Superposition and stationary waves · Superposición y ondas estacionarias
| English | Español |
|---|---|
| superposition/ˌsuːpəpəˈzɪʃn/ | superposición |
| constructive/kənˈstrʌktɪv/ | constructivo |
| destructive/dɪˈstrʌktɪv/ | destructivo |
| in phase/ɪn feɪz/ | en fase |
| stationary wave/ˈsteɪʃənəri weɪv/ | onda estacionaria |
| node/nəʊd/ | nodo |
| antinode/ˌæntɪˈnəʊd/ | antinodo |
| progressive wave/prəˈɡresɪv weɪv/ | onda progresiva |
Cancelling sound with sound
- Noise-cancelling headphones play a wave that cancels the noise around you.
- Two waves can add up — or wipe each other out.
- This adding-up of waves is the idea behind this whole topic.
Cancelar el sonido con sonido
- Los auriculares con cancelación de ruido reproducen una onda que cancela el ruido a tu alrededor.
- Dos ondas pueden sumarse —o anularse mutuamente—.
- Esta suma de ondas es la idea central de todo este tema.
The principle of superposition 叠加
- Where waves overlap, the displacement is the sum of the separate displacements.
- Afterwards the waves carry on, unchanged.
Principio de superposición 叠加
- Donde las ondas se solapan, el desplazamiento es la suma de los desplazamientos individuales.
- Después, las ondas continúan sin cambios.
Stationary waves · Ondas estacionarias
y = y₁ + y₂
Two waves superpose: where they reinforce you get antinodes, where they cancel, nodes. · Dos ondas se superponen: donde se refuerzan obtienes antinodos, donde se cancelan, nodos.
When two waves overlap at a point, the resultant displacement is: · Cuando dos ondas se superponen en un punto, el desplazamiento resultante es:
That is the principle of superposition — displacements add (as vectors) at each point. · Ese es el principio de superposición: los desplazamientos se suman (como vectores) en cada punto.
Match each term to the definition the examiner marks. · Empareja cada término con la definición que marca el examinador.
Displacements add. Amplitudes and intensities do not, which is why two equal waves can give zero at one point and four times the intensity at another. · Los desplazamientos se suman. Las amplitudes e intensidades no, por lo que dos ondas iguales pueden dar cero en un punto y cuatro veces la intensidad en otro.
Constructive 相长 and destructive 相消
- In phase 同相 (crest meets crest) → amplitudes add → constructive.
- Out of phase (crest meets trough) → amplitudes cancel → destructive.
- Since $I \propto A^{2}$, two equal waves in phase give 4× the intensity of one.
Two waves arriving in phase add to give double the amplitude (constructive)
Constructiva 相长 y destructiva 相消
- En fase 同相 (cresta con cresta) → las amplitudes se suman → constructiva.
- Desfasadas (cresta con valle) → las amplitudes se cancelan → destructiva.
- Dado que $I \propto A^{2}$, dos ondas iguales en fase producen una intensidad 4 veces mayor que una sola.
Dos ondas que llegan en fase se suman para duplicar la amplitud (constructiva)
Standing waves & harmonics · Ondas estacionarias y armónicos
A string fixed at both ends only resonates at its harmonics. Drag n to see the nodes, antinodes and how the wavelength changes. · Una cuerda fija en ambos extremos solo resuena en sus armónicos. Arrastra n para ver los nodos, antinodos y cómo cambia la longitud de onda.
Match what happens when the two waves meet. · Empareja lo que sucede cuando se encuentran las dos ondas.
In phase → a bigger wave; exactly out of phase → they cancel. · En fase → una onda más grande; exactamente fuera de fase → se cancelan.
Two equal waves meeting in phase give four times the intensity of one wave alone. · Dos ondas iguales que se encuentran en fase dan cuatro veces la intensidad de una sola onda.
The amplitude doubles to $2A$, and $I \propto A^{2}$, so $I \propto (2A)^{2} = 4A^{2}$. · La amplitud se duplica a $2A$, e $I \propto A^{2}$, así que $I \propto (2A)^{2} = 4A^{2}$.
Stationary waves 驻波
- Two identical waves travelling in opposite directions overlap to make a stationary wave.
- It happens when a wave reflects back on itself — on a string, or in an air column.
Ondas estacionarias 驻波
- Dos ondas idénticas que viajan en direcciones opuestas se superponen para formar una onda estacionaria.
- Esto ocurre cuando una onda se refleja sobre sí misma —en una cuerda o en una columna de aire—.
Nodes 波节 and antinodes 波腹
- A node never moves (the waves always cancel); an antinode has the biggest swing.
- Neighbouring nodes are $\dfrac{\lambda}{2}$ apart; a node and the next antinode are $\dfrac{\lambda}{4}$ apart.
Two waves arriving exactly out of phase cancel to zero (destructive)
Nodos 波节 y antinodos 波腹
- Un nodo nunca se mueve (las ondas siempre se cancelan); un antinodo tiene la oscilación máxima.
- Los nodos adyacentes están separados $\dfrac{\lambda}{2}$; un nodo y el siguiente antinodo están separados $\dfrac{\lambda}{4}$.
Dos ondas que llegan exactamente desfasadas se cancelan dando cero (destructiva)
A point on a stationary wave that is always at zero displacement is called a ____. · Un punto en una onda estacionaria que siempre tiene desplazamiento cero se llama ____.
At a node the two waves always cancel. Halfway between nodes is an antinode (biggest swing). · En un nodo las dos ondas siempre se cancelan. A medio camino entre nodos hay un antinodo (mayor oscilación).
