Recursion: base case and recursive case · Recursión: caso base y caso recursivo
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English
A method that calls itself
- Recursion is when a method calls itself to solve a smaller piece of the same problem.
- On the AP CSA exam you mostly trace recursion (follow the calls by hand). Writing small recursive methods helps you trace well.
- Every recursive method needs two parts: a base case and a recursive case.
Español
Un método que se llama a sí mismo
- Recursión: cuando un método se llama a sí mismo para resolver una parte más pequeña del mismo problema.
- En el examen AP CSA, generalmente rastreias la recursión (sigues las llamadas a mano). Escribir métodos recursivos pequeños te ayuda a rastrearlos mejor.
- Todo método recursivo necesita dos partes: un caso base y un caso recursivo.
English
Base case and recursive case
- Base case: the simplest input, where you return an answer without calling yourself. This stops the recursion.
- Recursive case: you call the same method with a smaller input, then build the answer.
- Without a base case, the method calls forever and crashes (a stack overflow).
Español
Caso base y caso recursivo
- Caso base: la entrada más simple, donde devuelves una respuesta sin llamarte a ti mismo. Esto detiene la recursión.
- Caso recursivo: llamas al mismo método con una entrada más pequeña y luego construyes la respuesta.
- Sin un caso base, el método se llamará infinitamente y provocará un error (desbordamiento de pila).
English
Example: factorial
factorial(n)meansn * (n-1) * ... * 1. For examplefactorial(4) = 24.- Base case:
factorial(1)is1. - Recursive case:
factorial(n)isn * factorial(n - 1).
Español
Ejemplo: factorial
factorial(n)significan * (n-1) * ... * 1. Por ejemplo,factorial(4) = 24.- Caso base:
factorial(1)es1. - Caso recursivo:
factorial(n)esn * factorial(n - 1).
public class Recursion {
public static int factorial(int n) {
if (n <= 1) { // base case
return 1;
}
return n * factorial(n - 1); // recursive case
}
}
English
How the calls unwind
- Each call waits for the smaller call to finish. Then it multiplies and returns.
- Trace
factorial(3). Calls go down, then answers come back up.
Español
Cómo se descomponen las llamadas
- Cada llamada espera a que la llamada más pequeña termine. Luego multiplica y devuelve el resultado.
- Rastrea
factorial(3). Las llamadas bajan hacia abajo, y luego las respuestas regresan hacia arriba.
factorial(3) = 3 * factorial(2) <- waits
factorial(2) = 2 * factorial(1) <- waits
factorial(1) = 1 <- base case, returns 1
factorial(2) = 2 * 1 = 2 <- returns 2
factorial(3) = 3 * 2 = 6 <- returns 6
English
Example: sum to n
sumTo(n)adds1 + 2 + ... + n. For examplesumTo(4) = 10.- Base case:
sumTo(0)is0(nothing to add). - Recursive case:
sumTo(n)isn + sumTo(n - 1).
Español
Ejemplo: suma hasta n
sumTo(n)suma1 + 2 + ... + n. Por ejemplo,sumTo(4) = 10.- Caso base:
sumTo(0)es0(no hay nada que sumar). - Caso recursivo:
sumTo(n)esn + sumTo(n - 1).
public class Recursion {
public static int sumTo(int n) {
if (n <= 0) { // base case
return 0;
}
return n + sumTo(n - 1); // recursive case
}
}
English
Recursion over an array
- We can also recurse with an index that moves toward the end.
- Base case: when the index is past the last spot, return
0. - Recursive case: add
a[i]to the sum of the rest,arraySum(a, i + 1).
Español
Recursión sobre un array
- También podemos hacer recursión usando un índice que avanza hacia el final.
- Caso base: cuando el índice está pasado el último lugar, retorna
0. - Caso recursivo: suma
a[i]a la suma del resto,arraySum(a, i + 1).
English
- To sum the whole array you start at index
0:arraySum(a, 0). - Each call handles one value and trusts the next call for the rest.
Español
public class Recursion {
public static int arraySum(int[] a, int i) {
if (i >= a.length) { // base case: past the end
return 0;
}
return a[i] + arraySum(a, i + 1);
}
}
- Para sumar todo el array, empiezas en el índice
0:arraySum(a, 0). - Cada llamada maneja un solo valor y confía en la siguiente llamada para el resto.
English
Common mistakes
- Recursion needs a base case, or it throws StackOverflowError.
- Each call must move closer to the base case.
Español
Errores comunes
- La recursión necesita un caso base, o lanzará StackOverflowError.
- Cada llamada debe acercarse más al caso base.
English
Now you try
- Each task gives you a method skeleton with a TODO. Write the base case and the recursive case.
- A hidden Harness calls your method with several values and checks the result.
- Press Run to compile, then Check answer.
Español
Ahora tú practica
- Cada tarea te dará un esqueleto de método con un TODO. Escribe tanto el caso base como el caso recursivo.
- Una Harness oculta llamará a tu método con varios valores y verificará el resultado.
- Presiona Run para compilar, luego haz clic en Check answer.
Explore · Explorar
Recursion: base + recursive case · Recursión: caso base + caso recursivo
Calls split until a base case, then answers return up. · Las llamadas se dividen hasta un caso base, luego las respuestas regresan hacia arriba.
Complete factorial(int n) so it returns n * (n-1) * ... * 1 using recursion. Use a base case for n <= 1. The checker tests several values. · Completa factorial(int n) para que devuelva n * (n-1) * ... * 1 usando recursión. Usa un caso base para n <= 1. El verificador prueba varios valores.
Click Run to see the output here. · Haz clic en Ejecutar para ver la salida aquí.
Complete sumTo(int n) so it returns 1 + 2 + ... + n using recursion. Use a base case for n <= 0. The checker tests several values. · Completa sumTo(int n) para que devuelva 1 + 2 + ... + n usando recursión. Usa un caso base para n <= 0. El verificador prueba varios valores.
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Complete arraySum(int[] a, int i) so it returns the sum of a[i] to the end, using recursion. Base case: when i is past the last spot, return 0. The checker tests several arrays. · Completa arraySum(int[] a, int i) para que devuelva la suma de a[i] hasta el final, usando recursión. Caso base: cuando i está más allá del último lugar, devuelve 0. El verificador prueba varios arrays.
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