Electric fields · Champs électriques
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|---|---|
| electric field/ɪˈlektrɪk fiːld/ | champ électrique |
| electric field strength/ɪˈlektrɪk fiːld streŋθ/ | intensité de champ électrique |
| field line/fiːld laɪn/ | ligne de champ |
| test charge/test tʃɑːdʒ/ | charge d'épreuve |
| vector/ˈvektə/ | vecteur |
| negative charge/ˈneɡətɪv tʃɑːdʒ/ | charge négative |
| point charge/pɔɪnt tʃɑːdʒ/ | une charge ponctuelle |
| dipole/ˈdaɪpəʊl/ | dipôle |
| uniform field/ˈjuːnɪfɔːm fiːld/ | champ uniforme |
A force with nothing in between
- Rub a comb on your hair and hold it over torn paper. The paper jumps up to meet it, across a gap of air, with nothing touching.
- Newton called action at a distance across empty space philosophically unacceptable, and he was right to be uneasy. The modern answer is that the comb changes the space around it, and the paper responds to the space it is in.
- That altered region is an electric field 电场, and the whole of this topic is a way of describing it precisely enough to calculate with.
- This lesson is the definition of electric field strength 电场强度, the force it produces, and how field lines 场线 represent it.
Une force sans rien entre les deux
- Frottez un peigne sur vos cheveux et tenez-le au-dessus de papier découpé. Le papier saute vers lui, à travers un vide d'air, sans rien toucher.
- Newton appelait l'action à distance à travers le vide philosophiquement inacceptable, et il avait raison d'être mal à l'aise. La réponse moderne est que le peigne modifie l'espace autour de lui, et le papier répond à l'espace dans lequel il se trouve.
- Cette région altérée est un champ électrique 电场, et tout ce sujet est un moyen de le décrire assez précisément pour pouvoir calculer.
- Cette leçon est la définition de la intensité du champ électrique 电场强度, la force qu'il produit, et comment les lignes de champ 场线 le représentent.
Field strength
- The electric field strength at a point is the force per unit positive charge acting on a small test charge 检验电荷 placed at that point:
- Three words carry the two marks. Force per unit charge, not "force on a charge". Positive, which is what fixes the direction. And small or test, so the charge does not disturb the field it is measuring.
- The unit is $\text{N/C}$, which is the same as $\text{V/m}$. $E$ is a vector 矢量.
Intensité du champ
- L'intensité du champ électrique à un point est la force par unité de charge positive agissant sur une petite charge test 检验电荷 placée à ce point :
- Trois mots portent les deux marques. Force par unité de charge, pas « force sur une charge ». Positive, ce qui fixe la direction. Et petite ou test, afin que la charge ne perturbe pas le champ qu'elle mesure.
- L'unité est $\text{N/C}$, qui est la même que $\text{V/m}$. $E$ est un vecteur 矢量.
Electric field strength is the force per unit: · L'intensité du champ électrique est la force par unité de :
$E = \dfrac{F}{q}$ — the force on each coulomb of a small positive test charge. · $E = \dfrac{F}{q}$ — la force exercée sur chaque coulomb d'une petite charge test positive.
A charge of $2.0\ \text{C}$ feels a force of $6.0\ \text{N}$. What is the field strength? · Une charge de $2.0\ \text{C}$ subit une force de $6.0\ \text{N}$. Quelle est l'intensité du champ ?
$E = \dfrac{F}{q} = \dfrac{6.0}{2.0} = 3.0\ \dfrac{\text{N}}{\text{C}}$.
Which words are needed in the two-mark definition of electric field strength? Select all · tout that apply. · Quels mots sont nécessaires dans la définition de deux points de l'intensité du champ électrique ? Sélectionnez tous ceux qui s'appliquent.
A moving charge feels the same electric force. The three marked ideas are per unit charge, positive, and a small test charge. · Une charge mobile subirait la même force électrique. Les trois concepts marqués sont : par unité de charge, positive, et une charge test petite.
The force on a charge
- Rearranged, the field tells you the force on any charge placed in it:
- A positive charge is pushed along the field. A negative charge 负电荷 is pushed against it, since $q$ is negative.
- In these problems gravity is almost always negligible. An electron in a field of $1500\ \text{V/m}$ accelerates at $2.6 \times 10^{14}\ \text{m/s}^2$, against $9.81$ from gravity, so the weight is ignored unless the question is specifically about balancing it.
A field strong enough to tear electrons off air molecules
La force sur une charge
- Réarrangée, le champ vous dit la force sur n'importe quelle charge placée dedans :
- Une charge positive est poussée dans le sens du champ. Une charge négative 负电荷 est poussée à l'inverse, car $q$ est négatif.
