Usaha
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| work/wɜːk/ | usaha |
| dot product/dɒt ˈprɒdʌkt/ | perkalian titik |
Usaha yang tidak dihitung
- Tarik koper berat melintasi ruangan datar dan fisika mengatakan Anda melakukan usaha nol pada koper tersebut.
- Aneh? Gaya (ke atas) tegak lurus terhadap gerak (ke samping).
- Dalam fisika, "usaha" memiliki makna yang presisi -- dan arah segalanya.
- Memahaminya dengan benar, masalah energi menjadi mudah.
Usaha gaya konstan
- Usaha adalah energi yang ditransfer ketika gaya bekerja sepanjang perpindahan:
- Perkalian titik hanya mengambil bagian dari gaya yang searah dengan gerak.
- Gaya dan gerak sejajar ($\theta = 0$) menghasilkan usaha paling banyak.
Gaya $10\ \text{N}$ mendorong kotak $4\ \text{m}$ ke arah yang sama. Berapa banyak usaha yang dilakukan (dalam J)?
Dengan $\theta = 0$, $W = Fd\cos 0 = 10 \times 4 \times 1 = 40\ \text{J}$.
Gaya $50\ \text{N}$ pada sudut $60^\circ$ terhadap gerakan menarik peti $3\ \text{m}$. Usaha yang dilakukan (dalam J)?
$W = Fd\cos\theta = 50 \times 3 \times \cos 60^\circ = 50 \times 3 \times 0.5 = 75\ \text{J}$.
Sudut menentukan tanda
- Gaya searah gerak → positif (energi bertambah).
- Gaya melawan gerak → negatif (energi berkurang, seperti gesekan).
- Gaya tegak lurus ($\theta = 90^\circ$) → nol usaha -- itu seperti koper yang ditarik mendatar.
Anda membawa tas secara horizontal melintasi ruangan. Usaha yang dilakukan gravitasi pada tas tersebut adalah...
Gravitasi mengarah ke bawah, gerakan horizontal -- tegak lurus, jadi $\cos 90^\circ = 0$ dan usahanya adalah nol.
Gesekan, yang oppose gerakan, melakukan usaha negatif pada benda yang meluncur.
Gaya gesek mengarah melawan gerakan ($\theta = 180^\circ$), jadi usahanya negatif -- ia menghilangkan energi.
Pilih semua kasus di mana gaya melakukan nol usaha.
Gaya tegak lurus ($\cos 90^\circ = 0$) dan tidak adanya perpindahan keduanya memberikan nol usaha. Gaya sepanjang gerakan melakukan usaha positif.
Gaya berubah: integralkan
- Ketika gaya berubah sepanjang lintasan, jumlahkan elemen-elemen kecilnya:
- Ini adalah luas di bawah grafik gaya-terhadap-posisi.
- Pegas yang meregang, di mana gayanya bertambah seiring $x$, memerlukan hal ini persis.
Usaha positif, negatif, atau nol?
Usaha bergantung pada sudut antara gaya dan gerakan. Urutkan setiap kasus.
Untuk gaya yang berubah dengan posisi, usaha adalah ____ di bawah grafik gaya-posisi.
$W = \int F\,dx$ adalah tepat luas di bawah kurva gaya-versus-posisi.
Usaha memindahkan energi
- Usaha adalah cara energi ditransfer masuk atau keluar dari suatu benda.
- Usaha total positif membuatnya mempercepat; usaha total negatif memperlambatnya.
- Itu adalah jembatan menuju teorema usaha-energi, $W_{net} = \Delta K$.
Anda menarik kereta luncur $10\ \text{m}$ dengan gaya $20\ \text{N}$ yang membentuk sudut $60^\circ$ di atas tanah.
- $W = Fd\cos\theta = 20 \times 10 \times \cos 60^\circ = 20 \times 10 \times 0.5 = 100\ \text{J}$.
- Hanya bagian tarikan searah tanah yang dihitung.
Upaya bukan usaha. Menahan barbell di atas kepala melelahkan, namun melakukan usaha fisika nol, karena tidak ada pergerakan. Usaha membutuhkan gaya dan perpindahan sepanjang arahnya -- tanpa gerak, tanpa usaha, sebetapapun lelahnya.
Usaha $W = \vec{F}\cdot\vec{d} = Fd\cos\theta$ hanya menghitung gaya searah gerak (perkalian titik). Searah positif, berlawanan negatif, tegak lurus nol. Untuk gaya yang berubah, integralkan: $W = \int \vec{F}\cdot d\vec{r}$, luas di bawah grafik gaya-posisi.