Angles, lengths and area · Core · Angles, longueurs et aire · Fondamental
| English | Français |
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| scale factor/skeɪl ˈfæktə/ | facteur d'échelle |
Does volume scale like length?
- A model has lengths one third of the real object. How much smaller are its area and volume?
- This lesson studies scale factor 相似比: The multiplier that relates corresponding lengths in similar shapes.
Le volume s'échelle-t-il comme la longueur ?
- Un modèle a des longueurs un tiers de celles de l'objet réel. De combien sont réduites sa surface et son volume ?
- Cette leçon étudie le facteur d'échelle : le multiplicateur reliant les longueurs correspondantes dans des figures semblables.
Choose the mathematical structure
- Use angle facts with a stated reason. Similar shapes have equal corresponding angles and proportional corresponding lengths. Areas of rectangles and triangles come from their dimensions; compound shapes can be split into simpler parts.
- State the allowed inputs and units before calculating. An equation should express the relationship, not just record a calculator entry.
Choisissez la structure mathématique
- Utiliser des propriétés d'angles avec une justification explicite. Les figures semblables ont des angles correspondants égaux et des longueurs correspondantes proportionnelles. Les aires de rectangles et de triangles proviennent de leurs dimensions ; les formes composées peuvent être décomposées en parties plus simples.
- Énoncez les entrées autorisées et les unités avant de calculer. Une équation doit exprimer la relation, et non simplement enregistrer une saisie de calculatrice.
Which description correctly defines scale factor? · Quelle description définit correctement le facteur d'échelle ?
The multiplier that relates corresponding lengths in similar shapes. · Le multiplicateur reliant les longueurs correspondantes dans des figures similaires.
Work through a checked case
- Check the result against the starting quantities. Substitute into the original relation, or compare the graph and numerical answer where appropriate.
A rectangle of length 8 cm and width 5 cm has area A=LW=40 cm². A triangle on the same base and height has area A=bh/2=20 cm². For a pentagon, the interior-angle sum is (5-2)×180=540°.
Travaillez à travers un cas vérifié
- Vérifiez le résultat par rapport aux quantités de départ. Substituez dans la relation originale, ou comparez le graphique et la réponse numérique là où c'est approprié.
Un rectangle de longueur 8 cm et de largeur 5 cm a une aire A=LW=40 cm². Un triangle sur la même base et ayant la même hauteur a une aire A=bh/2=20 cm². Pour un pentagone, la somme des angles intérieurs est (5-2)×180=540°.
Angles, lengths and area · Angles, longueurs et aires
Use angle facts with a stated reason · Utiliser les faits angulaires avec une raison précisée
Explain why the triangle has half the rectangle area when base and height match. · Expliquer pourquoi le triangle a une aire égale à la moitié de celle du rectangle lorsque la base et la hauteur sont identiques.
Find the area of a rectangle of sides 8 cm and 5 cm. · Trouver l'aire d'un rectangle de côtés 8 cm et 5 cm.
Rectangle area=8×5=40 cm². · Aire du rectangle=8×5=40 cm².
Test a tempting shortcut
- Equal angles alone establish similarity, not equal size. Use corresponding lengths in the same order. Convert linear units before calculating area or volume, or square/cube the conversion factor correctly.
- When a shortcut fails, identify the assumption it breaks. Keep an exact value until the requested final rounding.
A triangle and rectangle with the same base and height have the same area. This claim is false. Explain which definition or assumption it violates.
Testez un raccourci tentant
- Des angles égaux seuls établissent la similarité, pas l'égalité de taille. Utiliser les longueurs correspondantes dans le même ordre. Convertir les unités linéaires avant de calculer l'aire ou le volume, ou carrer/cuber correctement le facteur de conversion.
- Lorsqu'un raccourci échoue, identifiez l'hypothèse qu'il viole. Conservez une valeur exacte jusqu'au dernier arrondi demandé.
Un triangle et un rectangle ayant la même base et la même hauteur ont la même aire. Cette affirmation est fausse. Expliquez quelle définition ou quel postulat elle viole.
Find the area of a triangle of base 8 cm and height 5 cm. · Trouver l'aire d'un triangle de base 8 cm et de hauteur 5 cm.
Triangle area=8×5/2=20 cm². · Aire du triangle=8×5/2=20 cm².
A triangle and rectangle with the same base and height have the same area. · Un triangle et un rectangle ayant la même base et la même hauteur ont la même aire.
Equal angles alone establish similarity, not equal size. Use corresponding lengths in the same order. Convert linear units before calculating area or volume, or square/cube the conversion factor correctly. · Des angles égaux seuls établissent la similarité, pas l'égalité de taille. Utiliser les longueurs correspondantes dans le même ordre. Convertir les unités linéaires avant de calculer l'aire ou le volume, ou carré/cube correctement le facteur de conversion.
Interpret a new situation
- Use a labelled sketch and appropriate units. This Foundation/Core lesson does not test area/volume scale factors or advanced circle-theorem proofs.
- A complete solution gives the mathematical result and explains what it means. Check that it is possible in the stated context.
Interprétez une nouvelle situation
- Utiliser un croquis annoté et des unités appropriées. Cette leçon Foundation/Core ne teste pas les facteurs d'échelle d'aire/volume ni les démonstrations avancées de théorèmes relatifs aux cercles.
- Une solution complète fournit le résultat mathématique et explique sa signification. Vérifiez qu'elle est réalisable dans le contexte indiqué.
Find the sum of interior angles of a pentagon in degrees. · Trouver la somme des angles intérieurs d'un pentagone en degrés.
Interior-angle sum=(5-2)×180=540°. · Somme des angles intérieurs=(5-2)×180=540°.
Match each part of a complete solution to its purpose. · Associer chaque partie d'une solution complète à son but.
An assumption justifies the model; a check tests the result; interpretation connects it to the question. · Une hypothèse justifie le modèle ; une vérification teste le résultat ; l'interprétation le relie à la question.
Use this in your course
- 9260 · Core · 3.3. Match the target tier and specification before assigning extensions.
- Give the method before the final answer, and use the paper's calculator and formula rules. Review a wrong answer by locating the first invalid step.
The multiplier that relates corresponding lengths in similar shapes. Choose the relationship, show the method, check its assumptions and interpret the result.
Utilisez ceci dans votre cursus
- 9260 · Programme de base · 3.3. Associez le niveau cible et la spécification avant d'attribuer des extensions.
- Présentez la méthode avant la réponse finale, et respectez les règles de calculatrice et de formules du sujet. Revoir une réponse erronée consiste à localiser la première étape invalide.
Le multiplicateur reliant les longueurs correspondantes dans des figures semblables. Choisir la relation, exposer la méthode, vérifier ses hypothèses et interpréter le résultat.