- Dans ces problèmes, la gravité est presque toujours négligeable. Un électron dans un champ de $1500\ \text{V/m}$ accélère à $2.6 \times 10^{14}\ \text{m/s}^2$, contre $9.81$ dû à la gravité, donc le poids est ignoré sauf si la question porte spécifiquement sur son équilibrage.
Un champ assez fort pour arracher des électrons aux molécules d'air
The force on a negative charge is opposite to the field direction. · La force sur une charge négative est opposée à la direction du champ.
Field direction is defined for a positive charge; a negative charge feels the opposite force. · La direction du champ est définie pour une charge positive ; une charge négative subit une force opposée.
Worked example: field from an acceleration
- A proton accelerates at $2.00\ \text{m/s}^2$ in an electric field, with no other force acting. Find the field strength. ($m_{\text{p}} = 1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$, $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.)
- The electric force is the only force, so $qE = ma$.
- Run the same rearrangement the other way for the acceleration of an electron in a given field: $a = eE/m_{\text{e}}$, which is enormous because the electron's mass is so small.
Exemple résolu : champ à partir d'une accélération
- Un proton accélère à $2.00\ \text{m/s}^2$ dans un champ électrique, sans autre force agissant. Trouvez l'intensité du champ. ($m_{\text{p}} = 1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$, $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.)
- La force électrique est la seule force, donc $qE = ma$.
- Faites le même réarrangement dans l'autre sens pour l'accélération d'un électron dans un champ donné : $a = eE/m_{\text{e}}$, qui est énorme parce que la masse de l'électron est si petite.
A proton (mass 1.67e-27 kg, charge 1.60e-19 C) accelerates at 2.00 m/s^2 in an electric field alone. What is the field strength, in units of 10^-8 V/m? · Un proton (masse 1.67e-27 kg, charge 1.60e-19 C) subit une accélération de 2.00 m/s^2 dans un champ électrique seul. Quelle est l'intensité du champ, en unités de 10^-8 V/m ?
The electric force is the only force, so qE = ma and E = ma/q = 2.09e-8 V/m. The same rearrangement gives an electron's acceleration in a known field. · La force électrique est la seule force, donc qE = ma et E = ma/q = 2.09e-8 V/m. La même réarrangement donne l'accélération d'un électron dans un champ connu.
Field lines
- A field line shows, by its direction, the direction of the force on a positive charge placed there, and by its spacing, the strength of the field: closer lines mean a stronger field.
- Lines start on positive charges and end on negative ones, or run to infinity. They never cross, since the force at a point has one direction.
- Every line carries an arrow, and lines meet the surface of a conductor at right angles.
- A sketch is marked on exactly those points: arrows drawn, lines not crossing, correct starts and ends, and sensible spacing.
Four standard patterns worth being able to draw from memory
Lignes de champ
- Une ligne de champ montre, par sa direction, la direction de la force sur une charge positive placée là, et par son espacement, l'intensité du champ : des lignes plus rapprochées signifient un champ plus fort.
- Les lignes partent des charges positives et se terminent sur les charges négatives, ou s'étendent à l'infini. Elles ne se croisent jamais, car la force en un point a une seule direction.
- Chaque ligne porte une flèche, et les lignes rencontrent la surface d'un conducteur à angle droit.
- Un croquis est noté sur exactement ces points : flèches dessinées, lignes sans croisements, bons départs et arrivées, et espacement raisonnable.
Quatre motifs standards dignes d'être dessinés de mémoire
The patterns to know
- A positive point charge 点电荷: radial lines pointing outwards. A negative one: radial lines pointing inwards.
- Two opposite charges, a dipole 偶极子: lines curving from the positive to the negative.
- Two parallel charged plates: equally spaced parallel lines, a uniform field 匀强场, apart from the curvature at the edges.
Les motifs à connaître
- Une charge ponctuelle positive 点电荷 : lignes radiales pointant vers l'extérieur. Une charge négative : lignes radiales pointant vers l'intérieur.
- Deux charges opposées, un dipôle 偶极子 : lignes courbes allant du positif au négatif.
- Deux plaques chargées parallèles : lignes parallèles équidistantes, un champ uniforme 匀强场, à part la courbure aux bords.
Electric fields · Champs électriques
E ∝ Q / r²
A charge sets up a radial field — out for +, in for −, obeying the inverse-square law. · Une charge établit un champ radial — vers l'extérieur pour +, vers l'intérieur pour −, obéissant à la loi en inverse du carré.
