Ondas

Una onda 波 transporta energía 能量 de un lugar a otro sin transportar materia. Por ejemplo, una onda en el agua hace que un corcho flotante se mueva hacia arriba y hacia abajo, pero el corcho no viaja junto con la onda. Puedes crear una onda en una cuerda agitando un extremo hacia arriba y hacia abajo, o en un resorte largo empujando un extremo hacia adelante y hacia atrás. En un tanque de ondas 波纹水槽 (una bandeja poco profunda de agua con una luz encima) puedes observar ondas en el agua en una pantalla debajo.

Describiendo una onda

• frente de onda 波前: una línea que une puntos en una onda que se mueven juntos (por ejemplo, la parte superior de una ondulación).
• longitud de onda 波长 ($\lambda$): la distancia entre dos frentes de onda vecinas (una onda completa).
• frecuencia 频率 ($f$): el número de ondas que pasan por un punto cada segundo, medido en hercios (Hz).
• cresta 波峰 (también llamada pico 峰, la parte superior) y valle 波谷 (la parte inferior).
• amplitud 振幅: la mayor distancia que se desplaza un punto desde su posición de reposo.
• velocidad de la onda 波速 ($v$): qué tan rápido se desplaza un frente de onda.

Estos están relacionados mediante la ecuación de la onda:

Ejemplo resuelto. Una onda sonora viaja a $340\ \text{m/s}$ y tiene una frecuencia de $170\ \text{Hz}$. Encuentra su longitud de onda.

Rearranging $v = f\lambda$ gives $\lambda = \dfrac{v}{f}$:

Dos tipos de onda

• En una onda transversal 横波 las partículas vibran en ángulo recto (90°) respecto a la dirección en que viaja la onda (su propagación 传播). La luz, las ondas del agua y las ondas sísmicas S (el temblor lateral en un terremoto) son transversales.
• En una onda longitudinal 纵波 las partículas vibran a lo largo de la misma dirección en que viaja la onda. El sonido y las ondas sísmicas P son longitudinales.

Comportamiento de las ondas

Todas las ondas pueden mostrar tres comportamientos, los cuales puedes ver en un tanque de ondas:

• reflexión 反射: la onda rebota en una superficie.
• refracción 折射: la onda cambia de velocidad (y usualmente de dirección) cuando entra en un material o profundidad diferente.
• difracción 衍acción: la onda se expande después de pasar por una abertura o alrededor de un borde. La expansión es máxima cuando la abertura es aproximadamente del mismo tamaño que la longitud de onda.

Reflexión

Cuando la luz golpea un espejo, se refleja. Medimos los ángulos desde la normal 法线 (una línea a 90° sobre la superficie).

La ley de reflexión: el ángulo de incidencia 入射角 es igual al ángulo de reflexión 反射角.

Un espejo plano 平面镜 forma una imagen que es del mismo tamaño que el objeto, a la misma distancia detrás del espejo, y virtual (no puede ser capturada en una pantalla).

Refracción

Cuando la luz pasa de un material a otro, cambia de velocidad y se dobla. El ángulo en el segundo material es el ángulo de refracción 折射角.

Observando la refracción. Haz pasar un rayo estrecho desde una caja de rayos 光线盒 hacia un bloque rectangular de vidrio colocado sobre papel. Marca el rayo que entra y el rayo que sale, retira el bloque y une las marcas para dibujar el rayo dentro del vidrio. Dibuja la normal donde entra el rayo y mide el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción con un transportador. Repite con un bloque semicircular o un prisma: el rayo siempre se dobla hacia la normal al entrar en el vidrio y se aleja de la normal al salir.

El índice de refracción 折射率 $n$ compara la velocidad de la luz en los dos materiales:

Ejemplo resuelto. Un rayo de luz pasa de aire a vidrio. El ángulo de incidencia es 60° y el ángulo de refracción es 35°. Encuentra el índice de refracción del vidrio. (Toma $\sin i = 0.87$ y $\sin r = 0.57$.)

