الحركية الدوارة
| English | العربية |
|---|---|
| angular velocity/ˈæŋɡjʊlə vəˈlɒsɪti/ | السرعة الزاوية |
| angular acceleration/ˈæŋɡjʊlə əkˌseləˈreɪʃn/ | التسارع الزاوي |
| angular displacement/ˈæŋɡjʊlə dɪˈspleɪsmənt/ | الإزاحة الزاوية |
| radian/ˈreɪdɪən/ | راديان |
العجلة الدوارة تحتاج مجموعة جديدة من المصطلحات
- سيارة تسير في خط مستقيم؛ عجلة تدور فقط في مكانها. كلاهما "يتحرك"، لكن بطرق مختلفة.
- لوصف الدوران، نقيس الزوايا بدلاً من المسافات المقطوعة.
- تظهر ثلاثة كميات جديدة — الإزاحة الزاوية، والسرعة الزاوية، والتسارع الزاوي.
- تعكس هذه الكميات الموقع والسرعة والتسارع تماماً، لذا فإن كل ما تعلمته ينطبق هنا أيضاً.
الكميات الزاوية الثلاثة
- الإزاحة الزاوية $\theta$ — الزاوية التي دارت بها، وتُقاس بـ الراديان.
- السرعة الزاوية $\omega$ — معدل تغير الزاوية، $\omega = \dfrac{\Delta\theta}{\Delta t}$ (وحدة القياس $\tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$).
- التسارع الزاوي $\alpha$ — معدل تغير $\omega$، $\alpha = \dfrac{\Delta\omega}{\Delta t}$.
- هذه هي نظائر الدوران لـ $x$ و$v$ و$a$.
عجلة تدور من السكون إلى $\omega = 12\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$ في $4\ \text{s}$. ما هو تسارعها الزاوي، بـ $\tfrac{\text{rad}}{\text{s}^2}$؟
$\alpha = \Delta\omega/\Delta t = 12/4 = 3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}^2}$.
السرعة الزاوية هي معدل تغير ____.
$\omega = \Delta\theta/\Delta t$ — معدل تغير الزاوية.
الراديان، الزاوية الطبيعية
- الراديان هو الزاوية التي يساوي فيها طول القوس نصف القطر.
- الدائرة الكاملة تساوي $2\pi$ راديان ($\approx 6.28$)، أي $180^\circ = \pi$ راديان.
- الراديان يجعل القوانين الربطية (في الدرس القادم) واضحة وبسيطة.
- اعمل دائماً بوحدات الراديان في فيزياء الدوران، وليس الدرجات.
أمرّ زاوية بالراديان
غيّر الزاوية ونصف القطر لشعور كيف تقيس الراديانات الدوران وطول القوس.
كم عدد الراديانات في دورة كاملة واحدة؟
دائرة كاملة تساوي $2\pi$ راديان ($\approx 6.28$).
نصف دورة ($180^\circ$) كم عدد الراديانات؟ استخدم $\pi = 3.14$.
$180^\circ = \pi$ راديان $\approx 3.14\ \text{rad}$.
نفس المعادلات، رموز جديدة
- مع ثبات التسارع الزاوي، تظهر معادلات SUVAT مرة أخرى، رمزاً برمز.
- $\omega = \omega_0 + \alpha t$ يعكس $v = u + at$.
- $\theta = \omega_0 t + \tfrac12 \alpha t^2$ يعكس $s = ut + \tfrac12 a t^2$.
- احفظ التشابه مرة واحدة وستصبح كل مسألة دوران تمرين ترجمة.
صل كل كمية دورانية بمقابلها الخطي.
$\theta \leftrightarrow x$، $\omega \leftrightarrow v$، $\alpha \leftrightarrow a$ — كميات الدوران تقابل الكميات الخطية.
استخدم الراديان، وليس الدرجات، في قوانين الدوران. علاقة مثل $v = r\omega$ تعمل فقط عندما تكون $\omega$ بوحدة $\tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$. الخلط بين الوحدات هو أحد أكثر الأخطاء شيوعاً في حركة الدوران.
الصيغ الدوارة مثل $v = r\omega$ تتطلب أن تكون $\omega$ بالراديان لكل ثانية.
تُشتق هذه العلاقات باستخدام الراديان؛ استخدام الدرجات يعطي إجابات خاطئة.
عجلة تبدأ من السكون وتصل إلى $\omega = 12\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$ في $4\ \text{s}$ بتسارع زاوي ثابت.
- $\alpha = \dfrac{\Delta\omega}{\Delta t} = \dfrac{12 - 0}{4} = 3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}^2}$.
هذا بالضبط مثل إيجاد التسارع الخطي — فقط تغيرت الرموز.
يُوصف الدوران بـ الإزاحة الزاوية $\theta$، والسرعة الزاوية $\omega$، والتسارع الزاوي $\alpha$ — نظائر الدوران لـ $x$ و$v$ و$a$. قِس الزوايا بـ الراديان ($2\pi$ لكل دورة). مع ثبات $\alpha$، تظهر معادلات SUVAT بـ $\theta,\omega,\alpha$.