Átomos, moléculas y estequiometría

Los átomos 原子 son demasiado ligeros para pesar en gramos, así que comparamos cada masa con una estándar. La estándar es la unidad de masa atómica unificada 统一原子质量单位 (símbolo u), definida como exactamente una doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12.

Usando esta unidad, expresamos las masas como números simples:

• la masa atómica relativa $A_r$ de un elemento es la masa promedio de sus átomos comparada con $\tfrac{1}{12}$ de un átomo de carbono-12. Es un promedio de todos los isótopos, ponderado por la frecuencia de cada uno.
• la masa isotópica relativa es la masa de un átomo de un isótopo individual, comparada con $\tfrac{1}{12}$ de un átomo de carbono-12.
• la masa molecular relativa $M_r$ de una molécula es la suma de las masas atómicas relativas de todos sus átomos.
• la masa fórmula relativa es el mismo concepto para una sustancia que no está compuesta por moléculas (como un compuesto iónico). Sumar las masas atómicas relativas indicadas en la fórmula.

Para encontrar $A_r$ a partir de datos de isótopos, multiplique cada masa isotópica por su porcentaje, sume estos valores y divida por 100.

Worked example. Chlorine is $75\%$ ${}^{35}\text{Cl}$ and $25\%$ ${}^{37}\text{Cl}$. Find its relative atomic mass.

Ejemplo resuelto. Un espectrómetro de masas muestra que el cobre es $69.2\%$ ${}^{63}\text{Cu}$ y $30.8\%$ ${}^{65}\text{Cu}$. Encuentre su masa atómica relativa.

Los químicos cuentan partículas en grupos llamados moles, igual que contamos huevos en docenas.

Un mol 摩尔 (símbolo mol) es la cantidad de sustancia que contiene el mismo número de partículas que átomos hay en exactamente 12 g de carbono-12. Ese número es la constante de Avogadro 阿伏伽德罗常量:

Así que un mol de cualquier cosa contiene $6.02 \times 10^{23}$ partículas. Las partículas pueden ser átomos, moléculas o iones — siempre diga cuáles.

La masa de un mol en gramos es igual a la masa relativa ($A_r$ o $M_r$). Esta es la masa molar 摩尔质量, con unidades $\text{g mol}^{-1}$. La ecuación clave es:

donde $n$ es la cantidad en moles, $m$ es la masa en gramos, y $M$ es la masa molar.

Worked example. How many moles are in $8.0\ \text{g}$ of methane, $\text{CH}_4$? ($A_r$: C $= 12$, H $= 1$.)

The molar mass is $M = 12 + 4(1) = 16\ \text{g mol}^{-1}$, so

Un compuesto es una sustancia hecha de dos o más elementos químicamente unidos.

Charges and formulas of ionic compounds

En un compuesto iónico 离子化合物 la carga positiva total equilibra la carga negativa total, por lo que el compuesto es neutro en general.

Puedes predecir la carga de muchos iones a partir de la posición del elemento en la Tabla Periódica:

El hidrógeno forma $\text{H}^+$, y los gases nobles del Grupo 18 normalmente no forman iones.

Algunos iones que debe conocer por nombre y fórmula:

Para un metal que puede tener más de una carga, un numeral romano muestra el número de oxidación 氧化数. Por ejemplo, hierro(II) es $\text{Fe}^{2+}$ y hierro(III) es $\text{Fe}^{3+}$. Para escribir una fórmula, equilibrar las cargas: el óxido de hierro(III) es $\text{Fe}_2\text{O}_3$, porque dos $\text{Fe}^{3+}$ equilibran tres $\text{O}^{2-}$.

Equations and state symbols

Una ecuación química debe estar balanceada — el mismo número de cada tipo de átomo en ambos lados. Añada símbolos de estado para mostrar el estado de cada especie: (s) sólido, (l) líquido, (g) gas, y (aq) acuoso (disuelto en agua).

Una ecuación iónica 离子方程式 muestra solo los iones y moléculas que realmente cambian. Los iones que no cambian son iones espectadores 旁观离子, y los omites. Por ejemplo, la reacción que forma cloruro de plata es:

Empirical and molecular formulas

La fórmula empírica 实验式 es la relación simple de números enteros de los átomos de cada elemento en un compuesto. La fórmula molecular 分子式 muestra el número real de átomos de cada elemento en una molécula.

Por ejemplo, el etano tiene fórmula empírica $\text{CH}_3$ pero fórmula molecular $\text{C}_2\text{H}_6$.

Hydrated and anhydrous solids

Algunos sólidos retienen agua dentro de sus cristales. Esta agua es el agua de cristalización 结晶水. Un sólido que la contiene es hidratado 水合的; el mismo sólido sin el agua es anhidro 无水的.

Por ejemplo, el sulfato de cobre(II) hidratado es $\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}$. Calentarlo elimina el agua para dejar anhidro $\text{CuSO}_4$.