Electric field lines: · Les lignes de champ électrique :
They run from + to −, never cross, and are closer where the field is stronger. · Elles vont de + à −, ne se croisent jamais, et sont plus rapprochées où le champ est plus fort.
Field lines drawn closer together mean a ____ field. · Des lignes de champ tracées plus près les unes des autres signifient un champ ____.
Line spacing shows the strength — closer lines, stronger field. · L'espacement des lignes indique l'intensité — lignes plus rapprochées, champ plus fort.
Which are true of electric field lines? Select all · tout that apply. · Quelles affirmations sont vraies concernant les lignes de champ électrique ? Sélectionnez tous ceux qui s'appliquent.
A field line shows the direction of the force, not the trajectory: a charge entering sideways follows a curve that crosses the lines. · Une ligne de champ montre la direction de la force, pas la trajectoire : une charge entrant latéralement suit une courbe qui traverse les lignes.
A charged conducting sphere
- Charge on an isolated conductor sits on its outer surface, spread evenly if the sphere is alone.
- Outside, the field lines are radial and evenly spaced: exactly the pattern of a point charge at the centre, so $r$ is measured from the centre.
- Inside a hollow or solid conductor the field is zero, and the conductor is therefore an equipotential.
- On an $E$ against $x$ graph for such a sphere, the radius is where $E$ jumps up from zero, and the charge follows from any point on the curve using $Q = 4\pi\varepsilon_0 r^2 E$.
Une sphère conductrice chargée
- La charge sur un conducteur isolé repose sur sa surface extérieure, répartie uniformément si la sphère est seule.
- À l'extérieur, les lignes de champ sont radiales et équidistantes : exactement le motif d'une charge ponctuelle au centre, donc $r$ est mesuré depuis le centre.
- À l'intérieur d'un conducteur creux ou plein, le champ est nul, et le conducteur est donc un équipotentiel.
- Sur un graphique $E$ contre $x$ pour une telle sphère, le rayon est là où $E$ saute depuis zéro, et la charge suit de n'importe quel point sur la courbe en utilisant $Q = 4\pi\varepsilon_0 r^2 E$.
Marks that slip away
- The definition is force per unit positive charge on a small test charge. All three ideas are marked.
- Field lines never cross and always carry an arrow. A sketch without arrows scores nothing.
- Inside a conductor the field is zero, and outside it behaves as a point charge at the centre.
- Gravity is negligible for a charged particle in a field unless the question is about balancing weight, as with an oil drop.
Pièges qui font perdre des points
- La définition est force par unité de charge positive sur une petite charge test. Toutes les trois idées sont notées.
- Les lignes de champ ne se croisent jamais et portent toujours une flèche. Un croquis sans flèches ne rapporte rien.
- À l'intérieur d'un conducteur, le champ est nul, et à l'extérieur, il se comporte comme une charge ponctuelle au centre.
- La gravité est négligeable pour une charge dans un champ sauf si la question porte sur l'équilibrage du poids, comme avec une goutte d'huile.
What is the electric field inside a hollow charged conducting sphere? · Quelle est le champ électrique à l'intérieur d'une sphère conductrice creuse chargée ?
The fields of all the surface charges cancel inside, so the conductor is an equipotential. Outside it behaves as a point charge at the centre. · Les champs de toutes les charges de surface s'annulent à l'intérieur, donc le conducteur est une équipotentielle. À l'extérieur, il se comporte comme une charge ponctuelle au centre.
You've got it
- electric field strength is the force per unit positive charge on a small test charge: $E = F/q$, a vector in $\text{N/C}$ or $\text{V/m}$
- $F = qE$: positive charges are pushed along the field, negative ones against it, and gravity is normally negligible
- field lines show direction by their arrows and strength by their spacing; they start on positive, end on negative, never cross, and meet conductors at right angles
- a charged sphere behaves outside as a point charge at its centre, and the field inside a conductor is zero
Vous avez compris
- l'intensité du champ électrique est la force par unité de charge positive sur une petite charge test : $E = F/q$, un vecteur en $\text{N/C}$ ou $\text{V/m}$
- $F = qE$ : les charges positives sont poussées dans le sens du champ, les négatives à l'inverse, et la gravité est normalement négligeable
- les lignes de champ montrent la direction par leurs flèches et la force par leur espacement ; elles partent des positives, se terminent sur les négatives, ne se croisent jamais, et rencontrent les conducteurs à angle droit
- une sphère chargée se comporte à l'extérieur comme une charge ponctuelle à son centre, et le champ à l'intérieur d'un conducteur est nul