Cuando la luz intenta salir del vidrio o del agua y el ángulo es demasiado grande, no puede salir y en cambio se refleja completamente. Esto es reflexión interna total 全反射. Ocurre cuando el ángulo interno es mayor que el ángulo crítico 临界角 $c$:

Este efecto se utiliza en fibras ópticas 光纤, finos hilos de vidrio que transportan señales de luz para teléfonos e internet.

Lentes

Una lente convergente 凸透镜 (gruesa en el medio) dobla los rayos paralelos hacia adentro hasta un punto llamado foco principal 焦点. El eje principal 主光轴 es la línea recta que pasa por el centro de la lente en ángulo recto con esta; el foco principal se encuentra sobre este eje. La distancia desde el centro de la lente hasta el foco principal es la distancia focal 焦距. Una lente divergente 凹透镜 (delgada en el medio) dispersa los rayos paralelos hacia afuera, como si provinieran de un foco en el lado de entrada.

Una lente convergente puede formar una imagen real 实像 (los rayos realmente se encuentran; puede mostrarse en una pantalla) o, cuando el objeto está muy cerca, una imagen virtual 虚像 (los rayos solo parecen provenir de ella). Usada cerca del ojo, una lente convergente es una lupa 放大镜.

Describa una imagen con tres pares de palabras: ampliada 放大的 o reducida 缩小的 (o del mismo tamaño), derecha 正立 o invertida 倒立 (boca abajo), y real o virtual. Un objeto muy lejos del foco produce una imagen reducida, invertida y real (como en una cámara). Un objeto entre el foco y la lente produce una imagen ampliada, derecha y virtual (una lupa).

Corrección de la vista. Una persona con miopía 近视 ve claramente las cosas cercanas pero las lejanas están borrosas: el ojo enfoca la luz por delante de la retina 视网膜 (la parte trasera del ojo). Una lente divergente frente al ojo dispersa los rayos primero, para que se enfoquen en la retina. Una persona con hipermetropía 远视 ve claramente las cosas lejanas pero las cercanas están borrosas: el ojo enfoca la luz detrás de la retina. Una lente convergente junta los rayos un poco antes de que entren al ojo.

Dispersión

Un prisma 棱镜 de vidrio separa la luz blanca en los colores del espectro 光谱. Esta separación se llama dispersión 色散.

El orden de los colores es rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo, violeta. La luz roja tiene la longitud de onda más larga y la frecuencia más baja; el violeta es lo contrario. La luz de una sola frecuencia (un color puro) es monocromática 单色.

El espectro electromagnético es una familia de ondas que viajan todas a la misma alta velocidad en el vacío 真空, $3.0 \times 10^8\ \text{m/s}$. En orden desde la longitud de onda más larga (frecuencia más baja) hasta la más corta:

A medida que se pasa de las ondas de radio a los rayos gamma, la frecuencia aumenta, la longitud de onda disminuye y la energía (y el peligro) aumentan. La velocidad de las ondas electromagnéticas en el aire es casi la misma que en el vacío.

Satélites. La comunicación con satélites artificiales 人造卫星 utiliza principalmente microondas, porque atraviesan la atmósfera. Algunos teléfonos satelitales usan satélites en órbita baja 低轨道, cerca de la Tierra. Otros teléfonos satelitales y la televisión satelital de transmisión directa usan satélites en órbita geoestacionaria 地球静止轨道, que permanecen sobre el mismo punto de la Tierra.

Señales digitales y analógicas

Las ondas de radio y las microondas transportan información como señales, y una señal puede ser analógica 模拟 o digital 数字. Una señal analógica varía continuosamente y puede tomar cualquier valor; una señal digital es una secuencia de solo dos valores, encendido o apagado (1 o 0). El sonido puede enviarse como cualquiera de estos tipos de señal: un micrófono proporciona una señal analógica, que puede convertirse en una digital.

La comunicación moderna prefiere la señalización digital por dos razones que pide el examen:

• una mayor tasa de transmisión de datos;
• un mayor alcance: una débil señal digital puede regenerarse completamente limpia hacia un estado exacto de 1/0, porque solo hay que distinguir dos niveles, así que el ruido captado en el camino se elimina. Una señal analógica no puede limpiarse de esta manera, por lo que su ruido se acumula.