Calculating empirical and molecular formulas

Para encontrar la fórmula empírica a partir de masas (o porcentajes en masa):

1. divida la masa de cada elemento por su $A_r$ para obtener los moles.
2. divida todos los valores de moles por el más pequeño.
3. redondee a los números enteros más cercanos — esa proporción es la fórmula empírica.

Para obtener la fórmula molecular, también necesitas $M_r$. Encuentra cuántas veces cabe la masa de la fórmula empírica en $M_r$, luego multiplica la fórmula por ese número.

Ejemplo resuelto. Un compuesto es $40.0\%$ carbono, $6.7\%$ hidrógeno y $53.3\%$ oxígeno en masa. Encuentre su fórmula empírica. ($A_r$: C $= 12$, H $= 1$, O $= 16$.)

Toma $100\ \text{g}$ y divide cada masa por su $A_r$ para obtener moles: C $= 40.0/12 = 3.33$, H $= 6.7/1 = 6.7$, O $= 53.3/16 = 3.33$. Dividiendo todo por el más pequeño ($3.33$) da una relación C : H : O $= 1 : 2 : 1$, por lo que la fórmula empírica es $\text{CH}_2\text{O}$.

Reacting masses and percentage yield

Los números delante de cada especie en una ecuación balanceada dan la relación molar — esto es la estequiometría 化学计量. Para encontrar una masa reaccionante: cambia la masa conocida a moles, usa la relación molar para encontrar los moles que deseas, luego vuelve a cambiar a masa.

Ejemplo resuelto. ¿Qué masa de óxido de magnesio se forma cuando $4.8\ \text{g}$ de magnesio se quema completamente? $2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$. ($A_r$: Mg $= 24$, O $= 16$.)

Moles de Mg $= 4.8/24 = 0.20\ \text{mol}$. La relación Mg : MgO es $1 : 1$, así que se forman $0.20\ \text{mol}$ de MgO. Su masa molar es $24 + 16 = 40\ \text{g mol}^{-1}$, por lo tanto

En reacciones reales usualmente obtienes menos producto que el máximo. El rendimiento porcentual 产率 compara la cantidad que realmente hiciste con la máxima que podrías haber hecho:

Limiting and excess reagent

Cuando se mezclan dos reactivos, uno usualmente se agota primero. El reactivo limitante 限量试剂 es el que se agota — decide cuánto producto se forma. El otro es el reactivo en exceso 过量试剂, porque hay más de lo necesario. Siempre basa el cálculo en el reactivo limitante.

Para encontrarlo: calcula los moles de cada reactivo, divide cada uno por su número en la ecuación, y el resultado más pequeño es el reactivo limitante.

Volumes of gases

A la misma temperatura y presión, volúmenes iguales de cualquier gas contienen números iguales de moléculas. A temperatura y presión ambiente (r.t.p.), un mol de cualquier gas ocupa $24.0\ \text{dm}^3$, por lo tanto:

Esto se utiliza al quemar hidrocarburos (compuestos de solo carbono e hidrógeno), donde compara volúmenes de gas.

Volumes and concentrations of solutions

La concentración de una solución es la cantidad de soluto en cada decímetro cúbico de solución, medida en $\text{mol dm}^{-3}$:

donde $c$ es la concentración y $V$ es el volumen en $\text{dm}^3$. Recuerda que $1000\ \text{cm}^3 = 1\ \text{dm}^3$.

Ejemplo resuelto. En una titulación, $25.0\ \text{cm}^3$ de solución de hidróxido de sodio es exactamente neutralizado por $20.0\ \text{cm}^3$ de ácido clorhídrico $0.100\ \text{mol dm}^{-3}$: $\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$. Encuentre la concentración del hidróxido de sodio.

Moles de HCl $= cV = 0.100 \times \dfrac{20.0}{1000} = 2.00 \times 10^{-3}\ \text{mol}$. La relación es $1 : 1$, así que hay $2.00 \times 10^{-3}\ \text{mol}$ de NaOH en $25.0\ \text{cm}^3$:

Esta es la base de una titulación 滴定, donde encuentras una concentración desconocida reaccionándola con una solución cuya concentración ya conoces.

Significant figures

Da tu respuesta a un número sensato de cifras significativas 有效数字 — usualmente coincide con los datos en la pregunta. No escribas más dígitos de los que apoyan los datos, y no redondees tan temprano que pierdas precisión.

• Convierta volúmenes a $\text{dm}^3$ antes de usar la concentración ($25.0\ \text{cm}^3 = 0.0250\ \text{dm}^3$); el faltante $\div 1000$ es el error de titulación más común.
• Utilizar los números de balanceo como la relación molar entre especies, nunca los valores $M_r$.
• Fórmula empírica: divida cada masa/porcentaje por $A_r$, luego por el más pequeño, luego escale a números enteros; use $M_r$ para llegar a la fórmula molecular.
• Para gases a r.t.p. use $\text{volume} = \text{moles} \times 24\ \text{dm}^3$; cite la ecuación que use cada vez.
• Dar la respuesta con el mismo número de cifras significativas que los datos (usualmente 3) e incluir siempre las unidades.