Neighbouring nodes on a stationary wave are $0.30\ \text{m}$ apart. What is the wavelength? · Los nodos adyacentes en una onda estacionaria están separados $0.30\ \text{m}$. ¿Cuál es la longitud de onda?
Neighbouring nodes are $\dfrac{\lambda}{2}$ apart, so $\lambda = 2 \times 0.30 = 0.60\ \text{m}$. · Los nodos adyacentes están separados $\dfrac{\lambda}{2}$, así que $\lambda = 2 \times 0.30 = 0.60\ \text{m}$.
What is needed to form a stationary wave? Select all · todos that apply. · ¿Qué se necesita para formar una onda estacionaria? Selecciona todos los que correspondan.
Equal amplitudes give the cleanest nodes, but the marked requirements are same frequency, same speed, opposite directions. · Amplitudes iguales dan los nodos más definidos, pero los requisitos marcados son misma frecuencia, misma velocidad y direcciones opuestas.
Stationary vs progressive
- A stationary wave does not carry energy along, and its pattern stays put.
- A progressive wave 行波 moves along and carries energy with it.
Estacionarias vs progresivas
- Una onda estacionaria no transporta energía a lo largo, y su patrón permanece fijo.
- Una onda progresiva 行viaja a lo largo y transporta energía consigo.
A stationary wave transfers energy along its length. · Una onda estacionaria transfiere energía a lo largo de su longitud.
No — the pattern stays put and no energy travels along it. A progressive wave is the one that carries energy. · No: el patrón permanece fijo y no viaja energía a lo largo de él. Una onda progresiva es la que transporta energía.
On a stationary wave, adjacent nodes are 0.30 m apart. What is the wavelength, in metres? · En una onda estacionaria, los nodos adyacentes están separados 0.30 m. ¿Cuál es la longitud de onda, en metros?
Adjacent nodes are HALF a wavelength apart, so the wavelength is 0.60 m. Taking the node spacing as a full wavelength halves every answer that follows. · Los nodos adyacentes están a MITAD de una longitud de onda de distancia, así que la longitud de onda es 0.60 m. Tomar la separación entre nodos como una longitud de onda completa reduce a la mitad todas las respuestas siguientes.
Put the comparison of a stationary and a progressive wave in order, stationary first. · Ordena la comparación entre una onda estacionaria y una progresiva, comenzando con la estacionaria.
Those three contrasts are what a compare question is marked on, and the phase one is the one most often left out. · Esos tres contrastes son en los que se califica una pregunta comparativa, y el de fase es el que más se suele omitir.
Pipes and strings
- A closed pipe end is a node; an open end is an antinode.
- Closed-pipe fundamental: $L = \dfrac{\lambda}{4}$. Open both ends: $L = \dfrac{\lambda}{2}$. Measure node spacing → $\lambda$, then $v = f\lambda$.
Tubos y cuerdas
- Un extremo cerrado de un tubo es un nodo; un extremo abierto es un antinodo.
- Fundamental de tubo cerrado: $L = \dfrac{\lambda}{4}$. Abierto por ambos extremos: $L = \dfrac{\lambda}{2}$. Mide la separación entre nodos → $\lambda$, luego $v = f\lambda$.
In a pipe closed at one end, the fundamental fits a length of: · En un tubo cerrado en un extremo, el fundamental cabe en una longitud de:
A node at the closed end and an antinode at the open end is a quarter of a wave, so $L = \dfrac{\lambda}{4}$. · Un nodo en el extremo cerrado y un antinodo en el extremo abierto constituyen un cuarto de onda, así que $L = \dfrac{\lambda}{4}$.
Marks that slip away
- The principle of superposition adds displacements, never amplitudes or intensities. The resultant intensity then follows from the resultant amplitude squared.
- Adjacent nodes are half a wavelength apart, and a node to the next antinode is a quarter.
- A stationary wave needs two progressive waves of the same frequency and speed travelling in opposite directions. State all of it.
- On a stationary wave the amplitude varies with position and every point between two nodes is in phase. On a progressive wave the amplitude is the same everywhere and the phase varies steadily.
- Nodes are points of permanently zero displacement, not points where the wave is momentarily flat.
Errores frecuentes Marks that slip away
- El principio de superposición suma desplazamientos, nunca amplitudes ni intensidades. La intensidad resultante se obtiene elevando al cuadrado la amplitud resultante.
- Los nodos adyacentes están separados media longitud de onda, y desde un nodo hasta el siguiente antinodo hay un cuarto.
- Una onda estacionaria requiere dos ondas progresivas de la misma frecuencia y velocidad que viajan en direcciones opuestas. Enuncialo todo.
- En una onda estacionaria la amplitud varía con la posición y cada punto entre dos nodos está en fase. En una onda progresiva la amplitud es igual en todas partes y la fase varía uniformemente.
- Los nodos son puntos de desplazamiento permanentemente nulo, no puntos donde la onda es momentáneamente plana.
You've got it
- superposition: overlapping displacements add (constructive) or cancel (destructive)
- a stationary wave has fixed nodes and antinodes, $\dfrac{\lambda}{2}$ apart
- it carries no energy along — unlike a progressive wave
Lo has entendido You've got it
- superposición: los desplazamientos superpuestos se suman (constructiva) o se cancelan (destructiva)
- una onda estacionaria tiene nodos y antinodos fijos, separados $\dfrac{\lambda}{2}$
- no transporta energía a lo largo —a diferencia de una onda progresiva—