أنظمة الأرقام والتحويلات
| English | العربية |
|---|---|
| binary/ˈbaɪnəri/ | ثنائي |
| base/beɪs/ | القاعدة |
| denary/ˈdiːnəri/ | عشراني |
| hexadecimal/ˌheksəˈdesɪml/ | ست عشري |
| bit/bɪt/ | بت |
| byte/baɪt/ | بايت |
| nibble/ˈnɪbl/ | نيبل |
| place value/pleɪs ˈvæljuː/ | قيمة المكان |
لماذا تستخدم الحواسestado نظام الثنائية
- الحاسوب لديه حالتان فقط: تشغيل و إيقاف، تُكتب 1 و 0.
- نظام ثنائي الخانات هو ثنائي (قاعدة 2) — ويجب أن تتحول جميع البيانات إلى ثنائية أولاً.
- نستخدم ثلاثة أنظمة عددية للتعامل معه.
الأنظمة العددية الثلاثة
| النظام | القاعدة | الأرقام |
|---|---|---|
| العشري | 10 | 0–9 |
| الثنائي | 2 | 0 و1 |
| الست عشري | 16 | 0–9 ثم A–F |
- القاعدة هي عدد الأرقام التي يستخدمها النظام. تمثّل A–F في الست عشري الأرقام من 10 إلى 15.
- بت واحد هو 0 أو 1 واحد؛ 8 بتs = 1 بايت؛ 4 بتs = 1 نیمبل.
جمع عددين ثنائيين من 8 بتs عمودًا بعمود؛ التمرر يساريًا. 118 + 48 = 166.
أنظمة الأرقام
byte = مجموع قيم المواقع
كل جزء هو قوة من اثنين — اقلب البتات وشاهد تحديث العشري والسداسي عشر معاً.
كم عدد البتات التي تمثل خانة سداسية عشرية واحدة؟
رقم سداسي عشري واحد يغطي 16 قيمة = نصف بايت = 4 بتات.
قيمة المكان والثنائي ↔ العشري
- في الثنائية، تتضاعف قيم الأماكن من اليمين إلى اليسار. بالنسبة لـ 8 بتs:
128 64 32 16 8 4 2 1. - العشري → الثنائي: ضع 1 تحت كل قيمة تحتاجها بحيث تجمع لتعطي رقمك. $150 = 128+16+4+2$ →
10010110. - الثنائي → العشري: اجمع قيم Places حيث يوجد 1.
معالج دقيق يحتوي على ملايين الترانزستورات الصغيرة، كل منها مفتاح يعمل (1) أو إيقاف (0).
*لاحظ عمود 1s ينعكس في كل خطوة — عندما يكون العمود ممتلئًا، يمر التمرر يساريًا.
حول الرقم الثنائي 10010110 إلى النظام العشري.
128 + 16 + 4 + 2 = 150.
حوّل العدد العشري 13 إلى ثنائي (بتات هامة فقط).
13 = 8 + 4 + 1 → 1101.
الست عشري ولماذا نستخدمه
- Hex → ثنائي: كل رقمية سداسية عشرية تصبح نيبل (4 بتات) على حدة.
F08→1111 0000 1000. - ثنائي → سداسي عشر: جمّع البتات في نيبلات بدءاً من اليمين؛ كل نيبل يمثل رقماً واحداً سداسياً عشرياً.
- لماذا السداسي العشري؟ إنه أقصر من الثنائي وأسهل في القراءة، مما يقلل الأخطاء — يُستخدم لعناوين MAC/IPv6، وألوان HTML (
#FF0000)، وعناوين الذاكرة.
صورة نقطية هي شبكة من البكسلات؛ الدقة هي عدد البكسلات (هنا 8 × 8).
حول الرقم الست عشري 1F إلى النظام العشري.
1 × 16 + 15 = 31 (F يساوي 15).
لماذا يستخدم علماء الحاسوب النظام السداسي عشر؟
السداسي عشر هو مجرد طريقة أقصر وصديقة للبشر لكتابة نفس القيمة الثنائية (رقم واحد = 4 بتات).
لقد فهمت الأمر
- ثنائي أساس 2 (بت · بايت = 8 بتات · نيبل = 4 بتات)؛ سداسي عشر أساس 16، رقمة واحدة = 4 بتات
- عشري → ثنائي: اختر قوى العدد 2 التي مجموعها يساوي الرقم
- ثنائي → سداسي عشر عن طريق تجميع النيبلات
- سداسي عشر هو طريقة مختصرة ومقروءة لكتابة نفس البيانات الثنائية (العناوين، الألوان)