $F = ma$ yang familiar.
Impuls dan perubahan momentum
Impuls adalah gaya dikali waktu, dan sama dengan perubahan momentum. Urutkan setiap kasus.
Dalam bentuk paling umum, resultan gaya sama dengan laju perubahan ____ .
$\vec{F}_{net} = d\vec{p}/dt$ -- gaya adalah laju perubahan momentum terhadap waktu.
Regangkan masa, lembutkan hentakan
- Untuk perubahan momentum yang tetap, masa kontak yang lebih lama bermaksud daya purata yang lebih kecil ($F = \Delta p / \Delta t$).
- Beg udara, zon penyusutan, lutut bengkok mendarat, dan menangkap telur dengan lembut semuanya menggunakan ini.
- Perubahan momentum yang sama, daya yang lebih lembut.
Kantong udara mengurangi cedera dengan...
Perubahan momentum tetap; kantong udara memperpanjang waktu, sehingga gaya rata-rata $F = \Delta p/\Delta t$ menurun.
Bola yang menabrak dinding dan memantul kembali mengalami perubahan momentum yang... bola yang menabrak dan berhenti.
Memantul membalikkan kecepatan (mis. $+20$ menjadi $-20$), perubahan sebesar $40$; berhenti hanyalah perubahan sebesar $20$.
Bola $0.15\ \text{kg}$ menghampiri dinding pada $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ dan memantul balik pada $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Perubahan momentum: $\Delta p = m(v_f - v_i) = 0.15(-20 - 20) = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- Jika kontak berlangsung $0.01\ \text{s}$, gaya rata-rata adalah $|\Delta p|/\Delta t = 6/0.01 = 600\ \text{N}$.
Pantulan mengubah momentum lebih besar daripada berhenti. Masuk dengan $20$ dan keluar dengan $-20$ adalah perubahan $40$ (dalam satuan kecepatan), bukan $20$. Melupakan pembalikan tanda pada pantulan adalah kesalahan impuls yang umum terjadi.
Impuls $\vec{J} = \int \vec{F}\,dt$ (luas di bawah grafik $F$-$t$) sama dengan perubahan momentum: $\vec{J} = \Delta\vec{p}$. Karena $\vec{F} = d\vec{p}/dt$, memperpanjang waktu kontak untuk perubahan momentum tetap akan menurunkan gaya rata-rata -- itulah rahasia setiap airbag.