القوى والتوازن
| English | العربية |
|---|---|
| force/fɔːs/ | القوة |
| equilibrium/ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | الاتزان |
| component/kəmˈpəʊnənt/ | مكوّن |
| friction/ˈfrɪkʃn/ | الاحتكاك |
| normal reaction/ˈnɔːml rɪˈækʃn/ | قوة رد الفعل العمودية |
| limiting friction/ˈlɪmɪtɪŋ ˈfrɪkʃn/ | احتكاك حتمي |
| coefficient of friction/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv ˈfrɪkʃn/ | معامل الاحتكاك |
| pulley/ˈpʊli/ | بكرة |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | التسارع |
| tension/ˈtenʃn/ | قوة الشد |
لماذا لا تنهار الجسور
- كل جسر وكل مبنى وكل رف يبقى ثابتاً لأن القوى المؤثرة عليه تتوازن.
- يسمي المهندسون هذا الاتزان — مجموع المتجه لكل القوى يساوي صفراً. أتقنه يمكنك تحليل أي بنية ساكنة.
جمع القوى
القوة المحصلة = a + b
تُجمع القوى رأسًا بذيل. تكون في توازن عندما تكون القوة المحصلة صفرًا.
القوى والمركبات
- القوة هي كمية متجهة (مقدار + اتجاه). قم بتفكيكها إلى مركبات: أفقية $F\cos\theta$، عمودية $F\sin\theta$.
- يكون الجسيم في حالة اتزان عندما تتوازن القوى — أي أن المجموع المتجهي هو صفر (تجمع المركبات يساوي صفرًا في كل الاتجاهات).
مثال محلول. قوة مقدارها 10 نيوتن تؤثر بزاوية $30^{\circ}$ مع الأفقي. المركبة الأفقية تساوي $= 10\cos 30^{\circ} = 8.66$ نيوتن. المركبة العمودية تساوي $= 10\sin 30^{\circ} = 5$ نيوتن.
تنقسم القوة إلى F cos theta أفقيًا وF sin theta عموديًا
الجسيم في حالة توازن عندما تكون القوى المؤثرة عليه:
التوازن يعني أن القوى تتوازن — مجموعها الشعاعي صفر.
المكون الأفقي للقوة F عند زاوية θ على الأفقي هو:
المكون الأفقي = F cos θ؛ المكون العمودي = F sin θ.
الاحتكاك
- القوة التلامسية تتضمن رد الفعل العمودي $R$ (عمودي على السطح) والاحتكاك $F$ (على طول السطح، معاكس للانزلاق).
- يزداد الاحتكاك حتى يصل إلى حد أقصى (احتكاك حدودي):
- حيث $\mu$ هو معامل الاحتكاك.
الاحتكاك يعاكس الحركة (أو ميل الحركة). إذا كان كتلة على وشك الانزلاق لأسفل من سطح مائل، فإن الاحتكاك يعمل لأعلى على السطح. الاتجاه دائمًا معاكس للحركة (المحاولة).
القوة التلامسية: رد الفعل العمودي R لأعلى والاحتكاك F على طول السطح، حيث لا يتجاوز F قيمة mu R
معامل الاحتكاك هو 0.4 والقوة العمودية هي 100 نيوتن. ما أقصى قوة احتكاك (حدية) بالنيوتن؟
أقصى احتكاك = μR = 0.4 × 100 = 40 N.
تعمل الاحتكاك دائمًا في اتجاه الحركة.
يعارض الاحتكاك الحركة (أو الميل للحركة). يعمل في الاتجاه المعاكس للحركة (المحاولة).
مثال محلول — الاتزان على سطح مائل
- كتلة مقدارها 5 كجم تستقر على سطح مائل خشن بزاوية $20^{\circ}$ مع الأفقي. أوجد قوة الاحتكاك.
- تفكيك موازي للميل: $F = mg\sin 20^{\circ} = 5 \times 10 \times 0.342 = 17.1$ نيوتن.
- تفكيك عمودي على الميل: $R = mg\cos 20^{\circ} = 5 \times 10 \times 0.940 = 47.0$ نيوتن.
على سطح مائل، قم بتفكيك الوزن إلى مركبات موازية (mg sin θ) وعمودية (mg cos θ) على السطح.
كتلة 5 كجم على منحدر بزاوية 30°. المكون الموازٍ للوزن على طول المنحدر هو mg sin 30°. أوجد قيمته (g = 10).
5 × 10 × sin 30° = 50 × 0.5 = 25 N.
كتلة 5 كجم على منحدر بزاوية 30°. القوة العمودية هي mg cos 30°. أوجد قيمتها (g = 10، 1 dp).
5 × 10 × cos 30° = 50 × 0.866 = 43.3 N.
جسيمات متصلة
- عندما تكون جسيمتان مربوطتين بحبل خفيف يمر على بكرة ناعمة، يكون لهما نفس التسارع ونفس الشد.
- اكتب $F = ma$ لكل جسيم، ثم حل المعادلتين معًا.
قوى مؤثرة على كتلة على سطح مائل خشن: الوزن، رد الفعل العمودي، الشد، والاحتكاك
- يصل الاحتكاك إلى قيمته القصوى في الاتزان الحدودي، عندما يكون الجسم على وشك الانزلاق.
لقد فهمت الأمر
- تنقسم القوة إلى $F\cos\theta$ (أفقي) و**$F\sin\theta$** (عمودي)
- الاتزان = توازن القوى (المجموع المتجهي صفر)
- الاحتكاك $F \leq \mu R$، ويصل إلى $\mu R$ عند الوشك بالانزلاق