El sonido lo produce un objeto vibrante. Es una onda longitudinal: el aire se comprime en una compresión 压缩 (partículas juntas) y se estira en una rarefacción 稀疏 (partículas separadas).

• El sonido necesita un medio 介质 (un material) para propagarse, por lo que no puede viajar en el vacío.
• Los humanos pueden escuchar frecuencias desde aproximadamente $20\ \text{Hz}$ hasta $20\,000\ \text{Hz}$.
• El sonido viaja mucho más lento que la luz (aproximadamente $340\ \text{m/s}$ en el aire), y más rápido en líquidos y sólidos que en gases.
• Una amplitud mayor produce un sonido más fuerte (mayor intensidad sonora 响度); una frecuencia mayor produce un tono agudo 音调 más alto. Así, los rápidos clics de un delfín son de tono agudo, y un golpe fuerte al tambor (gran vibración) es fuerte.

Un sonido reflejado es un eco 回声.

Medición de la velocidad del sonido. Dos estudiantes se paran a una distancia conocida entre sí, por ejemplo 500 m, medida con una cinta métrica o una rueda medidora. Uno golpea dos bloques de madera juntos. El otro inicia un cronómetro cuando ve que los bloques chocan y lo detiene cuando escucha el golpe. La luz llega casi instantáneamente, así que el tiempo medido es el tiempo que tarda el sonido, y velocidad = distancia ÷ tiempo. Repita y tome un promedio para reducir el error de tiempo de reacción. El método del eco requiere una sola persona: aplaudir a una distancia conocida de un muro grande y cronometrar el sonido reflejado, recordando que el sonido viaja ida y vuelta.

Ejemplo resuelto. Un estudiante se encuentra a 85 m de una pared grande y da una palmada. El eco regresa 0.50 s después. Calcule la velocidad del sonido.

El sonido viaja hasta el muro y regresa, una distancia de $2 \times 85 = 170\ \text{m}$, en $0.50\ \text{s}$:

La ultrasonido 超声波 es sonido por encima de $20\,000\ \text{Hz}$ – demasiado alto para que los humanos lo escuchen. Sus aplicaciones se basan en la reflexión: la sonar mide la profundidad del agua, el escaneo médico imagea un bebé o tejidos blandos, y la prueba no destructiva encuentra grietas dentro del metal sin abrirlo. Al igual que un eco, un pulso de ultrasonido viaja ida y vuelta, por lo que se divide la distancia total a la mitad para llegar al objeto.

Ejemplo resuelto. Un pulso de sonar regresa del fondo marino $0.10\ \text{s}$ después de ser enviado; el sonido viaja a $1500\ \text{m/s}$ en el agua. El pulso recorre $s = v\times t = 1500\times0.10 = 150\ \text{m}$ ida y vuelta, por lo que el mar está $150/2 = 75\ \text{m}$ de profundidad.

• Aprende $v = f\lambda$ y prepárate para reorganizarlo. Mide todos los ángulos de incidencia, reflexión y refracción desde la normal (la línea a 90° respecto a la superficie), nunca desde la propia superficie.
• Las ondas transversales vibran perpendicularmente a la dirección de propagación (luz, agua); las ondas longitudinales vibran en la misma dirección (sonido). El sonido necesita un medio, por lo que no puede atravesar el vacío; la luz sí puede.
• La reflexión interna total ocurre únicamente cuando la luz viaja de un material más denso a uno menos denso y el ángulo interno es mayor que el ángulo crítico.
• Conoce el espectro electromagnético en orden: radio, microondas, infrarrojo, visible, ultravioleta, rayos X, gamma. Todos viajan a la misma velocidad en el vacío; la frecuencia y la energía aumentan desde radio hasta gamma.
• Al entrar en un material más denso (aire → vidrio) la luz disminuye su velocidad y se desvía hacia la normal; al salir (vidrio → aire) aumenta su velocidad y se desvía alejándose.